Lực hấp dẫn
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| mass/mæs/ | khối lượng |
| Newton's law of universal gravitation/ˈnjuːtnz lɔː ɒv ˌjuːnɪˈvɜːsl ˌɡrævɪˈteɪʃn/ | định luật vạn vật hấp dẫn của Newton |
| weight/weɪt/ | trọng lượng |
| gravitational field/ˌɡrævɪˈteɪʃənl fiːld/ | trường hấp dẫn |
Quả táo và Mặt Trăng
- Cùng một lực khiến quả táo rơi cũng chính là lực giữ Mặt Trăng trên quỹ đạo của nó.
- Bước nhảy vọt của Newton: mọi vật mass đều hút mọi vật mass khác.
- Lực hút này thường quá yếu để cảm nhận được -- cho đến khi một trong hai vật mass có kích thước hành tinh.
- Một phương trình duy nhất bao quát cả quả táo rơi, Mặt Trăng quay quanh và cả những thiên hà khổng lồ.
Hấp dẫn phổ quát
- Định luật vạn vật hấp dẫn của Newton mô tả lực hút giữa hai vật mass:
- Lực này tăng theo khối lượng và giảm theo bình phương khoảng cách $r$ giữa chúng.
- $G$ là hằng số hấp dẫn vũ trụ cực nhỏ.
Chọn tất cả các cách để tăng lực hấp dẫn giữa hai vật.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Nhiều khối lượng hơn hoặc ít khoảng cách hơn đều làm tăng $F_g = Gm_1m_2/r^2$; khoảng cách lớn hơn làm giảm nó.
Khối lượng so với trọng lượng
- Khối lượng là lượng vật chất mà một vật sở hữu -- không đổi ở mọi nơi trong vũ trụ.
- Trọng lượng là lực hấp dẫn tác dụng lên vật mass đó, $F_g = mg$ -- giá trị này thay đổi tùy theo vị trí.
- Trên Mặt Trăng, khối lượng của bạn không đổi, nhưng trọng lượng chỉ còn khoảng một phần sáu.
Một phi hành gia có khối lượng $70\ \text{kg}$. Trọng lượng của cô ấy trên Trái Đất là bao nhiêu (đơn vị N, sử dụng $g = 9.8$)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$F_g = mg = 70 \times 9.8 = 686\ \text{N}$.
Khối lượng của một phi hành gia nhỏ hơn trên Mặt Trăng so với Trái Đất.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Khối lượng là thuộc tính nội tại và không thay đổi ở bất kỳ đâu. Chính trọng lượng (khoảng một phần sáu trên Mặt Trăng) mới khác biệt.
Một tảng đá nặng $60\ \text{N}$ trên Trái Đất ($g = 9.8$). Khối lượng của nó là bao nhiêu (đơn vị kg)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$m = F_g/g = 60/9.8 \approx 6.12\ \text{kg}$ -- và khối lượng đó vẫn giữ nguyên trên Mặt Trăng.
Trường hấp dẫn
- Gần một hành tinh, cường độ trường hấp dẫn được ký hiệu là $g = \dfrac{GM}{r^2}$.
- Đại lượng $g$ này chính xác bằng đại lượng trong $F_g = mg$.
- Một hành tinh hình cầu hút lực như thể toàn bộ khối lượng của nó tập trung tại tâm.
Cường độ trường hấp dẫn gần một hành tinh là $g = GM/r^{____}$.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$g = GM/r^2$ -- định luật bình phương nghịch đảo một lần nữa.
Lực này suy yếu theo khoảng cách
- Nhờ $1/r^2$, lực hấp dẫn giảm nhanh khi bạn di chuyển ra xa hơn.
- Khi khoảng cách từ tâm hành tinh gấp đôi, $g$ giảm xuống còn một phần tư.
- Các vệ tinh quỹ đạo ở phía ngoài xa, nơi lực hút nhẹ hơn so với bề mặt.
Trọng lực giảm theo khoảng cách
Lực hấp dẫn giữa hai khối lượng trở nên yếu đi khi chúng di chuyển xa nhau (định luật bình phương nghịch đảo).
Bạn di chuyển đến khoảng cách gấp đôi từ tâm của một hành tinh. Lực hấp dẫn tác dụng lên bạn trở thành...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Trọng lực tỷ lệ với $1/r^2$, vì vậy gấp đôi $r$ sẽ chia lực cho $2^2 = 4$.
Một tảng đá $10\ \text{kg}$ có cùng khối lượng trên Trái Đất và Mặt Trăng.
- Trên Trái Đất ($g = 9.8$): trọng lượng $= mg = 98\ \text{N}$.
- Trên Mặt Trăng ($g = 1.6$): trọng lượng $= 16\ \text{N}$.
- Khối lượng là cố định; chỉ có trọng lượng thay đổi theo trường địa phương.
Đừng nhầm lẫn giữa khối lượng và trọng lượng. Cân đo bằng kilogram đọc được khối lượng của bạn; lực kéo xuống theo đơn vị newton chính là trọng lượng. Một phi hành gia trôi nổi trong quỹ đạo cảm thấy không trọng lượng, nhưng khối lượng – và quán tính – của họ hoàn toàn không thay đổi.
Hấp dẫn vạn vật: $F_g = \dfrac{G m_1 m_2}{r^2}$ -- mọi khối lượng đều thu hút nhau, suy giảm theo $1/r^2$. Khối lượng là bản chất; trọng lượng $= mg$ phụ thuộc vào trường hấp dẫn $g = GM/r^2$ địa phương. Di chuyển ra xa gấp đôi thì $g$ giảm xuống còn một phần tư.