Phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình bậc hai đơn giản · Cơ bản
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| root/ruːt/ | nghiệm |
Chiều rộng nào tạo đủ không gian?
- Một khu vực hình chữ nhật có diện tích x(10-x). Những chiều rộng nào cho ít nhất 21 mét vuông?
- Bài học này nghiên cứu căn: Một giá trị đầu vào khiến biểu thức có giá trị bằng không.
Chọn cấu trúc toán học
- Khai triển ngoặc và phân tích đa thức thành nhân tử. Giải bằng cách đặt mỗi thừa số bằng không, và sử dụng đồ thị để diễn giải các nghiệm.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Phương trình x²-10x+21=0 phân tích thành (x-3)(x-7)=0. Nghiệm của nó là gì?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Mỗi nhân tử bằng không sẽ cho một nghiệm: x-3=0 hoặc x-7=0. Đặt các con số bằng nhau bằng không sẽ làm nhầm lẫn hệ số với nghiệm.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
x²-10x+21=(x-3)(x-7). Do đó phương trình x²-10x+21=0 có các nghiệm 3 và 7. Kiểm tra từng nghiệm bằng cách thế số và đánh dấu cả hai giao điểm trên đồ thị.
Phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình bậc hai đơn giản
y=(x²-10x+21)/4
Đồ thị co dãn trục tung theo tỷ lệ dương là 1/4. Kiểm tra tại sao các nghiệm vẫn giữ nguyên là 3 và 7.
Tìm nghiệm nhỏ hơn của x²-10x+21=0.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Phân tích thành (x-3)(x-7)=0. Nghiệm nhỏ hơn là 3.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với số âm sẽ đảo chiều bất đẳng thức. Sơ đồ phải chỉ rõ phía nào của mỗi nghiệm thỏa mãn bất đẳng thức. Hình học có thể hạn chế thêm giá trị của x.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Biệt thức dương nghĩa là một hàm bậc hai không có nghiệm thực. Khẳng định này sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào bị vi phạm.
Tìm nghiệm lớn hơn của x² - 10x + 21 = 0.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Các nghiệm đã phân tích là 3 và 7; nghiệm lớn hơn là 7.
Biệt thức dương có nghĩa là phương trình bậc hai không có nghiệm thực.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Nhân bất phương trình với một số âm sẽ đảo ngược chiều của nó. Một sơ đồ cần chỉ ra phía nào so với mỗi nghiệm thỏa mãn bất phương trình. Hình học có thể giới hạn thêm x.
Giải thích tình huống mới
- Bài học Cơ bản/Cốt lõi này sử dụng phân tích nhân tử và nghiệm đồ thị; biệt thức, công thức nghiệm phương trình bậc hai và bất phương trình bậc hai được dành cho cấp độ Nâng cao.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Tính (5 - 3)(5 - 7).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Thay thế 5: (5 - 3)(5 - 7) = 2 × (-2) = -4.
Nối mỗi bước với mục đích của nó trong việc giải bằng phương pháp phân tích nhân tử.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Một tích chỉ bằng không khi ít nhất một trong các nhân tử bằng không, do đó mỗi nhân tử tạo ra một nghiệm.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 · Cơ bản · 3.2. Matches cấp độ mục tiêu và yêu cầu trước khi gán phần mở rộng.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Một giá trị đầu vào khiến biểu thức có giá trị bằng không. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.