Scale drawings and maps · Higher
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| scale/skeɪl/ | tỷ lệ bản đồ |
Bản đồ ở tỷ lệ 1:25,000 hiển thị lộ trình dài 4 cm. Tỷ lệ viết ra so sánh centimet với centimet, không phải centimet với kilomet.
- Bản đồ ở tỷ lệ 1:25,000 hiển thị lộ trình dài 4 cm. Tỷ lệ viết ra so sánh centimet với centimet, không phải centimet với kilomet.
- Bài học này nghiên cứu tỷ lệ: Tỉ số giữa chiều dài trên bản vẽ và chiều dài thực tế tương ứng.
Chọn cấu trúc toán học
- Trong tỷ lệ 1:n, một đơn vị trên bản vẽ đại diện cho n đơn vị thực tế cùng loại. Nhân chiều dài bản vẽ với n để tìm chiều dài thực; chia chiều dài thực cho n để vẽ nó. Sau đó chuyển đổi đơn vị. Chỉ đo đạc khi sơ đồ cung cấp tỷ lệ chính xác rõ ràng.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
At scale 1:25,000, what does 4 cm on the map represent?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The scale multiplies the drawing length by 25,000 in the SAME unit: 4×25,000=100,000 cm, which then converts to 1 km. Skipping the unit conversion inflates the answer a hundred-thousand-fold.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Ở 1:25,000, 4 cm biểu thị 100,000 cm=1000 m=1 km. Quãng đường thực tế 1.5 km là 150,000 cm trên bản đồ, vì vậy nó đo được 150,000/25,000=6 cm. Phòng kích thước 6 m x 4 m vẽ ở tỷ lệ 1:100 trở thành 6 cm x 4 cm vì mỗi mét bằng 100 cm. Đường chéo hình vẽ là √(6²+4²)≈7.21 cm và đường chéo thực tế khoảng 7.21 m. Phóng to bản đồ in sẽ thay đổi tỷ lệ số: nhân đôi chiều dài hình vẽ sẽ làm giảm một nửa mẫu số tỷ lệ. Thước tỷ lệ in trên bản đồ cũng phóng to theo.
Scale drawings and maps
In a scale 1:n, one drawing unit represents n of the same real unit
Classify the worked-case statements, then explain the units or invariant that justifies each decision.
At 1:25000, find the real length in km for 4 cm.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
4×25000/100000=1 km.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Tỉ số so sánh các đơn vị tương ứng. Tuyệt đối không đo đạc trên bản ghi chú 'không đúng tỷ lệ'. Một thanh tỷ lệ số có thể trở nên vô giá trị sau khi sao photocopy, mặc dù thanh tỷ lệ vẫn hoạt động.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Tỷ lệ 1:25000 có nghĩa là 1 cm biểu thị 25000 km. Khẳng định này sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào bị vi phạm.
Find the drawing length in cm of a 1.5 km route at that scale.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
1.5 km=150000 cm; divide by 25000.
A scale of 1:25000 means 1 cm represents 25000 km.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
A ratio compares matching units. Never measure a diagram marked not to scale. A photocopied numerical scale can become invalid even though its scale bar still works.
Giải thích tình huống mới
- AQA R2 bao gồm bản đồ, hệ số tỷ lệ và bài toán hình học. Ghi riêng kích thước bản vẽ và kích thước thực; đảo ngược phép tính để kiểm chứng tỷ lệ. Sử dụng tỉ số chính xác cho đến khi ngữ cảnh yêu cầu làm tròn.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Find the drawing width in cm of a 4 m room at 1:100.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
4 m=400 cm; 400/100=4 cm.
Match each scale task to its operation.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Scale is a ratio of matching units; direction of conversion matters, and only a bar scale survives enlargement.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 · Higher · 3.3. Xác định đúng tầng mục tiêu và chương trình thi trước khi giao bài tập nâng cao.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Tỉ số giữa chiều dài trên bản vẽ và chiều dài thực tế tương ứng. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.