Dãy hình, dãy hình học và dãy Fibonacci · Nâng cao
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| recursive rule/rɪˈkɜːsɪv ruːl/ | quy tắc truy hồi |
Mẫu chấm thêm hay nhân?
- Một mẫu chấm tăng thêm một hàng dài hơn mỗi lần. Làm thế nào để sơ đồ phân biệt nó với việc nhân lặp lại?
- Bài học này nghiên cứu quy tắc truy hồi: Quy tắc tạo ra các số hạng mới từ các số hạng trước đó.
Chọn cấu trúc toán học
- Ghi lại vị trí và số hạng riêng biệt. Số tam giác cộng 1,2,3,...; số vuông và số lập phương sử dụng n² và n³. Dãy nhân chia nhân với tỷ lệ chung dương. Dãy kiểu Fibonacci bắt đầu với các số hạng đã cho rồi sau đó cộng hai số hạng tiền nhiệm của nó. Một quy tắc truy hồi được cung cấp phải bao gồm đủ giá trị ban đầu.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Dãy 1,3,6,10,15 không có hiệu hằng số. Nó là dạng mẫu nào?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Các sai số bậc nhất là 2,3,4,5 - một hằng số HAI. Sai số bậc nhất không hằng số báo hiệu các mẫu hình tam giác hoặc bậc hai, không phải ngẫu nhiên.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Các số hạng tam giác là 1,3,6,10,15; các số hạng vuông 1,4,9,16,25; các số hạng lập phương 1,8,27,64,125. Dãy nhân chia 2,6,18,54,... có tỷ lệ 3 và số hạng thứ n là 2×3^(n-1). Bắt đầu 2,3 và cộng hai số hạng trước đó sẽ cho 2,3,5,8,13. Với u tiếp theo=2u+1 từ u₁=1, các số hạng tiếp theo là 3,7,15.
Dãy số hình học, dãy số hình và dãy số kiểu Fibonacci
Ghi lại vị trí và các số hạng riêng biệt
So sánh mô hình với ví dụ đã giải thích và giải thích một sự thay đổi.
Tìm số tam giác thứ năm.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
1+2+3+4+5=15.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Sai số đầu tiên không phải hằng số không có nghĩa là mẫu ngẫu nhiên. Tỷ lệ nhân chia không phải là sai số chung. Kiểm tra chỉ số bắt đầu khi viết quy tắc vị trí.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Mọi dãy có các số hạng tăng đều có sai số không đổi. tuyên bố này là sai. Giải thích định nghĩa hoặc giả định nào mà nó vi phạm.
Tìm số hạng tiếp theo sau 2,6,18.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Nhân 18 với công bội 3.
Mọi dãy số có các số hạng tăng đều có hiệu hằng.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Hiệu đầu không hằng không có nghĩa là quy luật ngẫu nhiên. Tỉ số hình học không phải là hiệu hằng. Kiểm tra chỉ số bắt đầu khi viết quy tắc vị trí.
Giải thích tình huống mới
- AQA A23/A24 Foundation bao gồm các mẫu này và tỷ lệ nhân chia hữu tỷ dương. Level cao cũng cho phép tỷ lệ căn bậc hai và suy ra các số hạng thứ n bậc hai trong bài học tiếp theo. Tổng chuỗi vô hạn không thuộc bài học GCSE này.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Tìm số hạng tiếp theo sau 2,3,5,8 trong một dãy số kiểu Fibonacci.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Cộng hai số hạng trước: 5+8=13.
Nối mỗi dãy số với quy tắc của nó.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Mỗi dãy được xác định bởi quy tắc sinh; quy tắc đệ quy cần có đủ các số hạng đầu để áp dụng được.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 · Nâng cao · 3.2. Matches cấp độ mục tiêu và yêu cầu trước khi gán phần mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Một quy tắc tạo ra các số hạng mới từ các số hạng trước đó. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.