Function machines and reversing operations · Foundation
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| input/ˈɪnpʊt/ | giá trị đầu vào |
Đầu vào nào tạo ra đầu ra?
- Một máy tính nhân đôi một số rồi cộng thêm ba. Số ban đầu nào sẽ tạo ra kết quả là mười một?
- Bài học này nghiên cứu đầu vào: Giá trị được cung cấp cho một quy tắc trước khi các phép toán của nó được thực hiện.
Chọn cấu trúc toán học
- Tuân theo thứ tự các phép toán như đã nêu. Để tìm lại đầu vào ban đầu, hãy hoàn tác phép toán cuối cùng trước tiên. Bảng dữ liệu ghép nối mỗi đầu vào với đầu ra tương ứng. Quy tắc đó chỉ được coi là hàm nếu cùng một đầu vào ban đầu chỉ có duy nhất một đầu ra.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
To reverse "double then add 3", what is the correct inverse sequence?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Reverse operations undo the LAST forward step first: output 11 minus 3 gives 8, then halving gives 4. Undoing in the wrong order gives 4 then 1 - not the input.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Đầu vào 4 tạo ra kết quả 2×4+3=11. Để tìm đầu vào chưa biết tạo ra kết quả 11, ta subtract 3 để thu được 8, sau đó chia cho 2 để thu được 4. Các đầu vào -1,0,1 tạo ra các kết quả 1,3,5. Bảng liệt kê mỗi đầu vào bên cạnh kết quả tương ứng; các phép toán luôn được thực hiện theo cùng một thứ tự.
Function machines and reversing operations
Follow the operations in their stated order
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find the output of double then add 3 for input 4.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
2×4+3=11.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Hoàn tác quy tắc không có nghĩa là lặp lại quy tắc đó. Bước tiến tới cuối cùng chính là bước hoàn tác đầu tiên. Thứ tự các phép toán khác nhau có thể tạo ra các đầu ra khác nhau.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Hoàn tác "nhân đôi rồi cộng ba" chỉ có nghĩa là trừ ba. Khẳng định này là sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào mà khẳng định này vi phạm.
Find the input producing output 11.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Undo +3, then undo ×2: (11-3)/2=4.
Reversing double then add three means subtracting three only.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Reversing the rule does not mean repeating it. The last forward step is the first reverse step. Different operation orders can produce different outputs.
Giải thích tình huống mới
- AQA A7 Foundation diễn giải các hàm đơn giản dưới dạng quy tắc đầu vào-đầu ra. Chương trình Higher cũng sử dụng ký hiệu chính thức cho hàm nghịch đảo và hàm hợp thành trong bài học riêng về hàm.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Find the output for input -1.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
2×(-1)+3=1.
Match each machine stage of 2x+3 to its role.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
A function pairs each input with exactly one output, so the inverse is well defined when the operations are undone in reverse order.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 · Cơ bản · 3.2. Matches cấp độ mục tiêu và yêu cầu trước khi gán phần mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Giá trị được cung cấp cho một quy tắc trước khi các phép toán của nó được thực hiện. Chọn mối quan hệ, thể hiện phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.