Bảo toàn Năng lượng
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| mechanical energy/mɪˈkænɪkl ˈenədʒi/ | Năng lượng cơ học |
| nonconservative forces/ˌnɒŋkənˈsɜːvətɪv ˈfɔːsɪz/ | Lực phi bảo toàn |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | Nhiệt năng |
Con lắc trao đổi chiều cao lấy tốc độ
- Một con lắc đang dao động nhanh nhất ở điểm thấp nhất và tạm dừng ngay tại điểm cao nhất của mỗi chu kỳ.
- Nó liên tục trao đổi chiều cao lấy tốc độ và ngược lại.
- Cộng động năng và thế năng của nó lại, tổng số không bao giờ thay đổi.
- Tổng không đổi vững chắc đó là một trong những quy tắc kế toán tuyệt vời của vật lý.
Bảo toàn cơ năng
- Chỉ với các lực bảo toàn, cơ năng (động + thế) được bảo toàn:
- Năng lượng chuyển dịch giữa động năng và thế năng, nhưng tổng giữ nguyên.
- Giải các bài toán chuyển động mà không cần tìm lực.
Một quả bóng rơi từ $2\ \text{m}$ (không có sức cản không khí, $g = 10$). Tốc độ của nó tại đáy (đơn vị m/s)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$mgh = \tfrac{1}{2}mv^2$, do đó $v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10 \times 2} = \sqrt{40} \approx 6.32\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Với chỉ có các lực bảo toàn, tổng của động năng và thế năng (cơ năng) được bảo toàn.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$K + U$ là cơ năng, được bảo toàn khi không có ma sát hay lực cản.
Con lắc không ma sát đang ở điểm thấp nhất. Tại đó, năng lượng của nó là...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Ở đáy, chiều cao (và $U$) là thấp nhất và tốc độ là cao nhất -- năng lượng hoàn toàn là động năng.
Bảo toàn so với không bảo toàn
- Lực bảo toàn (trọng lực, lò xo) bảo toàn cơ năng.
- Lực không bảo toàn (ma sát, lực cản) tiêu hao nó.
- Sự khác biệt quyết định liệu $K + U$ có giữ nguyên hay không.
Khi ma sát tác dụng, cơ năng $K + U$ vẫn giữ nguyên.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Ma sát là lực phi bảo toàn -- nó rút cơ năng ra nhiệt, do đó $K + U$ giảm.
Chọn tất cả các lực bảo toàn cơ năng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Trọng lực và lò xo là lực bảo toàn. Ma sát trượt là lực phi bảo toàn -- nó làm tiêu tán năng lượng.
Năng lượng đi đâu?
- Ma sát chuyển cơ năng thành nhiệt năng (nhiệt).
- Năng lượng vẫn được bảo toàn tổng thể -- chỉ là nó rời khỏi tài khoản cơ năng.
- Công do ma sát thực hiện bằng mức cơ năng bị mất.
Bảo toàn năng lượng
Khi vật di chuyển lên và xuống, năng lượng chuyển đổi giữa động năng và thế năng trong khi tổng năng lượng giữ nguyên.
Một khối trượt đến khi dừng lại trên sàn nhám. Động năng của nó đã đi đâu?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Ma sát đã chuyển động năng thành nhiệt. Tổng năng lượng vẫn được bảo toàn; chỉ là nó rời khỏi tài khoản cơ học.
Kế toán năng lượng
- Theo dõi năng lượng bằng biểu đồ cột hoặc phương trình $K_i + U_i = K_f + U_f\ (+\ \text{heat})$.
- Liệt kê mọi dạng trước và sau; chúng phải cân bằng.
- Điều này khiến cả những chuyển động đa bước lộn xộn cũng có thể giải được.
Một quả bóng $1\ \text{kg}$ được thả từ độ cao $5\ \text{m}$ (không có sức cản không khí).
- Tất cả $U_g = mgh = 1 \times 9.8 \times 5 = 49\ \text{J}$ của nó trở thành động năng ở điểm thấp nhất.
- Vậy $\tfrac{1}{2}mv^2 = 49\ \text{J}$ cho ta biết $v = \sqrt{98} \approx 9.9\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
"Năng lượng được bảo toàn" luôn đúng -- nhưng năng lượng cơ học chỉ được bảo toàn khi không có ma sát hay lực cản. Khi có ma sát, đừng đặt $K_i + U_i = K_f + U_f$; bạn phải thêm số hạng nhiệt, nếu không sẽ tính quá tốc độ cuối cùng.
Chỉ với các lực bảo tồn, năng lượng cơ học được bảo toàn: $K_i + U_i = K_f + U_f$. Các lực phi bảo tồn như ma sát chuyển nó thành năng lượng nhiệt -- tổng năng lượng vẫn được bảo toàn, nhưng bạn phải theo dõi nhiệt lượng. Việc ghi sổ năng lượng giải quyết bài toán chuyển động mà không cần dùng đến lực.