Độ biến thiên Động lượng và Xung lực
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| impulse/ˈɪmpʌls/ | Xung lượng |
| impulse-momentum theorem/ˈɪmpʌls məʊˈmentəm ˈθɪərəm/ | Định lý xung lượng - động lượng |
| contact time/ˈkɒntækt taɪm/ | Thời gian tiếp xúc |
Tại sao túi khí cứu sống người
- Trong một vụ va chạm, cơ thể bạn bắt buộc phải dừng lại -- không thể tránh khỏi.
- Túi khí không thể thay đổi bao nhiêu chuyển động bị thay đổi, chỉ thay đổi thời gian diễn ra quá trình đó.
- Bằng cách kéo dài thời gian dừng từ một phần trăm giây lên một phần mười giây, nó giảm lực xuống mười lần.
- Nguyên lý vật lý đằng sau vấn đề này là xung lượng.
Xung lượng
- Xung lượng là lực tác dụng trong khoảng thời gian:
- Nó chính là diện tích dưới đồ thị lực theo thời gian.
- Một lực lớn trong thời gian ngắn có thể bằng một lực nhỏ trong thời gian dài.
Một lực $50\ \text{N}$ tác dụng trong $0.4\ \text{s}$. Xung lượng mà nó cung cấp là bao nhiêu (đơn vị N·s)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$J = F\Delta t = 50 \times 0.4 = 20\ \text{N}\cdot\text{s}$.
Động lượng tác dụng bởi một lực biến đổi bằng diện tích dưới đồ thị lực theo thời gian của nó.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$J = \int F\,dt$ chính là diện tích đó.
Định lý xung lượng - động lượng
- Định lý xung lượng - động lượng phát biểu rằng xung lượng bằng độ biến thiên động lượng:
- Để thay đổi động lượng của một vật, hãy tác dụng một lực trong một khoảng thời gian.
- Xung lượng càng lớn, sự thay đổi chuyển động càng lớn.
Một xung lượng $12\ \text{N}\cdot\text{s}$ tác dụng lên xe đẩy $3\ \text{kg}$ đang đứng yên. Tốc độ cuối cùng của nó (đơn vị m/s)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$J = \Delta p = m\Delta v$, nên $\Delta v = 12/3 = 4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ từ trạng thái đứng yên.
Định luật Newton sâu sắc hơn
- Lấy đạo hàm sẽ thu được định luật Newton thứ hai ở dạng chân thật nhất:
- Lực là tốc độ biến thiên của động lượng.
- Với khối lượng không đổi, điều này suy ra công thức quen thuộc $F = ma$.
Xung lực và độ biến thiên động lượng
Xung lượng là lực nhân với thời gian, và nó bằng độ thay đổi động lượng. Sắp xếp từng trường hợp.
Trong dạng tổng quát nhất, lực hợp bằng tốc độ thay đổi của ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\vec{F}_{net} = d\vec{p}/dt$ -- lực là tốc độ thay đổi theo thời gian của động lượng.
Kéo dài thời gian, giảm nhẹ cú va đập
- Đối với một biến thiên động lượng cố định, thời gian tiếp xúc dài hơn dẫn đến lực trung bình nhỏ hơn ($F = \Delta p / \Delta t$).
- Túi khí, vùng hấp thụ va đập, gập đầu gối khi hạ cánh, và bắt trứng nhẹ nhàng đều áp dụng nguyên lý này.
- Biến thiên động lượng như nhau, nhưng lực nhẹ nhàng hơn.
Túi khí giảm thương tích bằng cách...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Độ thay đổi động lượng là cố định; túi khí kéo dài thời gian, nên lực trung bình $F = \Delta p/\Delta t$ giảm.
Một quả bóng va chạm tường và bật lại trải qua độ thay đổi động lượng... so với quả bóng va chạm và dừng lại.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Việc bật lại đảo ngược vận tốc (ví dụ: $+20$ sang $-20$), là sự thay đổi $40$; việc dừng lại chỉ là sự thay đổi $20$.
Một quả bóng khối lượng $0.15\ \text{kg}$ va vào tường với vận tốc $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ và bật ngược lại với vận tốc $20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Sự thay đổi động lượng: $\Delta p = m(v_f - v_i) = 0.15(-20 - 20) = -6\ \tfrac{\text{kg}\cdot\text{m}}{\text{s}}$.
- Nếu thời gian tiếp xúc là $0.01\ \text{s}$, lực trung bình là $|\Delta p|/\Delta t = 6/0.01 = 600\ \text{N}$.
Một cú nảy làm thay đổi động lượng nhiều hơn một cú dừng. Đi vào với $20$ và đi ra với $-20$ là sự thay đổi $40$ (theo đơn vị tốc độ), không phải $20$. Quên mất dấu đảo ngược trong cú nảy là một lỗi điển hình về xung lượng.
Xung lượng $\vec{J} = \int \vec{F}\,dt$ (diện tích dưới đồ thị $F$-$t$) bằng độ biến thiên động lượng: $\vec{J} = \Delta\vec{p}$. Vì $\vec{F} = d\vec{p}/dt$, kéo dài thời gian tiếp xúc để giữ nguyên độ biến thiên động lượng sẽ làm giảm lực trung bình -- đó là bí mật của mọi túi khí.