Metric and compound-unit conversions · Higher
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| conversion factor/kənˈvɜːʃn ˈfæktə/ | hệ số chuyển đổi |
Tại sao thừa số lại phải bình phương?
- Một viên gạch lát sàn đo 0.4 m × 0.4 m. Tại sao diện tích của nó không phải là 0.16×100 cm²?
- Bài học này nghiên cứu hệ số chuyển đổi: Thừa số biểu diễn cùng một đại lượng trong đơn vị khác.
Chọn cấu trúc toán học
- Chuyển đổi từng kích thước. Vì 1 m=100 cm, nên 1 m²=10,000 cm² và 1 m³=1,000,000 cm³. Ngoài ra 1 litre=1000 cm³, 1 kg=1000 g và 1 hour=3600 seconds. Đối với đơn vị phức hợp, chuyển đổi cả tử số và mẫu số, giữ nguyên đại lượng vật lý không đổi.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Why is 1 m² equal to 10,000 cm² rather than 100 cm²?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
A 1 m by 1 m square is 100 cm by 100 cm, holding 10,000 cm². Converting only once confuses a length factor with an area factor; volumes cube it.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
0.4 m = 40 cm, nên diện tích viên gạch là 40 × 40 = 1600 cm², tương ứng với 0.16 × 10,000. Một thùng chứa dung tích 0.002 m³ chứa được 2000 cm³ = 2 lít. Vận tốc 72 km/h bằng 72,000/3600 = 20 m/s. Viết đơn vị ở mỗi bước để quá trình đổi có thể được kiểm tra.
Metric and compound-unit conversions
Convert each dimension
Compare the model with the worked case and explain one change.
Convert 0.16 m² to cm².
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Multiply 0.16 by 100²: 1600.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Hệ số chuyển đổi diện tích là bình phương của hệ số chuyển đổi chiều dài; hệ số chuyển đổi thể tích là lập phương của nó. Một giờ là 60 phút, không phải 100. Chỉ chuyển đổi tử số của tốc độ sẽ tạo ra đơn vị không nhất quán.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Để đổi từ mét vuông sang centimet vuông, nhân với 100. Tuyên bố này sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào mà nó vi phạm.
Convert 0.002 m³ to litres.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
0.002×1,000,000=2000 cm³; divide by 1000 for 2 litres.
To convert square metres to square centimetres, multiply by 100.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The area multiplier is the square of the length multiplier; the volume multiplier is its cube. An hour is 60 minutes, not 100. Converting only the numerator of a speed gives an inconsistent unit.
Giải thích tình huống mới
- AQA N13 và R1 bao gồm độ dài, diện tích, thể tích, dung tích và số đo hợp của hệ mét. Sử dụng các hệ số chuyển đổi đã cho cho các đơn vị imperial không quen thuộc; đừng tự đoán chúng.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Convert 72 km/h to m/s.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
72×1000/3600=20.
Match each conversion to its factor.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Each dimension carries its own conversion; compound units convert numerator and denominator separately.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 · Nâng cao · 3.1. matches mục tiêu cấp độ và quy cách trước khi bổ sung nội dung nâng cao.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Hệ số nhân biểu thị cùng một lượng trong một đơn vị khác. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.