Linear inequalities and number-line solutions · Higher
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| solution set/səˈluːʃn set/ | tập nghiệm |
Những mua sắm nào phù hợp với ngân sách?
- Một học sinh có thể chi tiêu tối đa 17 yuan cho khoản cố định 5-yuan cộng thêm 3 yuan cho mỗi mặt hàng. liệu một dấu bằng có đủ để mô tả mọi giao dịch được phép không?
- Bài học này nghiên cứu tập nghiệm: Tất cả các đầu vào thỏa mãn điều kiện đã nêu.
Chọn cấu trúc toán học
- Giải bất phương trình tuyến tính bằng các phép toán cân bằng giống như phương trình. Nhân hoặc chia cho số âm sẽ đảo ngược chiều của nó. Sử dụng điểm đóng cho ≤ hoặc ≥ và điểm mở cho < or >. Giao các ràng buộc để tìm các đầu vào được phép chung.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Why does -2x<6 become x>-3 rather than x<-3?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Multiplying or dividing by a negative flips the order: -2x<6 divides by -2 to give x>-3. Check with x=0: the original holds, and 0>-3 is consistent.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
3x+5≤17 cho x≤4. Đối với các mặt hàng nguyên dương, các giá trị được phép là 0,1,2,3,4. Ngoài ra -2x<6 gives x>-3 sau khi chia cho -2. Điều kiện ràng buộc kết hợp -3<x≤4 có một vòng tròn mở tại -3 và một vòng tròn đóng tại 4. Giá trị x=5 không thỏa mãn ngân sách ban đầu vì 3×5+5=20.
Linear inequalities and number-line solutions
Solve a linear inequality using the same balance operations as an equation
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find the largest whole x satisfying 3x+5≤17.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Subtract 5 then divide by 3: x≤4.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Việc đảo dấu chỉ cần thiết khi nhân hoặc chia cho số âm, không phải khi cộng số âm. Hãy bao gồm miền vật lý: số lượng mặt hàng âm hoặc phân số có thể vô nghĩa.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Chia bất phương trình cho số âm giữ nguyên chiều của nó. Khẳng định này sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào bị vi phạm.
Find the boundary value after solving -2x<6.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Divide by -2 and reverse: x>-3.
Dividing an inequality by a negative number leaves its direction unchanged.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
A reversed sign is needed only when multiplying or dividing by a negative, not when adding a negative. Include the physical domain: negative or fractional item counts may be meaningless.
Giải thích tình huống mới
- AQA A22 Foundation yêu cầu bất phương trình tuyến tính một biến và trục số. Bậc hai và vùng hai biến ở mức cao hơn nằm trong một bài học riêng; tránh thay thế bất phương trình bằng một giá trị biên đơn lẻ.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
How many nonnegative whole-item counts satisfy the budget?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
List 0,1,2,3,4: five counts.
Match each inequality feature to its meaning.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Balance operations work as for equations except for the reversal rule; endpoints must record whether the boundary value itself is allowed.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 · Nâng cao · 3.2. Matches cấp độ mục tiêu và yêu cầu trước khi gán phần mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Tất cả các đầu vào thỏa mãn điều kiện đã nêu. Chọn mối quan hệ, thể hiện phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.