Các góc tọa độ và họ đồ thị cơ bản · Nâng cao
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| asymptote/ˈæsɪmptəʊt/ | tiếp tuyến |
Điều gì xảy ra gần đầu vào bị cấm?
- Bảng dữ liệu của lập phương và nghịch đảo cho các giá trị rất khác nhau gần bằng không. Đồ thị của chúng có thể có cùng hình dạng không?
- Bài học này nghiên cứu tiệm cận: Một đường thẳng mà đồ thị tiến tới mà không cắt tại vô hạn theo ví dụ đã nêu.
Chọn cấu trúc toán học
- Tọa độ được sắp xếp (x,y). Dấu xác định bốn góc phần tư. Sử dụng bảng giá trị, giao điểm và đối xứng để vẽ nháp đường thẳng, bậc hai, bậc ba hoặc nghịch đảo. Đối với y=1/x, zero bị loại bỏ và các trục tọa độ là các tiệm cận. Giao điểm xấp xỉ cung cấp nghiệm đồ thị.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Tại sao y=1/x không có điểm tại x=0?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Không có số nào bằng 1/0, nên x=0 không có ảnh. Hai nhánh tiệm cận dần với các trục và không bao giờ nối liền nhau qua đầu vào bị loại bỏ.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Đối với y=x³, các đầu vào -2,-1,0,1,2 cho ra -8,-1,0,1,8. Đối với y=1/x, các đầu vào -2,-1,1,2 cho ra -1/2,-1,1,1/2; tuyệt đối không thay thế zero. Điểm (-2,3) nằm ở góc phần tư II. Các đồ thị y=x² và y=4 gặp nhau tại x=-2 và x=2. Một hàm bậc hai y=(x-3)(x-7) có nghiệm 3,7 và trục đối xứng x=5.
Các góc tọa độ và họ đồ thị cơ bản
Tọa độ là bộ có thứ tự (x,y)
So sánh mô hình với ví dụ đã giải thích và giải thích một sự thay đổi.
Tìm x³ tại x=-2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(-2)³=-8.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Nối nhánh nghịch đảo mượt mà trên cùng một phía so với zero; tuyệt đối không vẽ đoạn thẳng đi xuyên qua đầu vào bị loại bỏ. Bảng dữ liệu đồ thị cần đủ điểm để làm nổi bật điểm cực trị hoặc hình dạng.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Đồ thị của y=1/x có một điểm tại x=0. Khẳng định này là sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào bị vi phạm.
Tìm 1/x tại x=2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
1/2=0.5.
Đồ thị của y=1/x có một điểm tại x=0.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Nối nhánh nghịch đảo mượt mà trên cùng một phía của trục tung; tuyệt đối không vẽ đoạn thẳng đi qua giá trị đầu vào bị loại bỏ. Bảng biểu đồ cần đủ điểm dữ liệu để xác định điểm cực trị hoặc hình dạng.
Giải thích tình huống mới
- AQA A8/A11/A12 Cơ bản bao gồm tất cả các góc phần tư, đường thẳng, hàm bậc hai, hàm lập phương đơn giản và hàm nghịch đảo. Các họ hàm lượng giác theo số mũ và bậc được xử lý riêng biệt.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Tìm đầu vào giao điểm dương của y=x² và y=4.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
x²=4 cho ±2; chọn giá trị dương.
Khớp mỗi họ đồ thị với hành vi đặc trưng của nó.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Nhận diện hình dạng, giao điểm và tính đối xứng của từng họ giúp kiểm tra bản phác thảo so với bảng giá trị nhỏ.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 · Nâng cao · 3.2. Matches cấp độ mục tiêu và yêu cầu trước khi gán phần mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Một đường tiệm cận mà đồ thị tiến lại gần nhưng không cắt trong ví dụ đã cho. Hãy chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.