Hiệu ứng quang điện
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| photoelectric effect/ˌfəʊtəʊɪˈlektrɪk ɪˈfekt/ | hiệu ứng quang điện |
| photoelectrons/ˌfəʊtəʊɪˈlektrɒnz/ | quang electron |
| threshold frequency/ˈθreʃəʊld ˈfriːkwənsi/ | tần số giới hạn |
| work function/wɜːk ˈfʌŋkʃn/ | công thoát |
| threshold wavelength/ˈθreʃəʊld ˈweɪvleŋθ/ | bước sóng giới hạn |
| stopping potential/ˈstɒpɪŋ pəˈtenʃl/ | điện thế dừng |
Đèn đỏ sáng nhất cũng không làm được việc đó
- Chiếu một đèn đỏ cực sáng lên tấm kẽm sạch và không có gì bay ra, dù bạn có chờ bao lâu đi nữa.
- Thay thế bằng một đèn tia cực tím yếu ớt và electron sẽ được phát ra ngay lập tức, từ khoảnh khắc đầu tiên.
- Sóng càng sáng thì càng mang nhiều năng lượng, nên mô hình sóng cho rằng đèn đỏ cuối cùng sẽ thắng. Nhưng điều đó chưa bao giờ xảy ra.
- Sự thật đơn giản và kiên quyết này là lý do tại sao photon tồn tại. Bài học này về hiệu ứng quang điện và phương trình giải thích hiện tượng đó.
Hiện tượng này là gì
- Hiệu ứng quang điện là sự phát xạ electron từ bề mặt kim loại khi bức xạ điện từ có tần số đủ cao chiếu vào.
- Hai điểm: sự phát xạ electron, và từ bề mặt kim loại được chiếu bởi bức xạ điện từ. Các electron phát ra được gọi là photoelectron (quang electron).
- Thí nghiệm điển hình là dùng một tấm kẽm mang điện âm đặt trên máy điện kế lá vàng: chiếu tia cực tím vào và lá xếp xuống do điện tích rò rỉ.
Lá chỉ xếp xuống dưới tia cực tím
Tần số ngưỡng và công thoát
- Mỗi kim loại đều có một tần số ngưỡng $f_0$: tần số tối thiểu của bức xạ để phát ra photoelectron. Dưới tần số này, không có gì xảy ra, dù ánh sáng có sáng đến đâu.
- Công thoát $\Phi$ là năng lượng tối thiểu cần thiết để bứt một electron ra khỏi bề mặt kim loại, và
- Cả hai từ "tối thiểu" và "từ bề mặt" đều mang điểm. Một electron nằm sâu bên trong cần nhiều năng lượng hơn, đó chính là lý do phương trình cho ra động năng tối đa.
- Bước sóng ngưỡng $\lambda_0 = hc/\Phi$ là một giá trị tối đa: các bước sóng dài hơn hoàn toàn không gây ra hiệu ứng. Công thoát điển hình nằm trong khoảng $2$ đến $5\ \text{eV}$.
Dưới tần số ngưỡng, chiếu ánh sáng mạnh hơn vào kim loại:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Mỗi photon đều có năng lượng dưới $\Phi$, nên không photon nào có thể bứt electron — độ sáng không giúp ích gì.
Năng lượng tối thiểu cần thiết để bứt electron khỏi bề mặt là ____ function.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Hàm công $\Phi = hf_0$ — mức năng lượng thấp nhất để giải phóng electron khỏi bề mặt.
Nối mỗi thuật ngữ với định nghĩa mà người chấm bài đánh dấu.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Tần số có giá trị tối thiểu, bước sóng có giá trị tối đa: chúng biến thiên ngược chiều. Từ "tối thiểu" và "từ bề mặt" đều mang điểm trong định nghĩa hàm công.
Ví dụ giải: kim loại nào phát ra electron
- Ánh sáng có tần số $400\ \text{nm}$ chiếu vào xesi ($2.1\ \text{eV}$), natri ($2.3\ \text{eV}$), kẽm ($4.3\ \text{eV}$) và bạch kim ($5.6\ \text{eV}$). Chất nào phát xạ điện tử, và với động năng cực đại bao nhiêu?
- Năng lượng photon: $hc/\lambda = 1240/400 = 3.1\ \text{eV}$.
- Phát xạ cần năng lượng $hf \geq \Phi$. Vậy xesì phát ra với động năng $3.1 - 2.1 = 1.0\ \text{eV}$, và natri với $0.8\ \text{eV}$.
- Kẽm và bạch kim không phát ra electron, dù ánh sáng có cường độ lớn đến đâu. Để làm kẽm phát ra electron, bạn cần năng lượng $\lambda < 1240/4.3 = 290\ \text{nm}$, nằm trong vùng tia cực tím, đó là lý do thí nghiệm điện kế sử dụng đèn UV chiếu vào kẽm.
Ánh sáng có bước sóng 400 nm (năng lượng photon 3.1 eV) chiếu lên các kim loại này. Kim loại nào phát ra electron quang điện? Chọn tất cả các đáp án đúng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Emission cần hf >= công thoát. Kẽm và bạch kim không phát ra điện tử ở bước sóng này, dù ánh sáng có cường độ cao; kẽm cần bước sóng dưới 290 nm, thuộc vùng tử ngoại.
Phương trình quang điện Einstein
- Một photon truyền toàn bộ năng lượng cho một electron. Không có sự chia sẻ hay tích lũy.
- Nếu $hf$ vượt quá công thoát, electron sẽ thoát ra với động năng đạt tới mức tối đa:
- Như vậy, động năng tối đa phụ thuộc tuyến tính theo tần số, và hoàn toàn không phụ thuộc vào độ sáng.
Công thoát trước, phần còn lại là vận tốc
Một photon $5.0\ \text{eV}$ va chạm vào kim loại có công thoát $2.0\ \text{eV}$. Động năng tối đa của electron quang điện là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Động năng tối đa $= hf - \Phi = 5.0 - 2.0 = 3.0\ \text{eV}$.
Động năng tối đa của các electron quang điện phụ thuộc vào tần số, không phải độ sáng.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Động năng tối đa $= h(f - f_0)$ — chỉ bị chi phối bởi tần số. Độ sáng làm thay đổi số lượng electron.
Ví dụ có lời giải: công thoát và vận tốc cực đại
- Magie chỉ phát xạ khi trên $8.8\times10^{14}\ \text{Hz}$. Nó được chiếu sáng ở $1.2\times10^{15}\ \text{Hz}$. Tìm công thoát và vận tốc cực đại của quang điện tử.
- $\Phi = hf_0 = (6.63\times10^{-34})(8.8\times10^{14}) = 5.8\times10^{-19}\ \text{J} = 3.6\ \text{eV}$.
- $\tfrac{1}{2}mv_{\text{max}}^2 = h(f - f_0) = (6.63\times10^{-34})(1.2\times10^{15} - 8.8\times10^{14}) = 2.1\times10^{-19}\ \text{J}$.
- $v_{\text{max}} = \sqrt{\dfrac{2\times 2.1\times10^{-19}}{9.11\times10^{-31}}} = 6.8\times10^{5}\ \text{m/s}$.
- Trừ các tần số trước khi nhân với $h$. Làm tròn riêng $hf$ và $\Phi$ rồi mới trừ sẽ làm mất một chữ số đáng kể trong hiệu số nhỏ.
Một kim loại có tần số giới hạn 8.8e14 Hz và được chiếu sáng bằng ánh sáng tần số 1.2e15 Hz. Động năng tối đa của các electron quang điện là bao nhiêu, tính theo đơn vị 1e-19 J?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
h(f - f0) = 6.63e-34 x 3.2e14 = 2.1e-19 J. Trừ các tần số TRƯỚC; làm tròn riêng lẻ hf và công thoát sẽ mất đi một chữ số trong hiệu số nhỏ.
Đồ thị đường thẳng
- Viết phương trình dưới dạng $E_{\text{K,max}} = hf - \Phi$. Đó là một đường thẳng có độ dốc $h$, hoành độ trục năng lượng là $-\Phi$, và tung độ trục tần số là $f_0 = \Phi/h$.
- Độ dốc là giống nhau cho mọi kim loại, vì $h$ là hằng số. Vậy hai kim loại tạo ra hai đường song song; kim loại có công thoát lớn hơn cắt trục tần số xa hơn về phía phải.
- Cường độ ánh sáng không di chuyển bất kỳ đường nào. "Vẽ sơ đồ đường cho kim loại Y" chỉ đánh dấu đúng vào hai đặc điểm này: song song, và bị dịch chuyển.
- Đây là cách đo hằng số Planck.
Độ dốc giống nhau, nhưng hoành độ gốc khác nhau
Hiệu ứng quang điện
KEmax = h·f − φ
Động năng cực đại biểu diễn bằng đường thẳng theo tần số, có tung độ gốc là −φ (hàm công).
Trên đồ thị động năng tối đa theo tần số, hệ số góc bằng ____ hằng số, nên các đường thẳng biểu diễn hai kim loại khác nhau sẽ song song.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
E = hf - Phi, nên hệ số góc là h và tung độ gốc là -Phi. Kim loại chỉ làm thay đổi tung độ gốc, không bao giờ làm thay đổi hệ số góc, và cường độ cũng không ảnh hưởng.
Đo lường: tế bào quang điện
- Quang điện tử bay qua chân không đến bộ thu, và cường độ dòng điện đếm số electron mỗi giây.
- Cho bộ thu mang tích âm để các electron phải leo lên một đồi thế năng. Tăng điện áp ngược cho đến khi dòng điện vừa chạm không: đó là điện áp dừng $V_{\text{s}}$, và
Tăng điện áp cho đến khi số đếm giảm xuống bằng không
Sắp xếp các bước đo hiệu điện thế dừng lại cho đúng thứ tự.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
Dòng điện đếm số electron mỗi giây; hiệu điện thế dừng đo năng lượng của electron di chuyển nhanh nhất. Cường độ ảnh hưởng đến cái đầu tiên, tần số ảnh hưởng đến cái thứ hai.
Cường độ so với tần số
- Ở tần số cố định, gấp đôi cường độ sẽ gấp đôi dòng điện nhưng giữ nguyên điện áp dừng không đổi.
- Tăng tần số sẽ tăng điện áp dừng nhưng, ở cường độ cố định, không tăng dòng điện.
- Lý do nằm ở quy tắc một photon - một electron: cường độ xác định bao nhiêu photon đến mỗi giây, nên nó xác định bao nhiêu electron thoát ra. Tần số xác định bao nhiêu năng lượng mỗi hạt mang theo, nên nó xác định vận tốc thoát ra.
- Giữ hai câu này tách biệt trong câu trả lời. Phần lớn điểm bị mất ở đây là do viết câu này khi đề bài yêu cầu câu kia.
Khi tăng gấp đôi độ sáng ở cùng tần số:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Nhiều photon mỗi giây → nhiều electron (dòng điện lớn hơn), nhưng mỗi photon vẫn mang cùng một $hf$.
Tại sao mô hình sóng không thể giải thích được
- Mô hình sóng dự đoán rằng độ sáng phải quyết định năng lượng của electron, và bất kỳ tần số nào cũng hoạt động nếu có đủ thời gian để tích lũy năng lượng. Ba quan sát bác bỏ hoàn toàn điều đó.
- Không có sự phát xạ nào dưới $f_0$, dù nguồn sáng có sáng đến đâu hay bạn chờ lâu đến đâu.
- Phát xạ tức thì ở hoặc trên $f_0$, ngay cả từ một nguồn rất yếu.
- Năng lượng động học cực đại phụ thuộc vào tần số, không phải độ sáng.
- Cả ba đều suy ra ngay lập tức từ việc một photon cung cấp $hf$ năng lượng trọn vẹn cho một electron.
Mô hình sóng dự đoán sai rằng bất kỳ tần số nào cũng sẽ phát ra electron nếu bạn chờ đủ lâu.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Sóng sẽ cho phép năng lượng tích lũy dần dần — nhưng thực nghiệm cho thấy có một tần số giới hạn rõ rệt, điều mà mô hình photon giải thích được.
Bạn đã nắm vững
- hiệu ứng quang điện là sự phát xạ electron từ bề mặt kim loại được chiếu bởi bức xạ có tần số đủ cao
- Công thoát là năng lượng tối thiểu để loại bỏ một electron khỏi bề mặt, và bằng $\Phi = hf_0$
- $hf = \Phi + \tfrac{1}{2}mv_{\text{max}}^2$, nên $E_{\text{K,max}}$ theo $f$ là một đường thẳng có độ dốc $h$ và hoành độ gốc $-\Phi$, song song cho mọi kim loại
- cường độ xác định dòng điện, tần số xác định năng lượng động học cực đại, và điện áp dừng cung cấp $eV_{\text{s}} = E_{\text{K,max}}$