Arcs, sectors and reverse angle calculations · Higher
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| sector/ˈsektə/ | quạt tròn |
Một quạt tròn mở ra qua 120°. Nó chiếm một phần ba vòng tròn đầy đủ, do đó cung và diện tích của nó mỗi phần bằng một phần ba của vòng tròn tương ứng.
- Một quạt tròn mở ra qua 120°. Nó chiếm một phần ba vòng tròn đầy đủ, do đó cung và diện tích của nó mỗi phần bằng một phần ba của vòng tròn tương ứng.
- Bài học này nghiên cứu tương: Một vùng hình tròn được giới hạn bởi hai bán kính và cung nằm giữa chúng.
Chọn cấu trúc toán học
- Với góc θ tính bằng độ, phân số của vòng quay là θ/360. Chiều dài cung là phân số này của 2πr và diện tích tương là phân số này của πr². Chu vi tương cộng thêm hai bán kính. Sắp xếp lại cùng phân số để khôi phục góc từ cung hoặc diện tích. Giữ riêng đơn vị độ và chiều dài.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
A sector has r=6 cm and arc 4π cm. Its perimeter is 4π+12, not 4π. Why?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
A sector is bounded by two radii AND the arc. The arc 4π cm alone omits the two straight edges of 6 cm each; the complete perimeter is 4π+12 cm.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Tại r=6 cm và θ=120°, tỷ số là 1/3: cung tròn là 4π cm, diện tích là 12π cm² và chu vi là 4π+12 cm. Nếu một phân giác khác có r=6 có diện tích 9π cm², tỷ số của nó là 9π/36π=1/4 và góc là 90°. Nếu cung tròn của nó thay thế đo được 3π cm, tỷ số của nó là 3π/12π=1/4, cho cùng một góc. Một phân giác 360° hoàn chỉnh có diện tích của cả đường tròn, trong khi biên giới đường tròn không có bán kính extra. Một phân giác 60° có bán kính 3 có diện tích (1/6)×9π=1.5π cm².
Arcs, sectors and reverse angle calculations
For an angle θ in degrees, fraction of a turn is θ/360
Classify the worked-case statements, then explain the units or invariant that justifies each decision.
For r=6,θ=120°, find the coefficient of pi in arc length.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(120/360)×2×6=4.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Chiều dài cung không phải là chu vi tương. Sử dụng góc như một phân số của 360°, không phải 180°. Bán kính chỉ bình phương đối với diện tích, không phải chiều dài cung.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Chiều dài cung và chu vi của một tương luôn giống nhau. tuyên bố này là sai. Giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào mà nó vi phạm.
Find the coefficient of pi in its area.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(120/360)×6²=12.
A sector’s arc length and perimeter are always the same.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
An arc length is not a sector perimeter. Use the angle as a fraction of 360°, not 180°. Radius is squared only for area, not arc length.
Giải thích tình huống mới
- AQA G18 bao gồm chiều dài cung, góc tương và diện tích trong hình học dựa trên độ. Hãy thể hiện lượng vòng tròn đầy đủ và phân số trước khi nhân, sau đó kiểm tra xem kết quả có phù hợp với góc hay không.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Find θ for r=6 sector area 9π.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
9/36 of a turn: 360×1/4=90°.
Match each sector quantity for angle θ° and radius r to its expression.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Each is the fraction θ/360 of the corresponding whole-circle quantity; only the area squares the radius, and only the perimeter adds the radii.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 ·Higher· 3.4. Xác định đúng mức độ mục tiêu và chương trình học trước khi giao bài mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Một vùng hình tròn được giới hạn bởi hai bán kính và cung nằm giữa chúng. Chọn mối liên hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và giải thích kết quả.