Vốn từ hình học, tính chất và đối xứng · Nâng cao
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| line of symmetry/laɪn ɒv ˈsɪmətri/ | trục đối xứng |
Một ô gạch vuông cũng là hình chữ nhật và hình thoi. Một hình có thể thỏa mãn nhiều định nghĩa khác nhau, vì vậy tên gọi duy nhất không phải lúc nào cũng cho biết mọi tính chất.
- Một ô gạch vuông cũng là hình chữ nhật và hình thoi. Một hình có thể thỏa mãn nhiều định nghĩa khác nhau, vì vậy tên gọi duy nhất không phải lúc nào cũng cho biết mọi tính chất.
- Bài học này nghiên cứu trục đối xứng: Đường gương phản chiếu toàn bộ hình onto chính nó.
Chọn cấu trúc toán học
- Một điểm đánh dấu vị trí; một đường thẳng kéo dài về hai phía và một đoạn thẳng có hai đầu mút. Một mặt phẳng là bề mặt phẳng hai chiều. Một đỉnh là góc nhọn; một cạnh là đoạn biên nơi các mặt khối gặp nhau. Một đa giác là hình phẳng kín được tạo bởi các cạnh thẳng; đều nghĩa là tất cả các cạnh và tất cả các góc trong bằng nhau. Các điểm gắn nhãn cho các đỉnh; AB đặt tên cho một cạnh và góc ABC có đỉnh B. Hai đường thẳng song song có cùng hướng; hai đường thẳng vuông góc cắt nhau tại 90°. Đối xứng phản xạ sử dụng đường kính đối xứng; đối xứng quay đếm số lần trùng khớp trong một vòng quay hoàn chỉnh, bao gồm 360°.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau. Tại sao nó chưa chắc đã là hình vuông?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Hình vuông yêu cầu bốn cạnh bằng nhau VÀ bốn góc vuông. Một hình thoi nghiêng vẫn giữ các cạnh bằng nhau nhưng các góc của nó khác với 90°, nên chỉ có cạnh bằng nhau là chưa đủ.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau, bốn góc vuông, bốn trục đối xứng và bậc quay 4. Hình chữ nhật không phải hình vuông có các cạnh đối bằng nhau, bốn góc vuông, hai trục đối xứng và bậc 2. Hình thoi không phải hình vuông có bốn cạnh bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai trục đối xứng qua đường chéo và bậc 2. Hình bình hành có hai cặp cạnh song song và các góc đối bằng nhau; dạng tổng quát không có trục đối xứng. Hình diều có hai cặp cạnh kề bằng nhau; hình thang có một cặp cạnh song song. Tam giác đều có ba cạnh/góc bằng nhau và ba trục đối xứng; tam giác cân có hai cạnh bằng nhau và hai góc đáy bằng nhau; tam giác vô tính nghĩa là không có cạnh nào bằng nhau. Tam giác nhọn, vuông và tù được phân loại dựa trên góc lớn nhất của chúng. Ngũ giác, lục giác, bát giác và thập giác có 5,6,8,10 cạnh. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm; hình vuông có cả hai tính chất này. Đối với hình bình hành, một đường chéo chia nó thành hai tam giác: các góc so le trong trên hai cặp cạnh song song bằng nhau và đường chéo chung, nên theo trường hợp ASA (góc-cạnh-góc) ta có sự bằng nhau, suy ra các cạnh đối bằng nhau. Tính chất các góc đối bằng nhau cũng suy ra từ các tính chất góc của các đường thẳng song song.
Thuật ngữ hình học, tính chất và đối xứng
Một điểm đánh dấu vị trí; một đường thẳng kéo dài theo cả hai hướng và một đoạn thẳng có hai đầu mút
Phân loại các phát biểu ví dụ đã giải, sau đó giải thích đơn vị hoặc đại lượng bất biến để biện minh cho mỗi quyết định.
Tìm bậc đối xứng quay của hình vuông.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Hình trùng khít sau mỗi 90°: có bốn vị trí trùng khít trong 360°.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Các độ dài trông bằng nhau cần có dấu hiệu chỉ độ dài bằng nhau được ghi rõ hoặc suy luận. Đều không chỉ có nghĩa là các cạnh bằng nhau. Trục đối xứng là một đường thẳng hoàn chỉnh, không chỉ là đường chéo bên trong.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Mọi hình chữ nhật đều có bốn cạnh bằng nhau. Tuyên bố này sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào bị vi phạm.
Tìm số trục đối xứng của tam giác đều.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Mỗi đường nối từ đỉnh đến trung điểm cạnh đối diện là một trục đối xứng.
Mọi hình chữ nhật đều có bốn cạnh bằng nhau.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Độ dài trông giống nhau cần được đánh dấu bằng ký hiệu độ dài bằng nhau hoặc suy luận. Từ 'đều' không chỉ đơn thuần có nghĩa các cạnh bằng nhau. Một trục đối xứng là một đường thẳng hoàn chỉnh, không chỉ là đường chéo bên trong.
Giải thích tình huống mới
- AQA G1/G4 yêu cầu tên gọi, ký hiệu thường quy và các tính chất hình học suy diễn. Nêu tính chất biện minh cho việc phân loại và cho phép các lớp chồng lên nhau, ví dụ như hình vuông và hình chữ nhật.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Hình thập giác có bao nhiêu cạnh?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Tiền tố deca chỉ mười cạnh.
Nối mỗi tứ giác với tính chất đường chéo của nó.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Hành vi đường chéo phân chia các họ; hình vuông kế thừa cả tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 ·Higher· 3.4. Xác định đúng mức độ mục tiêu và chương trình học trước khi giao bài mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Đường gương phản chiếu toàn bộ hình onto chính nó. Chọn mối quan hệ, thể hiện phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.