Tần số tích lũy và biểu đồ hộp · Nâng cao
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| interquartile range/ˌɪntəˈkwɔːtaɪl reɪndʒ/ | khoảng tứ phân vị |
Tuyến đường nào có độ ổn định cao hơn?
- Hai tuyến xe buýt có thời gian đi trung bình tương tự nhưng độ tin cậy khác nhau. Tứ phân vị thể hiện nửa giữa của các hành trình.
- Bài học này nghiên cứu khoảng tứ phân vị: Sự chênh lệch giữa tứ phân vị trên và tứ phân vị dưới.
Chọn cấu trúc toán học
- Tần số lũy tích đếm số quan sát nằm dưới các ranh giới lớp liên tiếp. Đọc tứ phân vị tại một phần tư, một nửa và ba phần tư của tổng tần số. Biểu đồ hộp biểu diễn giá trị tối thiểu, tứ phân vị dưới, trung位数, tứ phân vị trên và giá trị tối đa.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Tại sao tứ phân vị được đọc tại các tần số lũy tiến 20, 40 và 60 cho 80 quan sát?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Tứ phân vị chia các quan sát đã sắp xếp thành bốn phần, do đó vị trí của chúng tỷ lệ với TỔNG tần số: n/4, n/2 và 3n/4.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Đối với 80 quan sát, đọc Q1 tại tần số lũy tích 20, trung位数 tại 40 và Q3 tại 60. Nếu Q1=12, Q3=21, thì IQR=9. So sánh trung位数 cho thời gian đi điển hình và IQR để đánh giá độ ổn định.
Tần số tích lũy và biểu đồ hộp
Tần số tích lũy đếm số quan sát nằm dưới các biên lớp liên tiếp
So sánh mô hình với ví dụ đã giải thích và giải thích một sự thay đổi.
Tìm IQR khi Q1=12, Q3=21.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
IQR = Q3 - Q1 = 21 - 12 = 9.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Vẽ theo ranh giới lớp thay vì điểm giữa. Tứ phân vị nhóm là ước lượng. Khoảng biến thiên nhạy cảm với giá trị cực đoan; IQR chỉ mô tả nửa giữa dữ liệu.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Khoảng tứ phân vị luôn bằng giá trị tối đa trừ giá trị tối thiểu. Tuyên bố này là sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào mà nó vi phạm.
Đối với 80 quan sát, tìm tần số tích lũy dùng để xác định trung vị.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Vị trí trung vị bằng một nửa tần số tích lũy tổng: 80 / 2 = 40.
Độ lệch tứ phân vị luôn bằng giá trị lớn nhất trừ giá trị nhỏ nhất.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Vẽ theo biên lớp thay vì trung điểm. Tứ phân vị nhóm chỉ là ước tính. Khoảng biến thiên nhạy cảm với các giá trị cực đoan; IQR chỉ mô tả nửa giữa của dữ liệu.
Giải thích tình huống mới
- Giải thích sự so sánh trong ngữ cảnh của đại lượng đo lường. Quy tắc ngoại lai có thể sử dụng Q1-1.5IQR và Q3+1.5IQR; hãy sử dụng quy tắc được chỉ định trong đề bài thay vì giả định mọi biểu đồ đều tuân theo nó.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Với Q1=12, IQR=9, tìm Q1 - ⟨1.5 × IQR⟩.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Rào cản giá trị ngoại lai thấp hơn là 12-1.5×9=-1.5.
Nối mỗi chỉ số đo độ phân tán với định nghĩa của nó.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
IQR bao涵盖 phần giữa và kháng cự lại các giá trị cực đoan; phạm vi chỉ sử dụng hai giá trị cực đoan nhất.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 · Nâng cao · 3.6. Đối chiếu mức độ mục tiêu và chương trình học trước khi phân bổ bài tập mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Sự chênh lệch giữa tứ phân vị trên và tứ phân vị dưới. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.