Biểu diễn Chuyển động
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| slope/sləʊp/ | Hệ số góc |
| area/ˈeərɪə/ | Diện tích |
Toàn bộ hành trình trong một bức tranh
- Một đồ thị duy nhất có thể ghi chép trọn vẹn một chuyến đi — nơi bạn từng ở, tốc độ, tăng hay giảm tốc.
- Học cách đọc đồ thị thì bạn hầu như không cần dùng đến công thức nữa.
- Bí quyết nằm ở việc hiểu slope (độ dốc) và area (diện tích) có ý nghĩa gì trên mỗi loại đồ thị.
- Nắm vững điều này, bài tập chuyển động sẽ trở nên gần như trực quan.
Đồ thị vị trí - thời gian
- Trên đồ thị vị trí - thời gian, slope (độ dốc) chính là vận tốc.
- Dốc đứng nghĩa là nhanh; phẳng nghĩa là dừng; dốc xuống nghĩa là di chuyển ngược chiều.
- Đường cong nghĩa là vận tốc đang thay đổi — tức là có gia tốc.
Trên đồ thị vị trí theo thời gian, độ dốc biểu thị cho...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Độ dốc của vị trí theo thời gian là $dx/dt$ -- đó là vận tốc.
Đồ thị vận tốc - thời gian
- Trên đồ thị vận tốc - thời gian, slope (độ dốc) chính là gia tốc.
- Area (diện tích) nằm dưới đường biểu diễn chính là độ dịch chuyển.
- Đường thẳng nằm ngang cho biết vận tốc không đổi (gia tốc bằng không).
Đồ thị chuyển động: v và a
Thay đổi gia tốc và xem cách đồ thị vận tốc-thời gian và vị trí-thời gian phản ứng ra sao.
Đồ thị vận tốc-thời gian là một đường nằm ngang tại $5\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ trong khoảng thời gian $6\ \text{s}$. Độ dịch chuyển mà nó hiển thị là bao nhiêu (tính bằng m)?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Độ dịch chuyển là diện tích dưới đồ thị, $5 \times 6 = 30\ \text{m}$.
Trên đồ thị vận tốc-thời gian, độ dốc cho biết ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Độ dốc của vận tốc theo thời gian là $dv/dt$ -- đó là gia tốc.
Đọc hình dạng
- Nơi đồ thị vị trí dốc nhất, vật chuyển động nhanh nhất.
- Nơi đồ thị vận tốc cắt trục hoành (bằng 0), vật tạm dừng lại.
- Đỉnh cao và độ dốc kể câu chuyện mà không cần một con số nào.
Trên đồ thị vận tốc-thời gian, vật態 tạm nghỉ tại nơi đường thẳng...
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Vận tốc bằng không có nghĩa là tạm nghỉ -- tại nơi đường v-t cắt trục thời gian.
Một đường nằm ngang (ngang) trên đồ thị vị trí-thời gian có nghĩa là vật không di chuyển.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Vị trí nằm ngang có nghĩa là vị trí không thay đổi -- độ dốc bằng 0, vận tốc bằng 0, nên nó đang ở trạng thái nghỉ.
Đồ thị phản ánh vi tích phân
- Độ dốc đưa bạn xuống chuỗi ($x \to v \to a$) -- đó là đạo hàm.
- Diện tích đưa bạn lên chuỗi ($a \to v \to x$) -- đó là tích phân.
- Hình ảnh đồ thị và vi tích phân là cùng một ý tưởng dưới hai hình thức khác nhau.
Chọn tất cả các cặp ghép đúng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Độ dốc thể hiện việc lấy đạo hàm và diện tích thể hiện việc tích phân. Diện tích dưới đồ thị vị trí không có ý nghĩa chuẩn mực nào.
Đồ thị vận tốc - thời gian là đường thẳng nằm ngang tại $3\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}$ trong khoảng thời gian $4\ \text{s}$.
- Độ dốc $= 0$, nên gia tốc bằng không.
- Diện tích $= 3 \times 4 = 12\ \text{m}$, nên độ dịch chuyển là $12\ \text{m}$.
Đừng nhầm lẫn các đồ thị. Một đường thẳng nằm ngang có nghĩa là "không đổi" trên cả hai -- nhưng trên đồ thị vị trí nó có nghĩa là không di chuyển, còn trên đồ thị vận tốc nó có nghĩa là di chuyển với vận tốc ổn định. Luôn kiểm tra đại lượng nào nằm trên trục tung trước.
Trên đồ thị vị trí - thời gian, độ dốc là vận tốc; trên đồ thị vận tốc - thời gian, độ dốc là gia tốc và diện tích là độ dịch chuyển. Độ dốc lấy đạo hàm ($x \to v \to a$); diện tích lấy tích phân ($a \to v \to x$). Đồ thị và vi tích phân kể cùng một câu chuyện.