Phép phản xạ, phép quay và phép phóng to · Mức nâng cao
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| centre of enlargement/ˈsentə ɒv enˈlɑːdʒmənt/ | tâm co dãn |
Tâm của phép đồng dạng nằm ở đâu?
- Một logo được phóng đại quanh một điểm xa gốc tọa độ. Chỉ nhân tọa độ với nhau sẽ đưa nó vào vị trí sai.
- Bài học này nghiên cứu tâm phóng đại: Điểm từ đó độ dịch chuyển của mỗi điểm được nhân với hệ số tỷ lệ.
Chọn cấu trúc toán học
- Phép tịnh tiến cộng thêm một véc-tơ. Phép phản xạ đảo ngược khoảng cách vuông góc có dấu so với đường gương. Phép quay cần tâm, góc và hướng. Đối với phép phóng đại từ C, sử dụng P mới=C+k(P-C).
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Đối với phép phóng đại tâm C=(1,1) và hệ số 2, tại sao ảnh của P=(3,2) lại được tìm bằng cách lấy P-C trước?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Phép phóng to nhân vector từ tâm đến mỗi điểm. P-C=(2,1) được nhân đôi thành (4,2), và cộng lại với tâm cho ra (5,3). Nếu nhân trực tiếp P sẽ dẫn đến giả định sai lầm rằng gốc tọa độ là tâm.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Đối với C=(1,1),P=(3,2),k=2, ảnh là C+2(P-C)=(5,3). Với k=1/2 nó là (2,1.5); với k=-2 nó là (-3,-1), nằm ở phía ngược lại của tâm. Phản xạ (3,2) qua trục Oy cho (-3,2), và phép quay 90° ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc tọa độ cho (-2,3). Xác định tâm, hệ số, đường thẳng, góc và hướng khi áp dụng.
Phản xạ, quay và phóng đại
Phép tịnh tiến cộng thêm một vector
Giải thích tại sao việc nhân hệ số phóng đại trực tiếp lên P sẽ tạo ra một phép phóng đại khác.
Với C=(1,1), P=(3,2), k=2, tìm tọa độ x của ảnh.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Ảnh=C+2(P-C). Tọa độ x của nó là 1+2(3-1)=5.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Phép quay cần tâm và hướng của nó, không chỉ riêng góc. Hệ số phóng đại âm đặt ảnh qua phía đối diện của tâm. Phép tịnh tiến không thay đổi hướng hay kích thước.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Mọi phép phóng đại đều có tâm tại gốc tọa độ trừ khi hệ số tỷ lệ của nó là âm. Khẳng định này sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào mà nó vi phạm.
Đối với phép phóng đại đó, tìm tọa độ y của ảnh.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Tọa độ y của nó là 1+2(2-1)=3.
Mọi phép phóng đại đều có tâm tại gốc tọa độ trừ khi hệ số phóng đại của nó là âm.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Một phép quay cần có tâm và hướng, không chỉ riêng góc. Hệ số phóng đại âm đặt ảnh ở phía đối diện so với tâm. Phép tịnh tiến không thay đổi hướng hay kích thước.
Giải thích tình huống mới
- Mô tả đầy đủ phép biến hình trước khi dựng ảnh. Kiểm tra các khoảng cách và góc tương ứng. Đối với các phép biến hình kết hợp, áp dụng chúng theo thứ tự đã nêu; chúng thường không giao hoán.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Phản xạ (3,2) qua trục tung. Tìm tọa độ x mới.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Phản xạ qua trục đứng làm đổi dấu x: 3 trở thành -3.
Nối mỗi phép biến đổi với dữ liệu xác định của nó.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Mỗi phép biến đổi chỉ được xác định đầy đủ bởi dữ liệu riêng của nó; một góc quay không kèm tâm hay một hệ số không kèm tâm đều gây mơ hồ.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 ·Higher· 3.4. Xác định đúng mức độ mục tiêu và chương trình học trước khi giao bài mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Điểm mà tại đó độ lệch vị trí của mỗi điểm được nhân với một hệ số tỷ lệ. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.