Estimation, rounding and simple error intervals · Higher
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| significant figure/sɪɡˈnɪfɪkənt ˈfɪɡə/ | chữ số có nghĩa |
Liệu ước tính có bắt được lỗi đánh máy không?
- Máy tính báo cáo 49.8×19.7÷10.2. Có phải 962 là một câu trả lời hợp lý, hay một phép ước tính nhanh chóng sẽ phát hiện ra lỗi nhập liệu?
- Bài học này nghiên cứu về chữ số có nghĩa: Là chữ số được tính từ chữ số khác không đầu tiên khi báo cáo độ chính xác của số liệu.
Chọn cấu trúc toán học
- Để kiểm tra nhanh, hãy sử dụng các số gần đó dễ tính: 50 × 20 10 = 100. Số chữ số thập phân đếm các chữ số sau dấu phẩy; chữ số có nghĩa bắt đầu từ chữ số khác không đầu tiên. Chỉ làm tròn kết quả cuối cùng. Làm tròn đến đơn vị gần nhất có khoảng mở rộng nửa đơn vị theo cả hai chiều; làm truncation dương giữ giá trị từ giá trị đã cho đến đơn vị tiếp theo.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
How many significant figures does 0.004786 have when written as 0.0048?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Leading zeros only mark position. From the first nonzero digit, 4 and 7 are the first two significant figures, and the 8 rounds the 7 up to 8, giving 0.0048.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Phép tính liên quan đến 96.18, phù hợp với ước tính 100. Số 0.004786 làm tròn thành 0.0048 ở 2 chữ số có ý nghĩa, nhưng thành 0.005 ở 3 chữ số thập phân. Nếu chiều dài L làm tròn thành 8.0 cm ở 1 chữ số thập phân, thì 7.95≤L<8.05. Nếu một giá trị dương bị cắt cụt thành 8.0 ở 1 chữ số thập phân, thì 8.0≤L<8.1 thay vào đó. Độ chính xác được báo cáo phải phù hợp với yêu cầu của câu hỏi. seventeen (17) vật phẩm đóng gói sáu cái mỗi hộp cần ba hộp nguyên, vì hai hộp chỉ chứa được mười hai vật phẩm. Làm tròn 17/6 xuống còn hai hộp sẽ không đáp ứng yêu cầu thực tế. Đối với đọc số gần nhất-0.1 của 8.0, mỗi giá trị khả dĩ khác với phần báo cáo tối đa 0.05; một tuyên bố về 8.08 nằm ngoài khoảng mở rộng. Giữ nguyên độ chính xác đầy đủ của máy tính cho đến khi áp dụng yêu cầu cuối cùng về tiền, chiều dài hoặc độ chính xác.
Estimation, rounding and simple error intervals
For a rough check use easy nearby numbers: 50×20÷10=100
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find the rough estimate 50×20÷10.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
50×20/10=100.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Các số zero trước chữ số khác không đầu tiên không được coi là chữ số có nghĩa. Làm tròn và làm truncation tạo ra các khoảng khác nhau. Đừng biến một phép kiểm tra xấp xỉ thành câu trả lời chính xác, hoặc làm tròn mọi kết quả trung gian.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Làm tròn một giá trị dương và cắt cụt nó ở cùng một chữ số thập phân luôn tạo ra cùng một khoảng mở rộng lỗi. Tuyên bố này sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào mà nó vi phạm.
Round 0.004786 to 2 significant figures.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Start at digit 4; the next digit after 7 is 8, so round to 0.0048.
Rounding a positive value and truncating it to the same decimal place always give the same error interval.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Zeros before the first nonzero digit do not count as significant figures. Rounding and truncation give different intervals. Do not turn an approximate check into an exact answer, or round every intermediate result.
Giải thích tình huống mới
- AQA N14–N16 yêu cầu diễn giải độ chính xác ở cả hai cấp độ. Level cơ bản sử dụng các khoảng mở rộng đơn giản và giới hạn độ chính xác. Level cao kết hợp cận trên và cận dưới cho các đại lượng tính toán trong bài học riêng về cận.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Find the upper endpoint of the nearest-0.1 interval for 8.0.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Half of 0.1 is 0.05; 8.0+0.05=8.05.
Match each rounding task to its correct result.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Decimal places count after the point; significant figures count from the first nonzero digit; estimates use easy nearby numbers.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 · Nâng cao · 3.1. matches mục tiêu cấp độ và quy cách trước khi bổ sung nội dung nâng cao.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Một chữ số được tính từ chữ số khác không đầu tiên khi báo cáo độ chính xác của số liệu. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.