Động năng tịnh tiến
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| kinetic energy/kɪˈnetɪk ˈenədʒi/ | động năng |
| scalar/ˈskeɪlə/ | Đại lượng vô hướng |
| work-energy theorem/wɜːk ˈenədʒi ˈθɪərəm/ | định lý công - năng lượng |
| net work/net wɜːk/ | công tịnh |
Tại sao tốc độ lại nguy hiểm
- Một chiếc xe đi ở $40\ \text{km/h}$ gây thiệt hại nhiều hơn hẳn so với một chiếc ở $20\ \text{km/h}$.
- Nó gây bốn lần thiệt hại -- vì năng lượng phụ thuộc vào bình phương của tốc độ.
- Bình phương ẩn giấu này là lý do tại sao những tăng nhẹ về tốc độ lại quan trọng đến vậy.
- Năng lượng chuyển động có một cái tên và một công thức.
Năng lượng động
- Động năng là năng lượng mà vật sở hữu vì nó đang chuyển động:
- Nó là một thực vô hướng -- chỉ là một con số, không có hướng.
- Khối lượng lớn hơn hoặc tốc độ lớn hơn có nghĩa là động năng lớn hơn.
Một vật thể khối lượng $4\ \text{kg}$ chuyển động với vận tốc $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Động năng của nó là bao nhiêu (tính bằng J)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$K = \tfrac{1}{2}mv^2 = \tfrac{1}{2}(4)(9) = 18\ \text{J}$.
Động năng có thể âm nếu vật chuyển động ngược chiều.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$v^2$ đảm bảo $K$ luôn dương bất kể hướng nào -- động năng là đại lượng vô hướng và không bao giờ âm.
Bình phương là tất cả
- Do $v^2$, việc gấp đôi vận tốc sẽ tăng bốn lần động năng.
- Gấp ba tốc độ và bạn sẽ có nine lần năng lượng.
- Khối lượng cũng quan trọng, nhưng chỉ tuyến tính -- tốc độ mới là yếu tố mạnh mẽ.
Nếu tốc độ của xe tăng gấp đôi, động năng của nó trở thành...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$K \propto v^2$, vì vậy nhân đôi $v$ sẽ làm cho $K$ tăng gấp $2^2 = 4$ lần.
Chọn tất cả các phát biểu đúng về động năng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Động năng là một đại lượng vô hướng dương tỷ lệ với $v^2$; nó không bao giờ âm.
Định lý công - năng lượng
- Định lý công - năng lượng liên kết lực với năng lượng:
- Công tổng hợp thực hiện lên vật bằng sự thay đổi động năng của nó.
- Công tổng hợp dương làm nó tăng tốc; công tổng hợp âm làm nó giảm tốc.
Động năng tăng theo bình phương tốc độ
Tăng gấp đôi tốc độ thì động năng tăng gấp bốn lần - nó phụ thuộc vào bình phương của tốc độ.
Một xe đẩy mass $3\ \text{kg}$ tăng tốc từ $2$ lên $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Công tổng cộng tác dụng lên nó là bao nhiêu (đơn vị J)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\Delta K = \tfrac{1}{2}(3)(4^2) - \tfrac{1}{2}(3)(2^2) = 24 - 6 = 18\ \text{J}$.
Định lý công-động năng nói rằng công tổng bằng sự thay đổi của ____ năng.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$W_{net} = \Delta K$ -- công tổng thực hiện vào, động năng tăng lên.
Cho toàn bộ hệ thống
- Đối với một nhóm hạt, cộng tổng ⟨$\tfrac{1}{2}mv^2$⟩ của từng hạt để có được động năng tổng cộng.
- Định lý công - năng lượng vẫn đúng cho hệ thống như một thể thống nhất.
- Điều này cho phép năng lượng xử lý các chuyển động phức tạp mà sơ đồ lực đơn lẻ không thể.
Một quả bóng $2\ \text{kg}$ tăng tốc từ $3$ đến $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- $K_i = \tfrac{1}{2}(2)(3^2) = 9\ \text{J}$; $K_f = \tfrac{1}{2}(2)(5^2) = 25\ \text{J}$.
- Theo định lý, công tổng hợp thực hiện là $\Delta K = 25 - 9 = 16\ \text{J}$.
Động năng bất cứ lúc nào cũng không âm -- $v^2$ khiến nó dương bất kể hướng vật di chuyển. Và gấp đôi tốc độ không nhân đôi năng lượng; nó làm tăng lên bốn lần. Việc hy vọng "nhanh gấp đôi, năng lượng gấp đôi" là cái bẫy kinh điển.
Động năng $K = \tfrac{1}{2}mv^2$ là một đại lượng vô hướng tăng theo bình phương của tốc độ -- gấp đôi tốc độ, năng lượng tăng bốn lần. Định lý công - động năng nói rằng tổng công bằng độ biến thiên của động năng, $W_{net} = \Delta K$.