Lớp Math

Theo dõi dải ngẫu nhiên ở cả hai đầu

Véte cần nhãn nguyên từ 4 đến 9 bao gồm cả hai đầu. Sử dụng (int)(Math.random() * 6) + 4.
Phép nhân tỷ lệ cho giá trị từ 0 lên đến nhưng không bao gồm 6; cắt phần thập phân cho 0 đến 5; dịch chuyển cho 4 đến 9.

Bộ công cụ toán học

Lớp Math là thư viện chứa sẵn các phương thức class và hằng số toán học. Không cần import hay tạo đối tượng — chỉ gọi Math.something(...).
Nó bao gồm lũy thừa, căn bậc, làm tròn, giá trị tuyệt đối, min/max, v.v. Chọn phương thức mà đầu vào, kiểu đầu ra và ý nghĩa toán học phù hợp với bài tập; không phải đầu vào nào cũng có kết quả hữu hạn thông thường.

Các phương thức thường gặp trong AP

Math.abs(x) — giá trị tuyệt đối: Math.abs(-5) là 5. Math.pow(b, e) — b lũy thừa e: Math.pow(2, 3) là 8.0.
Math.sqrt(x) — căn bậc hai: Math.sqrt(9) là 3.0. Math.max(a, b) / Math.min(a, b) — giá trị lớn hơn / nhỏ hơn trong hai giá trị.

Số ngẫu nhiên

Math.random() trả về một double trong khoảng 0.0 đến (không bao gồm) 1.0. Thu phóng và dịch chuyển nó cho một khoảng: (int)(Math.random() * 6) cho 0–5.
Thêm 1 để mô phỏng tung xúc xắc: (int)(Math.random() * 6) + 1 cho 1–6. Với độ rộng n là số nguyên dương, khiêm tốn, sao cho nhãn kết quả vừa khít int, (int)(Math.random() * n) + start cho n nhãn số nguyên khả thi. Từ 4 đến 9 bao gồm cả hai đầu mút, n là 9 - 4 + 1 = 6.

Khám phá

Xây dựng kết quả lăn xúc xắc từ Math.random()

Nhân, làm tròn xuống rồi cộng để có giá trị từ 1-6.

Luyện tập

Math.pow(2, 3) bằng bao nhiêu (dưới dạng số)?

Độ khó 2/5 · 140 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày

Luyện tập

Math.sqrt(9) trả về giá trị có kiểu gì?

Độ khó 1/5 · 100 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày

double (3.0)
int (3)
boolean
String

Luyện tập

Math.random() trả về một double nằm trong khoảng nào?

Độ khó 1/5 · 100 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày

Từ 0.0 đến (không bao gồm) 1.0
Từ 0 đến 100
Từ 1.0 đến 10.0
bất kỳ double nào

Luyện tập

Biểu thức nào tạo ra số nguyên ngẫu nhiên từ 1 đến 6?

Độ khó 1/5 · 100 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày

(int)(Math.random() * 6) + 1
Math.random() * 6
(int) Math.random() * 6
Math.random() + 6

Luyện tập

Giá trị của Math.abs(-5) là gì?

Độ khó 2/5 · 140 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày

Chú ý kiểu dữ liệu trả về

Math.pow và Math.sqrt luôn trả về một double (ví dụ: 8.0, không phải 8). Để dùng kết quả như một int, bạn bắt buộc phải ép kiểu: (int) Math.pow(2, 3).
Math.random() cũng là một double — hãy ép kiểu sau khi thu phóng, không phải trước. Lộn xộn giữa int và double là lỗi phổ biến của lớp Math.

Watch out

Math.pow và Math.sqrt trả về một double, không phải int. Math.pow(2, 3) là 8.0; lưu nó vào một double, hoặc ép kiểu để dùng nó như một int. Và Math.random() trả về một double nằm trong [0.0, 1.0) — giới hạn trên 1.0 sẽ không bao giờ được trả về. Xây dựng một khoảng nguyên bằng cách dùng (int)(Math.random() * n) + start.

Luyện tập

Order the operations that build labels 4 through 9.

Độ khó 3/5 · 200 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày

Scale the random double by 6
Cast the scaled nonnegative value to int
Add 4

Luyện tập

Đối với các nhãn từ 4 đến 9, thay thế u=0 vào biểu thức (int)(u * 6) + 4. Kết quả thu được sẽ là nhãn nào?

Độ khó 2/5 · 140 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày

Luyện tập

Math.sqrt(-1) sẽ gây ra ngoại lệ thay vì trả về kết quả là số double.

Độ khó 1/5 · 100 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày

Example

Một lần ném xúc xắc ngẫu nhiên (1–6):

Math.random() → một số thực như 0.42.
Math.random() * 6 → từ 0.0 đến gần 6.0 nhưng chưa tới (như 2.52).
(int)(Math.random() * 6) + 1 → cắt bỏ phần thập phân thành 2, rồi +1 → 3.

Mở rộng suy luận sang trường hợp mới

Ép kiểu trước khi thu phóng, (int)Math.random() * 6 + 4, luôn cho 4. Kiểm tra u=0 và một giá trị biểu diễn được ngay dưới 1 trong (int)(u * 6) + 4: các điểm biên khả dĩ là 4 và 9; u=1 nằm ngoài phạm vi của phương thức ngẫu nhiên.
Các phương thức thư viện cũng có hành vi biên: Math.sqrt(-1) trả về NaN, và Math.abs(Integer.MIN_VALUE) trả về số nguyên âm đó vì độ lớn dương của nó không thể nhét vừa int. Ví dụ thông thường abs(-5)=5 vẫn đúng.

Key idea

Lớp Math cung cấp các phương thức tĩnh: abs, pow, sqrt, max, min, và random. pow/sqrt trả về một double (cần ép kiểu để lấy int). Math.random() trả về một double trong [0.0, 1.0); xây dựng khoảng nguyên bằng cách dùng (int)(Math.random() * n) + start.