Định luật Hubble và Vụ Nổ Lớn

Vạch quang phổ đúng, nhưng bị kéo dãn

• Hydro trong phòng thí nghiệm luôn phát ra vạch quang phổ tại $656.3\ \text{nm}$. Trong ánh sáng từ một thiên hà xa xôi, cùng vạch đó xuất hiện tại $660.9\ \text{nm}$.
• Mẫu các vạch quang phổ là hydro không thể nhầm lẫn. Mọi vạch chỉ đơn giản đã di chuyển sang bước sóng dài hơn, theo cùng một tỷ lệ phần trăm.
• Có thứ gì đó đã kéo dãn ánh sáng trên đường đi đến đây, và việc tính toán tương tự trên từng thiên hà đã dẫn đến kết luận lớn nhất trong lịch sử vật lý.
• Bài học này nói về dịch chuyển đỏ, định luật Hubble, và cách chúng dẫn đến Vụ Nổ Lớn.

Dịch chuyển đỏ

• Bước sóng quan sát được của bức xạ từ một nguồn phát là dài hơn bước sóng ban đầu phát ra, vì nguồn phát đang di chuyển ra xa người quan sát.
• Đó là hiệu ứng Doppler áp dụng cho ánh sáng. Với $v \ll c$:

• $\Delta\lambda = \lambda_{\text{observed}} - \lambda_{\text{emitted}}$, và $v$ là tốc độ tránh xa.
• Chia cho bước sóng ban đầu (trong phòng thí nghiệm), không phải bước sóng quan sát được. Ở giá trị $v/c$ nhỏ, sự chênh lệch là nhẹ, nhưng đáp án thi yêu cầu cụ thể.

Cùng mẫu, nhưng bị trượt sang bên phải

Ví dụ minh họa: Tốc độ nhanh thế nào, và khoảng cách xa thế nào

Ví dụ minh họa: Ngược lại

Tại sao điều này có nghĩa là Vũ trụ đang giãn nở

• Lập luận ba điểm gồm: (1) các vạch quang phổ từ hầu hết các thiên hà xa đều bị dịch chuyển sang bước sóng dài hơn; (2) vì vậy, theo hiệu ứng Doppler, những thiên hà này đang di chuyển ra xa chúng ta; (3) và càng xa một thiên hà thì dịch chuyển đỏ càng lớn, và do đó tốc độ càng cao.
• Điểm thứ ba là yếu tố khiến hiện tượng này mang tính vũ trụ học thay vì chỉ cục bộ. Mô hình đó chính là những gì một quan sát viên ở bất kỳ thiên hà nào cũng sẽ thấy nếu không gian giữa tất cả các thiên hà đang giãn nở.
• Do đó, Vũ trụ nói chung đang giãn nở, chứ không phải mọi thứ đều chạy tránh khỏi Trái Đất nói riêng.
• Một số thiên hà gần chúng ta bị dịch chuyển xanh do chuyển động cục bộ riêng của chúng, điều này hoàn toàn phù hợp: sự giãn nở thể hiện rõ qua giá trị trung bình trên các khoảng cách lớn.

Cái bẫy với định luật Wien

• Nếu bạn đưa trực tiếp bước sóng cực đại quan sát được của một thiên hà đang rời xa vào định luật Wien, nhiệt độ thu được sẽ quá thấp, vì bước sóng quan sát được dài hơn bước sóng phát ra ban đầu.
• Hãy hiệu chỉnh trước: $\lambda_{\text{emitted}} = \lambda_{\text{observed}}/(1 + v/c)$, sau đó áp dụng định luật Wien cho bước sóng cực đại phát ra thực tế.
• Trong phiên bản bài thi tiêu chuẩn, bước sóng phát ra $4.62\times10^{-7}\ \text{m}$ và bước sóng quan sát được $4.91\times10^{-7}\ \text{m}$ sẽ cho ra kết quả $T = 6300\ \text{K}$ từ cực đại phát ra. Sử dụng giá trị quan sát được sẽ dẫn đến kết quả $5900\ \text{K}$: thấp hơn $400\ \text{K}$.
• Khi được yêu cầu vẽ phổ quan sát so với phổ phát ra, hãy vẽ cùng một hình dạng nhưng dịch chuyển về phía bước sóng dài hơn, bao gồm cả đỉnh cao nhất.

Toàn bộ đường cong trượt đi, nên đỉnh nằm ở

Định luật Hubble

• Tốc độ rời xa của một thiên hà tỷ lệ thuận trực tiếp với khoảng cách của nó so với người quan sát:

• $v$ là tốc độ rời xa, $d$ là khoảng cách, và $H_0$ là hằng số Hubble, xấp xỉ $2.3\times10^{-18}\ \text{s}^{-1}$.
• Xác định từng ký hiệu khi đề bài yêu cầu. Đề thi thường trích dẫn $H_0$ trong đơn vị SI, do đó $v$ phải có đơn vị là $\text{m/s}$ và $d$ phải tính bằng mét, tuyệt đối không dùng km/s/Mpc (kilomet trên giây trên megaparsec).
• Trên đồ thị biểu diễn $v$ theo $d$, các dữ liệu nằm trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ có hệ số góc là $H_0$.

Càng xa thì càng nhanh, tỷ lệ thuận

Từ định luật Hubble đến Vụ Nổ Lớn

• Nếu tốc độ tỷ lệ thuận với khoảng cách, thì khi chạy quá trình giãn nở ngược lại, mọi thiên hà sẽ tụ lại tại cùng một thời điểm.
• Tất cả các khoảng cách co về zero tại $t = -1/H_0$: Vũ trụ từng là một điểm nhỏ bé, vô cùng đặc và nóng. Đó chính là Vụ Nổ Lớn (Big Bang).
• Đối với sự giãn nở ổn định, tuổi của Vũ trụ là

• Bằng chứng chính đáng để liệt kê: bản thân sự giãn nở, dịch chuyển đỏ của các thiên hà, bức xạ nền vi sóng vũ trụ, và lượng hydro và heli quan sát được.

Điểm số dễ mất

Bạn đã nắm vững