Signed numbers, place value and operation order · Higher
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| reciprocal/rɪˈsɪprəkl/ | đảo ngược |
Cân sẽ di chuyển theo hướng nào?
- Một tài khoản bắt đầu âm 12 tệ. Một khoản thanh toán trị giá 35 tệ đến, sau đó một khoản phí trị giá 9 tệ được khấu. Mỗi thay đổi này làm cân bằng tài khoản di chuyển theo hướng nào?
- Bài học này nghiên cứu số nghịch đảo: Một số nhân với số ban đầu khác không để thu được 1.
Chọn cấu trúc toán học
- Các số lớn hơn nằm xa hơn về phía bên phải trên trục số. Cộng một số âm di chuyển sang trái; trừ một số âm di chuyển sang phải. Nhân hoặc chia dấu trước, sau đó mới xét độ lớn. Tính ngoặc, lũy thừa và căn trước phép nhân/chia, sau đó mới đến cộng/trừ, làm việc từ trái sang phải trong cùng mức ưu tiên.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Why is -4-(-7) equal to 3?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Subtracting a negative is adding its opposite. On the number line, -4 plus 7 lands on 3; treating the signs as "-- makes negative" loses exactly that move.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
Cân bằng là -12+35-9=14 tệ. Ngoài ra -4-(-7)=3 và (-6)×(-3)=18. Số nghịch đảo của -4 là -1/4, vì tích của chúng là 1. Với 18÷3×2, làm từ trái sang phải để thu được 12. Trong 3.047, chữ số 4 có nghĩa là bốn phần trăm và chữ số 7 có nghĩa là bảy phần nghìn. Đối với phép nhân thập phân, trước hết tính 24×35: 24×30+24×5=720+120=840. Tích ban đầu 2.4×0.35 có tổng cộng ba chữ số thập phân, cho kết quả 0.840. Với 5.04÷0.12, nhân cả hai số với 100 để thu được 504÷12; 12×40=480 còn dư 24, nên đáp số là 42. Để sắp xếp các phân số âm, -3/4=-0.75 và -4/5=-0.8, do đó -4/5<-3/4. Các ký hiệu ≤ và ≥ bao gồm cả trường hợp bằng nhau; ≠ có nghĩa là không bằng.
Signed numbers, place value and operation order
Larger numbers lie farther right on the number line
Compare the model with the worked case and explain one change.
Find -12+35-9.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
-12+35=23, then 23-9=14.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Phép trừ không mang tính giao hoán: 3-8 và 8-3 khác nhau. Dấu âm nằm ngoài bình phương không nằm trong cơ số của nó: -3²=-9, nhưng (-3)²=9. Zero không có số nghịch đảo.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Phép nhân luôn phải được thực hiện trước phép chia, ngay cả khi phép chia nằm ở phía bên trái hơn. tuyên bố này là sai. Giải thích định nghĩa hoặc giả định nào mà nó vi phạm.
Find -4-(-7).
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Subtracting -7 adds 7: -4+7=3.
Multiplication must always be performed before division, even when division is farther left.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Subtraction is not commutative: 3-8 and 8-3 differ. A negative sign outside a square is not inside its base: -3²=-9, but (-3)²=9. Zero has no reciprocal.
Giải thích tình huống mới
- Sử dụng số cân bằng bắt đầu có dấu, một khoản tín dụng dương và một khoản nợ âm. Một cửa hàng mua vào với giá 48 tệ và bán ra với giá 60 tệ thì kiếm được lợi nhuận 12 tệ; đảo ngược giá cả sẽ dẫn đến lỗ 12 tệ. Ước tính dấu trước khi tính toán.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Evaluate 18÷3×2.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Equal priority: 18÷3=6, then 6×2=12.
Match each operation rule to its example.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Sign rules act on the product or quotient as a whole, and equal-priority operations run left to right.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 · Nâng cao · 3.1. matches mục tiêu cấp độ và quy cách trước khi bổ sung nội dung nâng cao.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Một số nhân với số ban đầu khác không để thu được 1. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả định và diễn giải kết quả.