Diện tích, chu vi và hình phẳng hợp thành · Cơ bản
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| perpendicular height/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə haɪt/ | chiều cao vuông góc |
Hàng rào vườn dốc có thể có cạnh dài nhưng chiều cao vuông góc nhỏ. Chiều dài cạnh và chiều cao phục vụ các mục đích khác nhau trong công thức tính diện tích.
- Hàng rào vườn dốc có thể có cạnh dài nhưng chiều cao vuông góc nhỏ. Chiều dài cạnh và chiều cao phục vụ các mục đích khác nhau trong công thức tính diện tích.
- Bài học này nghiên cứu chiều cao vuông góc: Khoảng cách giữa đáy và mức song song đối diện của nó, được đo theo phương vuông góc.
Chọn cấu trúc toán học
- Diện tích tam giác là bh/2, diện tích hình bình hành là bh và diện tích hình thang là (a+b)h/2 với hai cạnh song song a, b. Chiều cao vuông góc với đáy đã chọn.Chu vi chỉ cộng các đường biên ngoài cùng. Chia một hình hợp thành các phần không chồng lấn lên nhau, hoặc trừ đi vùng thiếu từ một hình chứa.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Tại sao chiều cao trong công thức S=bh/2 phải vuông góc với đáy?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Công thức diện tích đo khoảng cách mà hình học mở rộng vuông góc với đáy. Việc sử dụng cạnh xiên sẽ làm tăng giá trị - một hình bình hành rất dẹt có diện tích nhỏ dù có các cạnh xiên dài.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Một tam giác có đáy 8 cm và chiều cao 5 cm có diện tích 20 cm²; một hình bình hành có cùng đáy/chiều cao có diện tích 40 cm². Một hình thang có hai cạnh song song 6 và 10 cm và chiều cao 4 cm có diện tích (6+10)×4/2=32 cm². Một tấm hình chữ nhật kích thước 8 × 6 cm bị cắt bỏ góc hình chữ nhật kích thước 3 × 2 cm có diện tích 48-6=42 cm². Chu vi của nó vẫn là 28 cm: tổng độ dài hai đoạn biên ngoài bị loại bỏ là 5 cm và tổng độ dài hai cạnh mép mới cũng là 5 cm. Sự bằng nhau chu vi này phụ thuộc vào việc cắt góc hình chữ nhật; một lỗ hổng bên trong sẽ tạo thêm một đường biên riêng biệt. Sắp xếp lại công thức diện tích tam giác cho ta h=2A/b.
Diện tích, chu vi và hình phẳng hợp thành
Diện tích tam giác là bh/2, diện tích hình bình hành là bh và diện tích hình thang là (a+b)h/2 với các cạnh song song a, b
Phân loại các phát biểu ví dụ đã giải, sau đó giải thích đơn vị hoặc đại lượng bất biến để biện minh cho mỗi quyết định.
Tính diện tích hình thang với hai cạnh song song là 6,10 và chiều cao 4.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(6+10)×4/2=32.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Sử dụng chiều cao vuông góc thay vì cạnh xiên. Một đường chia bên trong chung không phải là một phần của chu vi. Đáp án diện tích có đơn vị vuông; đáp án chu vi có đơn vị độ dài.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Cạnh xiên của hình bình hành luôn chính là chiều cao vuông góc của nó. tuyên bố này là sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả định nào mà nó vi phạm.
Tìm diện tích hình chữ nhật 8×6 bị loại bỏ góc 3×2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
8×6-3×2=42.
Cạnh xiên của hình bình hành không phải luôn là chiều cao vuông góc của nó.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Sử dụng chiều cao vuông góc thay vì cạnh xiên. Một đường phân chia nội bộ chung không thuộc về chu vi. Kết quả diện tích có đơn vị bình phương; kết quả chu vi có đơn vị độ dài.
Giải thích tình huống mới
- AQA G16/G17 bao gồm diện tích tam giác/hình bình hành/hình thang và chu vi/diện tích hình hợp. Đánh dấu các đáy song song, chiều cao vuông góc và các cạnh ngoài được đếm trước khi tính toán.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Tìm chu vi của hình đã cắt góc đó.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Đếm sáu cạnh ngoài; phần lõm thay thế bằng tổng độ dài bằng nhau.
Nối mỗi hình với công thức diện tích tương ứng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Cả ba đều sử dụng chiều cao vuông góc; hình thang lấy trung bình cộng hai cạnh song song trước khi nhân.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 ·/Foundation· 3.4. Xác định đúng mức độ mục tiêu và chương trình học trước khi giao bài mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Khoảng cách giữa một đáy và mặt phẳng đối diện song song với nó, đo theo phương vuông góc. Chọn mối quan hệ, thể hiện phương pháp, kiểm tra các giả định và diễn giải kết quả.