Translations and reflections of function graphs · Higher
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| graph translation/ɡræf trænˈsleɪʃn/ | dịch chuyển đồ thị |
Thay đổi đầu vào làm dịch chuyển đồ thị sang trái hay sang phải?
- Đồ thị bắt đầu với điểm cực tiểu tại (0,0). Việc thay đổi đầu vào thành x-3 sẽ di chuyển điểm cực tiểu như thế nào?
- Bài học này nghiên cứu phép tịnh tiến đồ thị: Dịch chuyển từng điểm của đồ thị theo cùng một vectơ dịch chuyển ngang và dọc.
Chọn cấu trúc toán học
- y=f(x)+a dịch chuyển đồ thị lên trên một khoảng a. y=f(x-a) dịch chuyển đồ thị sang phải một khoảng a. y=-f(x) đối xứng qua trục hoành; y=f(-x) đối xứng qua trục tung. Biến đổi cả các điểm cũng như công thức, kiểm tra bằng một đặc điểm đã biết.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Why does y=f(x+3) move the graph LEFT by 3?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Track one point: the feature at input 2 on f appears when x+3=2, i.e. at x=-1 - three units left. Changes INSIDE the bracket act in the opposite direction to intuition.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Với f(x)=x², y=f(x-3)+2=(x-3)²+2 có đỉnh (3,2). Điểm (1,1) trên f chuyển đến (4,3). Tại x=4, giá trị mới là 3. Phép phản xạ y=-x² biến điểm cực tiểu tại gốc tọa độ thành điểm cực đại. Đối với đồ thị không đối xứng, f(-x) phản chiếu từng hoành độ x, chứ không phải tung độ y.
Translations and reflections of function graphs
y=f(x)+a shifts the output up by a
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find the vertex x-coordinate of (x-3)²+2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
The squared term is zero at x=3.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Một số dương được thêm vào trong đối số, f(x+3), sẽ dịch chuyển đồ thị sang trái, không phải sang phải. Phép phản xạ qua trục y thay đổi x; phép phản xạ qua trục x thay đổi y.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Đồ thị y=f(x+3) luôn dịch chuyển ba đơn vị sang phải. Tuyên bố này là sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào bị vi phạm.
Find its vertex y-coordinate.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
At x=3, the output is 2.
The graph y=f(x+3) always moves three units to the right.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
A positive number added inside the input, f(x+3), moves the graph left, not right. A reflection in the y-axis changes x; a reflection in the x-axis changes y.
Giải thích tình huống mới
- AQA A13 Higher bao gồm các phép tịnh tiến và phản xạ của một hàm đã cho. Sử dụng các đặc điểm và các điểm đã biến đổi để biện minh cho việc vẽ nháp; không thay thế phép phóng đại hình học bằng sự biến đổi đồ thị này.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Find its output at x=4.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(4-3)²+2=3.
Match each transformation of y=f(x) to its effect.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Outside changes move the graph vertically; inside changes act horizontally and in the opposite-signed direction.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 · Nâng cao · 3.2. Matches cấp độ mục tiêu và yêu cầu trước khi gán phần mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Di chuyển mỗi điểm của đồ thị theo cùng một độ dịch chuyển ngang và dọc. Chọn mối quan hệ, thể hiện phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.