Công
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| work/wɜːk/ | công |
| dot product/dɒt ˈprɒdʌkt/ | tích vô hướng |
Nỗ lực không tính là công
- Kéo một vali nặng đi ngang qua một căn phòng phẳng và vật lý nói bạn đã không thực hiện công nào lên nó.
- Lạ thường? Lực (hướng lên) vuông góc với chuyển động (ngang).
- Trong vật lý, "công" có ý nghĩa chính xác -- và hướng là everything.
- Hiểu đúng, các bài toán năng lượng sẽ trở nên dễ dàng.
Công của lực không đổi
- Công là năng lượng được truyền tải khi một lực tác dụng qua một độ dịch chuyển:
- Tích vô hướng chỉ giữ lại phần của lực dọc theo chuyển động.
- Lực và chuyển động cùng hướng ($\theta = 0$) tạo ra nhiều công nhất.
Một lực magnitude $10\ \text{N}$ đẩy một thùng hàng đi $4\ \text{m}$ theo cùng hướng. Công thực hiện là bao nhiêu (đơn vị J)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Với $\theta = 0$, $W = Fd\cos 0 = 10 \times 4 \times 1 = 40\ \text{J}$.
Một lực magnitude $50\ \text{N}$ ở góc $60^\circ$ so với hướng chuyển động kéo một thùng hàng đi $3\ \text{m}$. Công thực hiện là bao nhiêu (đơn vị J)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$W = Fd\cos\theta = 50 \times 3 \times \cos 60^\circ = 50 \times 3 \times 0.5 = 75\ \text{J}$.
Góc tạo ra dấu
- Lực dọc theo chuyển động → công dương (năng lượng được thêm vào).
- Lực chống lại chuyển động → công âm (năng lượng bị loại bỏ, như ma sát).
- Lực vuông góc ($\theta = 90^\circ$) → công bằng không -- đó chính là chiếc vali.
Bạn xách một cái túi đi ngang qua căn phòng. Công mà trọng lực thực hiện lên túi là...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Trọng lực hướng xuống, chuyển động ngang -- vuông góc, nên $\cos 90^\circ = 0$ và công bằng không.
Ma sát, chống lại chuyển động, thực hiện công âm lên vật trượt.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Lực ma sát hướng ngược chuyển động ($\theta = 180^\circ$), nên công của nó là âm -- nó làm giảm năng lượng.
Chọn tất cả các trường hợp mà lực thực hiện công bằng không.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Lực vuông góc ($\cos 90^\circ = 0$) và không có dịch chuyển đều cho công bằng không. Một lực dọc theo chuyển động thực hiện công dương.
Lực biến đổi: tích phân
- Khi lực thay đổi dọc theo đường đi, hãy cộng các mảnh nhỏ bé:
- Đây chính là diện tích dưới đồ thị lực theo vị trí.
- Một lò xo đang kéo dãn, mà lực của nó tăng theo $x$, cần chính xác điều này.
Công dương, âm hay bằng không?
Công phụ thuộc vào góc giữa lực và chuyển động. Phân loại mỗi trường hợp.
Đối với một lực thay đổi theo vị trí, công là ____ dưới đồ thị lực-vị trí.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$W = \int F\,dx$ chính xác bằng diện tích dưới đường cong lực theo vị trí.
Công di chuyển năng lượng
- Công là cách năng lượng được truyền tải vào hoặc ra khỏi một vật thể.
- Công tổng hợp dương làm nó tăng tốc; công tổng hợp âm làm nó giảm tốc.
- Đó chính là cầu nối đến định lý công - động năng, $W_{net} = \Delta K$.
Bạn kéo một chiếc xe trượt $10\ \text{m}$ bằng một lực $20\ \text{N}$ nghiêng $60^\circ$ so với mặt đất.
- $W = Fd\cos\theta = 20 \times 10 \times \cos 60^\circ = 20 \times 10 \times 0.5 = 100\ \text{J}$.
- Chỉ có phần kéo dọc theo mặt đất mới được tính.
Nỗ lực không phải là công. Giữ một thanh tạ trên đầu rất mệt mỏi, nhưng lại không thực hiện công nào theo nghĩa vật lý, vì không có gì di chuyển. Công cần cả lực và độ dịch chuyển dọc theo lực đó -- không có chuyển động, không có công, dù quá mệt nhọc.
Công $W = \vec{F}\cdot\vec{d} = Fd\cos\theta$ chỉ tính phần lực dọc theo chuyển động (một tích vô hướng). Dọc theo chuyển động thì dương, chống lại thì âm, vuông góc thì bằng không. Với lực biến đổi, hãy tích phân: $W = \int \vec{F}\cdot d\vec{r}$, diện tích dưới đồ thị lực - vị trí.