Rút gọn, khai triển và phân tích đa thức thành nhân tử · Cơ bản
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| factorise/ˈfæktəraɪz/ | phân tích nhân tử |
Hai mô tả diện tích có thể thống nhất được không?
- Một hình chữ L có độ rộng ký hiệu. Hai biểu thức khác nhau có thể mô tả cùng một tổng diện tích?
- Bài học này nghiên cứu phân tích đa thức thành nhân tử: Viết lại một biểu thức dưới dạng tích của các thừa số.
Chọn cấu trúc toán học
- Gộp các hạng tử đồng dạng, phân phối qua ngoặc và đảo ngược phép khai triển bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử. Rút thừa số chung trước. Khai triển tích của hai nhị thức và phân tích tam thức bậc hai monic đơn giản và hiệu bình phương.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Tại sao x không thể triệt tiêu trực tiếp từ (x²+2x)/x?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Tử số là một TỔNG, nên x không phải là thừa số của từng số hạng. Phân tích thành thừa số sẽ thu được x(x+2)/x=x+2, chỉ hợp lệ khi x≠0 - và điều kiện giới hạn phải được giữ lại.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
3x+4x=7x; nhưng 3x+4y không thể gộp lại. Khai triển 2(x+3)=2x+6 và (x+2)(x+3)=x²+5x+6. Đảo ngược đẳng thức cuối cùng để phân tích nhân tử x²+5x+6. Công thức hiệu bình phương cho x²-9=(x-3)(x+3). Quy tắc khai triển tương tự áp dụng cho các căn bậc hai đã cho: (√2+1)(√2-1)=2-1=1.
Rút gọn, khai triển và phân tích đa thức thành nhân tử
Gom các số hạng đồng dạng, phân phối qua ngoặc và đảo ngược phép khai triển bằng cách phân tích thành nhân tử
So sánh mô hình với ví dụ đã giải thích và giải thích một sự thay đổi.
Tìm hệ số của x trong 3x+4x.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Cộng các hệ số 3+4.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- x² và x là các hạng tử khác nhau. Một thừa số nhân vào toàn bộ biểu thức; nó không phải là một hạng tử cộng riêng biệt. Kiểm tra một đề xuất phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách khai triển nó.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Các hạng tử 3x và 4y có thể gộp để tạo ra 7xy. tuyên bố này sai. Giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào mà nó vi phạm.
Tìm hằng số sau khi khai triển 2(x+3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Phân phối 2 cho cả hai số hạng; 2×3=6.
Các số hạng 3x và 4y có thể được gom lại để tạo thành 7xy.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
x² và x là các số hạng khác nhau. Một thừa số nhân vào toàn bộ biểu thức; nó không phải là một số hạng cộng riêng biệt. Kiểm tra việc phân tích đa thức bằng cách khai triển lại.
Giải thích tình huống mới
- AQA A4 Cơ bản bao gồm gộp, ngoặc đơn, thừa số chung, khai triển hai nhị thức và phân tích tam thức bậc hai monic. Nâng cao thêm phân tích phi-monoc, nhiều nhị thức hơn, căn thức và phân thức đại số.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Tìm hệ số của x trong (x+2)(x+3).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Các số hạng chéo là 3x+2x=5x.
Gắn mỗi phép khai triển với kết quả tương ứng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Phân phối nhân ra từng số hạng; đặt nhân tử chung là phép ngược lại, với hiệu hai bình phương là dạng hai số hạng.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 · Cơ bản · 3.2. Matches cấp độ mục tiêu và yêu cầu trước khi gán phần mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Viết lại một biểu thức dưới dạng tích của các thừa số. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.