Chuyển đổi số thập phân kết thúc và vô hạn · Nâng cao
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| recurring decimal/rɪˈkɜːrɪŋ ˈdesɪml/ | thập phân vô hạn tuần hoàn |
Màn hình có hiển thị hết toàn bộ số không?
- Máy tính hiển thị 0.333333. Màn hình có phải là giá trị chính xác của một phần ba, hay chỉ là những chữ số vừa khít trên màn hình?
- Bài học này nghiên cứu thập phân vô hạn tuần hoàn: Thập phân có một chữ số hoặc khối chữ số lặp lại mãi mãi.
Chọn cấu trúc toán học
- Thập phân hữu hạn sử dụng mẫu số là lũy thừa của mười trước khi rút gọn. Đối với thập phân vô hạn tuần hoàn, nhân với các lũy thừa của mười sao cho phần đuôi lặp lại khớp nhau, sau đó trừ đi. Sử dụng cùng số chữ số thập phân để so sánh các số. Một thập phân làm tròn hiển thị không nhất thiết phải là phân số chính xác.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Tại sao 0.272727... lại bằng 3/11?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Nhân với 100 dịch chuyển phần lặp lại hai chữ số để đuôi khớp nhau; trừ đi sẽ triệt tiêu phần lặp, còn lại 99x=27. Mọi thập phân vô hạn tuần hoàn đều là phân số qua phương pháp này.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
0.375=375/1000=3/8. Với x=0.272727..., 100x=27.272727..., nên 99x=27 và x=27/99=3/11. Với y=0.16666..., 100y-10y=16.666...-1.666...=15, do đó y=15/90=1/6. Trong một phân số tối giản, mẫu số chỉ chứa các thừa số 2 và 5 sẽ tạo ra một số thập phân hữu hạn.
Chuyển đổi số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn
Số thập phân hữu hạn sử dụng mẫu số là lũy thừa của mười trước khi rút gọn
So sánh mô hình với ví dụ đã giải thích và giải thích một sự thay đổi.
Tìm tử số khi 0.375 được viết dưới dạng phân số có mẫu 8.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
375/1000 rút gọn thành 3/8.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Căn chỉnh phần đuôi lặp lại trước khi trừ. 0.333333 là số hữu hạn và khác với 0.333333... . Một tiền tố không lặp lại cần một lũy thừa hai thứ ba; việc chia盲盲 mỗi khối chữ số cho 99 sẽ thất bại.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Thập phân hữu hạn 0.333333 đúng bằng một phần ba. Khẳng định này là sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào bị vi phạm.
Tìm mẫu số của 0.272727... ở dạng tối giản.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
100x-x=27 cho 27/99=3/11.
Số thập phân hữu hạn 0.333333 đúng bằng một phần ba.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Căn chỉnh các phần đuôi lặp lại trước khi trừ. 0.333333 là hữu hạn và khác với 0.333333... . Một tiền tố không lặp lại cần một lũy thừa thứ hai của mười; việc chia盲 (thủ công) từng khối chữ số cho 99 sẽ dẫn đến sai lầm.
Giải thích tình huống mới
- AQA N10 Higher bao gồm chuyển đổi số lặp lại. Cả hai cấp độ đều chuyển đổi và sắp xếp số thập phân hữu hạn và phân số. Kiểm tra phép chuyển đổi bằng phép chia dài; 3 chia cho 8 cho kết quả 0.375.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Tìm mẫu số của 0.16666... ở dạng tối giản.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
100y-10y=15 cho 15/90=1/6.
Nối mỗi thập phân với phân số tương ứng ở dạng tối giản.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Thập phân hữu hạn dùng mẫu số là lũy thừa của十; thập phân vô hạn tuần hoàn cần phương pháp khớp-trừ trước khi rút gọn.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 · Nâng cao · 3.1. matches mục tiêu cấp độ và quy cách trước khi bổ sung nội dung nâng cao.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Một thập phân có một chữ số hoặc khối chữ số lặp lại mãi mãi. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.