Thu gọn, khai triển và phân tích đa thức thành nhân tử · Nâng cao
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| factorise/ˈfæktəraɪz/ | phân tích nhân tử |
Hai mô tả diện tích có thể thống nhất được không?
- Một hình chữ L có độ rộng ký hiệu. Hai biểu thức khác nhau có thể mô tả cùng một tổng diện tích?
- Bài học này nghiên cứu phân tích đa thức thành nhân tử: Viết lại một biểu thức dưới dạng tích của các thừa số.
Chọn cấu trúc toán học
- Chỉ gộp các hạng tử đồng dạng. Phân phối phép nhân qua từng hạng tử trong ngoặc, bao gồm cả dấu. Phân tích đa thức thành nhân tử đảo ngược khai triển. Sử dụng thừa số chung trước; sau đó dùng cặp cho tam thức bậc hai. Phân thức đại số có thể rút gọn thừa số chung, với các giá trị mẫu số bị cấm được nêu rõ.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Tại sao x không thể triệt tiêu trực tiếp từ (x²+2x)/x?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Tử số là một TỔNG, nên x không phải là thừa số của từng số hạng. Phân tích thành thừa số sẽ thu được x(x+2)/x=x+2, chỉ hợp lệ khi x≠0 - và điều kiện giới hạn phải được giữ lại.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
3x+4x=7x, nhưng 3x+4y không thể gộp lại. Khai triển 2(x+3)=2x+6 và (x+2)(x+3)=x²+5x+6. Đảo ngược kết quả cuối cùng để phân tích nhân tử x²+5x+6. Hiệu bình phương cho x²-9=(x-3)(x+3). Đối với cấp độ cao hơn, 2x²+5x+2=(2x+1)(x+2), và (x²-9)/(x-3)=x+3 chỉ khi x≠3. Ngoài ra, (x+1)(x+2)(x+3)=x³+6x²+11x+6.
Rút gọn, khai triển và phân tích đa thức thành nhân tử
Chỉ thu gọn các số hạng cùng loại
So sánh mô hình với ví dụ đã giải thích và giải thích một sự thay đổi.
Tìm hệ số của x trong 3x+4x.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Cộng các hệ số 3+4.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- x² và x là các hạng tử khác nhau. Rút gọn ngang qua một tổng là không hợp lệ; hãy phân tích đa thức thành nhân tử toàn bộ biểu thức trước. Một phân thức rút gọn phải giữ lại các giá trị bị loại bởi mẫu số ban đầu của nó.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Một hạng tử có thể bị rút khỏi tử số và mẫu số ngay cả khi nó không phải là thừa số của toàn bộ biểu thức. Tuyên bố này sai. Giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào mà nó vi phạm.
Tìm hằng số sau khi khai triển 2(x+3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Phân phối 2 cho cả hai số hạng; 2×3=6.
Một số hạng có thể rút gọn ở tử và mẫu ngay cả khi nó không phải là thừa số của toàn bộ biểu thức.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
x² và x là các số hạng khác loại. Rút gọn qua dấu cộng là không hợp lệ; hãy phân tích toàn bộ biểu thức trước. Phân số tối giản phải giữ nguyên các giá trị bị loại trừ bởi mẫu số ban đầu.
Giải thích tình huống mới
- AQA A4 Cơ bản bao gồm gộp, ngoặc đơn, thừa số chung, khai triển hai nhị thức và phân tích tam thức bậc hai monic. Nâng cao thêm phân tích phi-monoc, nhiều nhị thức hơn, căn thức và phân thức đại số.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Tìm hệ số của x trong (x+2)(x+3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Các số hạng chéo là 3x+2x=5x.
Gắn mỗi phép khai triển với kết quả tương ứng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Phân phối nhân ra từng số hạng; đặt nhân tử chung là phép ngược lại, với hiệu hai bình phương là dạng hai số hạng.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 · Nâng cao · 3.2. Matches cấp độ mục tiêu và yêu cầu trước khi gán phần mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Viết lại một biểu thức dưới dạng tích của các thừa số. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.