Phân số chính xác và phép tính với hỗn số · Nâng cao
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| improper fraction/ɪmˈprɒpə ˈfrækʃn/ | phân số không đơn giản |
Chúng ta có thể giữ công thức chính xác không?
- Một công thức sử dụng 1½ cốc cho một lô. Còn lại bao nhiêu sau khi dùng ¾ cốc, và tại sao đáp số vẫn phải giữ nguyên dạng chính xác?
- Bài học này nghiên cứu phân số không đơn giản (improper fraction): Một phân số mà tử số ít nhất cũng lớn như mẫu số dương của nó.
Chọn cấu trúc toán học
- Chuyển phân số hỗn hợp thành phân số không nguyên. Cộng hoặc trừ bằng cách sử dụng mẫu số chung; nhân tử số với mẫu số; chia cho một phân số khác không bằng cách nhân với nghịch đảo của nó. Rút gọn các thừa số chung, không rút gọn các số hạng cộng. Các quy tắc này cũng áp dụng cho phân số âm.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Tại sao 1/2+1/3 lại không bằng 2/5?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Phân số một phần năm và một phần ba có kích thước khác nhau. Việc viết lại thành 3/6+2/6 giữ nguyên đơn vị đo và cho kết quả 5/6; trong khi cách làm tắt sai 2/5 sẽ thất bại trong mọi phép kiểm tra ước lượng.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
1½-¾=6/4-3/4=3/4. Ngoài ra (-2/3)×(9/4)=-18/12=-3/2 và (3/4)÷(5/8)=(3/4)×(8/5)=6/5. Một mẫu số chung cho 5/6+3/4=10/12+9/12=19/12. Kiểm tra phép chia bằng cách nhân 6/5 với 5/8 để thu lại 3/4. Các bội số chính xác của π tuân theo phép toán thông thường: 3π+2π=5π và 6π/3=2π. Để nguyên câu trả lời như 5π chính xác khi yêu cầu; π≈3.14 sẽ dẫn đến xấp xỉ. Đối với phép trừ, 5/6-3/4=10/12-9/12=1/12; đối với số hỗn hợp âm, -1½ có nghĩa là -(1+1/2)=-3/2.
Phân số chính xác và phép tính với hỗn số
Chuyển đổi hỗn số sang phân số lớn hơn một
So sánh mô hình với ví dụ đã giải thích và giải thích một sự thay đổi.
Tính 1½ - ¾.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
6/4-3/4=3/4=0.75.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Cộng mẫu số không bảo toàn kích thước đơn vị: 1/2+1/3 không phải là 2/5. Chỉ rút gọn các thừa số của tử số và mẫu số nguyên. Phép chia cho 0 là không xác định.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Để cộng hai phân số, hãy cộng tử số của chúng và cộng mẫu số của chúng. Tuyên bố này là sai. Hãy giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào mà nó vi phạm.
Tính (-2/3) × (9/4).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
(-2×9)/(3×4)=-18/12=-1.5.
Để cộng hai phân số, ta cộng tử số với nhau và mẫu số với nhau.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Cộng mẫu số sẽ không giữ nguyên kích thước đơn vị: 1/2+1/3 không bằng 2/5. Chỉ rút gọn các ước của cả tử số và mẫu số. Phép chia cho không xác định.
Giải thích tình huống mới
- Đối với câu hỏi không dùng máy tính, hãy thể hiện bước mẫu số chung hoặc nghịch đảo. Chuyển đổi 19/12 thành 1 7/12 nếu yêu cầu số hỗn hợp; chỉ làm tròn khi đề bài thực sự cần số thập phân.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Tính (3/4) ÷ (5/8).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Nhân với 8/5: 24/20 = 6/5 = 1.2.
Ghép mỗi phép toán với phân số tương ứng với quy tắc của nó.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Mỗi phép toán đều có quy tắc riêng; chia cho một phân số là nhân với nghịch đảo của nó vì nghịch đảo đã hoàn tác phép chia.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 · Nâng cao · 3.1. matches mục tiêu cấp độ và quy cách trước khi bổ sung nội dung nâng cao.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Một phân số mà tử số lớn hơn hoặc bằng mẫu số dương của nó. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.