Số mũ nguyên và dạng chuẩn · Cơ bản
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| index/ˈɪndeks/ | Số mũ |
Độ dài vi mô nhỏ đến mức nào?
- Kính hiển vi ghi nhận độ dài là 0.000072 mét. Một biểu diễn gọn phải giữ nguyên kích thước chính xác của nó.
- Bài học này nghiên cứu số mũ: lũy thừa mà cơ số được nâng lên.
Chọn cấu trúc toán học
- Sử dụng lũy thừa nguyên, căn bậc hai và bậc ba cùng với viết chuẩn với 1≤a<10. Khi nhân các lũy thừa có cùng cơ số, cộng số mũ; khi chia, trừ chúng.
- Nêu rõ các đầu vào và đơn vị được phép trước khi tính toán. Một phương trình nên biểu diễn mối quan hệ, chứ không chỉ ghi lại một lần nhập liệu trên máy tính.
Tính 2³×2⁴ sử dụng quy tắc lũy thừa.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Cùng cơ số thì cộng các số mũ: 2³×2⁴=2⁷=128. Nhân các số mũ hoặc các cơ số sẽ vi phạm quy tắc này.
Làm qua một trường hợp đã kiểm tra
- Kiểm tra kết quả so với các lượng ban đầu. Thay thế vào mối quan hệ gốc, hoặc so sánh đồ thị và câu trả lời số học khi phù hợp.
0.000072=7.2×10^(-5). Ngoài ra 2³×2⁴=2⁷=128. Căn bậc hai của 81 là 9. Kiểm tra câu trả lời dạng chuẩn bằng cách viết nó dưới dạng thập phân. Các lũy thừa hữu ích bao gồm 3³=27, 4³=64, 5³=125, 15²=225 và 10⁶=1,000,000. Quy tắc lũy thừa nguyên cho 2⁰=1, 2^(-3)=1/8 và (2³)²=2⁶=64. Đối với phép nhân dạng chuẩn, (3×10⁵)(4×10^(-3))=12×10²=1.2×10³. Phép chia cho (6×10⁵)/(2×10²)=3×10³. Đối với phép cộng, trước hết căn chỉnh số mũ: 3×10⁴+2×10³=3.2×10⁴.
Số mũ nguyên và dạng chuẩn
Sử dụng lũy thừa nguyên, căn bậc hai và căn bậc ba cùng với dạng chuẩn sao cho 1≤a<10
So sánh mô hình với ví dụ đã giải thích và giải thích một sự thay đổi.
Tính 2³×2⁴.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Cùng cơ số: cộng số mũ. 2³×2⁴=2⁷=128.
Thử một cách tắt hấp dẫn
- Quy tắc số mũ không biến tổng thành một lũy thừa đơn lẻ: 2^3+2^4=24, không phải 2^7. Không làm tròn căn thức khi yêu cầu đáp án chính xác.
- Khi một cách tắt thất bại, hãy xác định giả thiết mà nó vi phạm. Giữ nguyên giá trị chính xác cho đến khi làm tròn cuối cùng theo yêu cầu.
Với mọi a dương, a^2+a^3 bằng a^5. Khẳng định này sai. Giải thích định nghĩa hoặc giả thiết nào bị vi phạm.
Tính 2³.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
2³=2×2×2=8.
Với mọi a dương, a^2+a^3 bằng a^5.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Các quy tắc chỉ số không biến tổng thành một lũy thừa duy nhất: 2^3+2^4=24, không phải 2^7. Không làm tròn căn thức khi yêu cầu đáp án chính xác.
Giải thích tình huống mới
- Bài học Foundation/Core này loại trừ lũy thừa phân số và rationalisation căn thức. Ước lượng kết quả trước khi dùng máy tính và giữ lại độ chính xác yêu cầu.
- Một lời giải đầy đủ đưa ra kết quả toán học và giải thích ý nghĩa của nó. Kiểm tra xem điều đó có khả thi trong ngữ cảnh đã nêu hay không.
Viết 7.2×10^(-5) dưới dạng thập phân.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Chuyển dấu thập phân sang trái năm vị trí: 7.2×10^(-5)=0.000072.
Khớp mỗi biểu thức với giá trị của nó.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Lập ba có nghĩa là ba thừa số, căn bậc hai của 81 là 9, và nhân các lũy thừa cùng cơ số thì cộng các số mũ.
Sử dụng trong khóa học của bạn
- 8300 · Cơ bản · 3.1. matches mục tiêu cấp độ và quy cách trước khi bổ sung nội dung nâng cao.
- Trình bày phương pháp trước đáp án cuối cùng, và tuân thủ quy tắc sử dụng máy tính cũng như công thức trong đề thi. Xem xét lại câu trả lời sai bằng cách tìm bước đầu tiên vi phạm.
Lũy thừa mà cơ số được nâng lên. Chọn mối quan hệ, trình bày phương pháp, kiểm tra các giả thiết và diễn giải kết quả.