Bất đẳng thức bậc hai và miền hai biến · Nâng cao
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| boundary line/ˈbaʊndəri laɪn/ | đường biên |
Nơi nào tất cả các ràng buộc giao nhau?
- Một thiết kế phải nằm trên một đường và dưới một đường khác. Làm thế nào để đồ thị có thể hiển thị đồng thời mọi cặp khả thi?
- Bài học này nghiên cứu đường biên: Đường bằng cách phân tách các giá trị thỏa mãn bất đẳng thức với những giá trị không thỏa mãn.
Chọn cấu trúc toán học
- Đối với bất đẳng thức bậc hai, xác định nghiệm và kiểm tra dấu trong mỗi khoảng. Đối với bất đẳng thức hai biến, vẽ biên bằng của nó; dùng đường nét đứt nếu bao gồmequality bị loại trừ và đường nét liền nếu được bao gồm. Kiểm tra một điểm ở mỗi bên và giao các vùng cho phép. Viết miền xác định hoặc ký hiệu tập hợp rõ ràng.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Khi nào (x-3)(x-7)≤0 được thỏa mãn?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Parabol hướng lên x²-10x+21 nhận giá trị không dương giữa các nghiệm. Thử x=5: (5-3)(5-7)=2×(-2)=-4≤0 xác nhận khoảng; các điểm biên được bao gồm vì phép bằng được chấp nhận.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
(x-3)(x-7)≤0 đúng trên 3≤x≤7, vì các thừa số có dấu ngược nhau giữa các nghiệm và các đầu mút đưa về không. Với y≥x+1 và y<5, tô đậm/trên đường liền y=x+1 và dưới đường nét đứt y=5. Giao điểm của chúng là x=4, nhưng (4,5) bị loại bởi y<5. Điểm (1,3) thỏa mãn cả hai bất đẳng thức.
Bất đẳng thức bậc hai và miền hai biến
Đối với bất đẳng thức bậc hai, tìm nghiệm và kiểm tra dấu trong từng khoảng
So sánh mô hình với ví dụ đã giải thích và giải thích một sự thay đổi.
Tìm điểm đầu cuối dưới của (x-3)(x-7)≤0.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Nghiệm nhỏ hơn là 3, và nó được bao gồm.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Đối với tam thức bậc hai mở lên, các giá trị dương nằm ngoài các nghiệm, không phải giữa chúng. Giao điểm biên không nhất thiết được bao gồm. Sử dụng một điểm thử không nằm trên chính biên đó.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Biên bất đẳng thức nét đứt bao gồm mọi điểm trên đường thẳng của nó. tuyên bố này là sai. Giải thích định nghĩa hoặc giả định nào mà nó vi phạm.
Tìm điểm đầu cuối trên.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Nghiệm lớn hơn là 7, và nó được bao gồm.
Biên bất đẳng thức nét đứt bao gồm mọi điểm trên đường thẳng đó.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Đối với bất đẳng thức bậc hai mở lên, các giá trị dương nằm ngoài nghiệm, không phải giữa chúng. Giao điểm biên không nhất thiết được bao gồm. Hãy dùng một điểm thử không nằm ngay trên biên.
Giải thích tình huống mới
- AQA A22 Higher bao gồm bất đẳng thức bậc hai một biến và bất đẳng thức tuyến tính hai biến. Phần giao đồ thị là miền giải, không phải một điểm được chọn.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Tìm tọa độ x nơi y=x+1 cắt y=5.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Đặt x+1=5, suy ra x=4.
Ghép mỗi đặc điểm vùng với quy ước tương ứng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Vẽ đường đẳng thức trước, chọn kiểu từ dấu, sau đó thử một điểm thuận tiện để chọn phía thỏa mãn.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 · Nâng cao · 3.2. Matches cấp độ mục tiêu và yêu cầu trước khi gán phần mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Đường bằng cách phân tách các giá trị thỏa mãn bất đẳng thức với những giá trị không thỏa mãn. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả định và diễn giải kết quả.