Các bộ phận của đường tròn và định nghĩa hình học · Nâng cao
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| segment/ˈseɡmənt/ | hình cung tròn |
Một hình tròn có thể được chia bởi một dây cung thẳng hoặc bởi hai bán kính. Những cắt này tạo ra các vùng khác nhau, mặc dù cả hai đều sử dụng đường biên cong.
- Một hình tròn có thể được chia bởi một dây cung thẳng hoặc bởi hai bán kính. Những cắt này tạo ra các vùng khác nhau, mặc dù cả hai đều sử dụng đường biên cong.
- Bài học này nghiên cứu đoạn tròn (segment): Một vùng bị giới hạn bởi một dây cung và cung tròn tương ứng của nó.
Chọn cấu trúc toán học
- Một vòng tròn bao gồm các điểm cách tâm một khoảng bán kính cố định. Đường kính là một dây cung đi qua tâm và có độ dài 2r. Dây cung nối hai điểm trên chu vi; cung tròn là một phần của chu vi. Một hình quạt nằm giữa hai bán kính và một cung tròn. Một đoạn tròn nằm giữa một dây cung và một cung tròn. Tiếp tuyến chạm vào tại một điểm và vuông góc với bán kính tại đó.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Đường biên nào xác định một phần tròn?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Một phần tròn bị cắt bởi ĐƯỜNG THẲNG CẮM. Hai bán kính cùng cung tạo thành một hình quạt — đường thẳng khác nhau, đây chính là điểm mà các câu hỏi về chu vi kiểm tra.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Với tâm O và bán kính 5 cm, mọi điểm trên chu vi cách O một khoảng 5 cm và đường kính là 10 cm. Một dây cung cách O 3 cm có nửa độ dài √(5²-3²)=4 cm, do đó toàn bộ độ dài của nó là 8 cm. Đường vuông góc từ O meets dây cung tại trung điểm của nó. Nối hai đầu mút của dây cung với O tạo thành một phân giác; vùng nhỏ hơn giữa dây cung và cung tròn là một phân diện. Tại điểm chu vi bên phải nhất, đường tiếp tuyến dọc theo phương đứng và bán kính ngang vuông góc với nó. Chu vi là một độ dài, 2πr=10π cm, thay vì là một diện tích.
Các bộ phận của đường tròn và định nghĩa hình học
Một đường tròn bao gồm các điểm cách đều tâm một khoảng bán kính cố định
Phân loại các phát biểu ví dụ đã giải, sau đó giải thích đơn vị hoặc đại lượng bất biến để biện minh cho mỗi quyết định.
Tìm đường kính khi bán kính là 5 cm.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Đường kính=2×5=10 cm.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Dây cung không cần đi qua tâm; chỉ có đường kính mới bắt buộc phải như vậy. Hình quạt và đoạn tròn có các đường biên thẳng khác nhau. Đừng nhầm lẫn độ dài chu vi với diện tích được tô đậm bên trong một hình tròn.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Một hình quạt bị giới hạn bởi một dây cung và một cung tròn. tuyên bố này là sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả định nào mà nó vi phạm.
Tìm nửa dây cung cho bán kính 5 và khoảng cách từ tâm vuông góc là 3.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Sử dụng √(25-9)=4 cm.
Một hình quạt được giới hạn bởi một dây cung và một cung tròn.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Dây cung không nhất thiết phải đi qua tâm; chỉ có đường kính mới bắt buộc như vậy. Hình quạt và hình viên phân có các cạnh thẳng khác nhau. Đừng nhầm lẫn độ dài chu vi với diện tích vùng tô màu bên trong một đường tròn.
Giải thích tình huống mới
- AQA G9 bao gồm tất cả các bộ phận hình tròn đã đặt tên ở mức Cơ bản. Sử dụng bán径 và nhãn vị trí được cho để xác định bộ phận; các chứng minh định lý hình tròn ở mức Cao cấp được phát triển riêng biệt.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Tìm độ dài toàn phần của dây cung trong ví dụ đó.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Đường trung trực chia đôi dây cung: 2×4=8 cm.
Nối mỗi bộ phận của hình tròn với định nghĩa của nó.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Đường kính là đường thẳng cắm đặc biệt đi qua tâm; hình quạt và phần tròn khác nhau ở các đường thẳng biên.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 ·Higher· 3.4. Xác định đúng mức độ mục tiêu và chương trình học trước khi giao bài mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Một vùng bị giới hạn bởi một dây cung và cung tròn tương ứng của nó. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả định và diễn giải kết quả.