Định lý đường tròn và chứng minh có lập luận · Nâng cao
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| cyclic quadrilateral/ˈsaɪklɪk ˌkwɒdrɪˈlætərəl/ | tứ giác nội tiếp |
Góc nào nhìn cùng một dây cung?
- Hai người quan sát nhìn thấy cùng một dây cung từ đường tròn. Các góc của họ liên hệ với nhau qua một định lý chứ không phải qua kích thước apparent của bản vẽ.
- Bài học này nghiên cứu tứ giác nội tiếp: Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.
Chọn cấu trúc toán học
- Góc ở tâm gấp đôi góc ở圆周 trên cùng một cung. Các góc trong cùng một đoạn tròn bằng nhau. Tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng 180°. Bán kính vuông góc với tiếp tuyến tại điểm tiếp xúc.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Tứ giác nội tiếp có một góc 112°. Tại sao góc đối diện lại là 68°?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Tính chất 180° thuộc về tứ giác nội tiếp - các đỉnh nằm trên cùng một đường tròn - và không đúng với tứ giác bất kỳ. Ở đây 180-112=68°.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Nếu góc ở tâm là 100°, thì góc tương ứng ở圆周 là 50°. Trong tứ giác nội tiếp có một góc là 112°, góc đối diện của nó là 180-112=68°. Một bán kính gặp tiếp tuyến tạo ra góc 90°, ngay cả khi bản vẽ trông xiên.
Định lý đường tròn và chứng minh có lập luận
Góc ở tâm gấp đôi góc nội tiếp trên cùng một cung
Chọn định lý phù hợp với cấu hình hình học trước khi tính góc.
Tìm góc nội tiếp tương ứng với một góc ở tâm là 100°.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Đối với cùng một dây cung và cung tương ứng, góc ở tâm gấp đôi góc nội tiếp: 100/2=50°.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Xác định cùng một dây cung và cung đúng trước khi sử dụng định lý. Hai góc vuông nhìn thấy được không chứng minh được tứ giác nội tiếp nếu không có lập luận đảo ngược hợp lệ. Sơ đồ không nhất thiết phải đúng tỷ lệ.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Mọi tứ giác đều có tổng hai góc đối bằng 180°. Phát biểu này là sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào bị vi phạm.
Tìm góc đối diện với 112° trong tứ giác nội tiếp.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Hai góc đối của tứ giác nội tiếp cộng lại bằng 180°, nên 180-112=68°.
Mọi tứ giác đều có tổng hai góc đối bằng 180°.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Xác định đúng dây cung và cung tương ứng trước khi áp dụng định lý. Hai góc vuông nhìn thấy được không chứng minh được tứ giác nội tiếp nếu không có lập luận đảo đúng đắn. Sơ đồ không nhất thiết phải vẽ đúng tỷ lệ.
Giải thích tình huống mới
- Ghi một lý do bên cạnh mỗi phép tính góc. Đối với định lý cung xen kẽ, hãy nêu tiếp tuyến và dây cung, sau đó xác định góc nằm trong cung đối diện. Chỉ sử dụng bán kính phụ trợ khi chúng giúp chứng minh.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Tìm góc giữa bán kính và tiếp tuyến của nó tính theo độ.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Bán kính và tiếp tuyến vuông góc nhau tại điểm tiếp xúc: 90°.
Nối mỗi định lý về đường tròn với phát biểu tương ứng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Mỗi định lý cần cấu hình chính xác: cùng một cung, bốn đỉnh đồng viên, hoặc điểm tiếp xúc với tiếp tuyến.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 ·Higher· 3.4. Xác định đúng mức độ mục tiêu và chương trình học trước khi giao bài mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.