Sắp xếp lại công thức và xác định chủ thể · Nâng cao
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| subject/ˈsʌbdʒekt/ | biến thể chính của công thức |
Can we work backwards from the area?
- A triangle has known area and height, but its base is missing. How can the area formula be reversed?
- This lesson studies subject 公式主项: The quantity written alone on one side of a formula.
Choose the mathematical structure
- Undo operations on both sides in reverse order. In A=bh/2, multiply both sides by 2 then divide by nonzero h to obtain b=2A/h. When the desired variable occurs twice, collect it before dividing. State restrictions introduced by division.
- State the allowed inputs and units before calculating. An equation should express the relationship, not just record a calculator entry.
Để biến b thành chủ đề của A=bh/2, dãy thao tác nào sau đây là hợp lệ?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
undone các phép toán theo thứ tự ngược lại, áp dụng vào CẢ HAI vế: 2A=bh, sau đó b=2A/h. Phép toán chỉ trên một vế sẽ phá vỡ đẳng thức.
Work through a checked case
- Check the result against the starting quantities. Substitute into the original relation, or compare the graph and numerical answer where appropriate.
For A=24,h=6, b=2×24/6=8. From v=u+at, a=(v-u)/t; for v=19,u=4,t=5 this gives a=3. From y=3x+2, x=(y-2)/3. From p=qx+r, x=(p-r)/q for q≠0. Higher may factor repeated subjects: y=3x+px gives x=y/(3+p) when p≠-3.
Biến đổi công thức và kiểm tra chủ đề
Đảo ngược các phép toán trên cả hai vế theo thứ tự ngược lại
So sánh mô hình với ví dụ đã giải thích và giải thích một sự thay đổi.
Tìm b khi A=24, h=6 trong A=bh/2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
b=2A/h=48/6.
Test a tempting shortcut
- Doing an operation to only one side breaks the equality. The subject is a variable, not a numerical answer. Check the rearranged result by putting the found value into the original formula.
- When a shortcut fails, identify the assumption it breaks. Keep an exact value until the requested final rounding.
To rearrange a formula, an operation may be applied to one side only. This claim is false. Explain which definition or assumption it violates.
Tìm a cho v=19, u=4, t=5 trong v=u+at.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
a=(19-4)/5=3.
Để biến đổi công thức, một phép toán có thể được áp dụng vào chỉ một vế.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Thực hiện phép toán chỉ vào một vế sẽ làm mất tính cân bằng. Chủ đề là một biến số, không phải là đáp án số. Kiểm tra kết quả đã biến đổi bằng cách thay giá trị tìm được vào công thức gốc.
Interpret a new situation
- AQA A5 includes standard and given formulae from other subjects, in words and symbols. Choose a valid unit conversion before substituting; a rearrangement does not itself change units.
- A complete solution gives the mathematical result and explains what it means. Check that it is possible in the stated context.
Tìm x cho y=17 trong y=3x+2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
x=(17-2)/3=5.
Gán mỗi công thức với chủ đề đã được sắp xếp lại tương ứng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Mỗi phép sắp xếp lại undo phép toán ngoài cùng trước tiên và hoàn tất bằng cách chia cho hệ số của biến, kèm theo mọi điều kiện giới hạn.
Use this in your course
- 8300 · Higher · 3.2. Match the target tier and specification before assigning extensions.
- Give the method before the final answer, and use the paper's calculator and formula rules. Review a wrong answer by locating the first invalid step.
The quantity written alone on one side of a formula. Choose the relationship, show the method, check its assumptions and interpret the result.