Chuyển động trong Hai hoặc Ba Chiều
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| independent/ˌɪndɪˈpendənt/ | Độc lập |
| projectile motion/prəˈdʒektaɪl ˈməʊʃn/ | Chuyển động của vật bị ném |
Một quả bóng ném ra thực hiện hai chuyển động cùng lúc
- Ném một quả bóng về phía trước, nó bay về trước và rơi xuống đất.
- Đáng kinh ngạc, hai chuyển động này không can thiệp lẫn nhau -- chúng diễn ra song song.
- Thả rơi một quả bóng và ném ngang một quả bóng khác: chúng chạm sàn cùng một lúc.
- Chia chuyển động thành các phương độc lập là chìa khóa để giải quyết bài toán hai chiều.
Các thành phần độc lập
- Chuyển động theo phương ngang và phương dọc là độc lập -- mỗi phương tuân theo các phương trình riêng của nó.
- Trọng lực kéo chỉ xuống dưới, do đó nó thay đổi chuyển động dọc nhưng không ảnh hưởng đến chuyển động ngang.
- Giải quyết từng phương như một bài toán 1-D riêng biệt, sau đó kết hợp lại.
Một quả bóng thả tự do từ một độ cao và một quả bóng ném ngang từ cùng độ cao sẽ chạm đất cùng lúc.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Chuyển động theo phương ngang và phương dọc là độc lập -- cả hai đều có cùng độ rơi theo phương dọc, nên có cùng thời gian rơi.
Chuyển động nObserver projectile
- Chuyển động nObserver projectile là trường hợp điển hình: vận tốc ngang không đổi, gia tốc hướng xuống constant $g$.
- Theo phương ngang: $x = v_x t$ (không có gia tốc).
- Theo phương dọc: nó tăng tốc giống hệt như một vật rơi tự do.
Một quả bóng được ném theo phương ngang từ một $5\ \text{m}$ bàn ($g = 10$). Mất bao lâu để nó chạm đất (tính bằng s)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Nhìn vào phương dọc, $5 = \tfrac{1}{2}(10)t^2$, nên $t^2 = 1$ và $t = 1\ \text{s}$. Vận tốc theo phương ngang không ảnh hưởng đến thời gian.
Trong suốt hành trình bay của vật phóng (bỏ qua lực cản không khí), vận tốc theo phương ngang...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Trọng lực chỉ tác động theo phương dọc, nên không có gia tốc theo phương ngang -- $v_x$ là không đổi.
Kinematics vector
- Trong 2-D và 3-D, vị trí, vận tốc và gia tốc đều là vectors: $\vec{r}$, $\vec{v}$, $\vec{a}$.
- Mỗi thành phần tuân theo chuỗi vi tích phân tương tự nhau, $x \to v_x \to a_x$.
- Chuyển động toàn phần chỉ là sự gộp lại của nhiều chuyển động 1-D.
Chuyển động trong hai chiều
Phóng một vật và xem chuyển động theo phương ngang và phương dọc diễn ra độc lập với nhau.
Hai phần chuyển động ngang và dọc của một vật phóng chỉ chia sẻ duy nhất ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Thời gian là biến số duy nhất được chia sẻ; ngoài ra mỗi phương đều được giải quyết riêng.
Tổng hợp tất cả
- Tìm thời gian từ một phương (thường là phương dọc), sau đó sử dụng nó trong phương kia.
- Phạm vi ngang phụ thuộc vào cả vận tốc phóng và thời gian quả bóng ở trên không.
- Kết hợp lại các thành phần vận tốc để có được vận tốc thực và hướng di chuyển.
Từ bảng $5\ \text{m}$ đó, vận tốc ngang của quả bóng là $4\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Quả bóng rơi cách gốc bao xa (tính bằng m)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Sử dụng $t = 1\ \text{s}$ từ trước, $x = v_x t = 4 \times 1 = 4\ \text{m}$.
Chọn tất cả các phát biểu đúng về chuyển động vật phóng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Hai phương này độc lập -- không đổi $v_x$, xuống dưới $g$ -- và không ảnh hưởng lẫn nhau.
Một quả bóng được ném ngang với vận tốc $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ từ đỉnh một vách đá cao $20\ \text{m}$ ($g = 10$).
- Phương dọc: $20 = \tfrac{1}{2}gt^2$ cho biết thời gian $t = 2\ \text{s}$ để chạm đất.
- Phương ngang: $x = v_x t = 5 \times 2 = 10\ \text{m}$ tính từ chân vách.
Các phần ngang và dọc chỉ chia sẻ thời gian. Đừng trộn lẫn vận tốc ngang vào phương trình dọc. Chuyển động dọc quyết định khi nào nó chạm đất; chuyển động ngang quyết định bao xa -- hãy giữ chúng trong các cột riêng biệt.
Trong hai chiều, chuyển động ngang và dọc là độc lập và chỉ chia sẻ thời gian. Chuyển động nObserver projectile có vận tốc ngang không đổi và gia tốc hướng xuống $g$. Xử lý từng thành phần $\vec{r}$, $\vec{v}$, $\vec{a}$ -- mỗi thành phần là một bài toán 1-D riêng biệt, sau đó tổng hợp lại.