Định luật Coulomb
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| Coulomb's law/ˈkuːlɒmz lɔː/ | định luật Coulomb |
| permittivity of free space/ˌpɜːmɪˈtɪvəti ɒv friː speɪs/ | hằng số điện môi của chân không |
| repulsive/rɪˈpʌlsɪv/ | lực đẩy |
| attractive/əˈtræktɪv/ | hấp dẫn |
| equipotential/ˌiːkwɪpəˈtenʃl/ | mặt đẳng thế |
Lực mạnh hơn trọng lực một hệ số $10^{39}$
- Bên trong nguyên tử hydro, proton hút electron bằng lực điện với độ lớn khoảng $10^{-8}\ \text{N}$, và bằng lực hấp dẫn với độ lớn khoảng $10^{-48}\ \text{N}$.
- Lực hấp dẫn yếu hơn đến một hệ số là mười nghìn tỷ tỷ tỷ tỷ. Nó chỉ định hình các thiên hà vì điện tích có hai dấu nên triệt tiêu lẫn nhau, trong khi khối lượng chỉ có một dấu và cộng dồn.
- Cả hai lực đều tuân theo cùng một dạng của quy luật. Học một cái sẽ giúp bạn nắm được hầu hết cái kia, đó là lý do hai chủ đề này nằm cạnh nhau.
- Bài học này là định luật Coulomb, đặc tính bình phương nghịch đảo, và cách xử lý các quả cầu mang điện.
Định luật Coulomb
- Đối với hai điện tích điểm $Q_1$ và $Q_2$ cách nhau một khoảng $r$ trong không gian tự do, mỗi điện tích chịu một lực có độ大小为:
- Ở đây $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}\ \text{F/m}$ là hằng số điện môi của không gian tự do, và $\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0} \approx 9.0 \times 10^9\ \text{N m}^2\text{/C}^2$, là con số cần thay vào công thức.
- Lực tác dụng dọc theo đường nối hai điện tích: lực đẩy đối với điện tích cùng dấu, lực hút đối với điện tích trái dấu.
Cùng dấu thì xa nhau, trái dấu thì gần nhau
Định luật Coulomb
F ∝ Qq / r²
Các điện tích cùng dấu đẩy nhau, khác dấu hút nhau — và lực tuân theo 1/r².
Định luật Coulomb cho biết lực giữa hai điện tích điểm là:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Tỷ lệ thuận với mỗi điện tích, tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách.
Hai điện tích cùng dấu sẽ đẩy nhau.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Điện tích cùng dấu đẩy nhau; điện tích trái dấu hút nhau — cả hai đều dọc theo đường nối chúng.
Phát biểu định luật bằng lời
- "Phát biểu định luật Coulomb" yêu cầu một câu văn, không phải công thức: lực giữa hai điện tích điểm tỷ lệ thuận với tích của các điện tích và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.
- Cả hai tỷ lệ đều cần thiết để lấy điểm, và các điện tích phải là điện tích điểm, hoặc các quả cầu được xem là điện tích điểm tại tâm của chúng.
- Thêm cụm "và tác dụng dọc theo đường nối chúng" sẽ rất hữu ích; đó chính là yếu tố biến lực thành một vector có hướng xác định.
Việc phát biểu định luật Coulomb bằng lời cần những yếu tố nào? Chọn tất cả các đáp án đúng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Định luật bao gồm cả điện tích cùng dấu và trái dấu; dấu chỉ quyết định lực là đẩy hay hút.
Định luật nghịch bình phương
- Lực giảm theo $\dfrac{1}{r^2}$, nên nếu gấp ba khoảng cách thì lực giảm xuống còn một phần chín; gấp đôi khoảng cách thì lực giảm xuống còn một phần tư.
- Đây cũng là dạng tương tự như định luật hấp dẫn của Newton, $F = Gm_1m_2/r^2$. Điểm khác biệt là điện tích có hai dấu, nên lực điện có thể vừa đẩy vừa hút, trong khi lực hấp dẫn chỉ luôn hút.
- Các câu hỏi thường khai thác trực tiếp tỷ lệ: nếu khoảng cách thay đổi từ $r$ lên $2r$, bạn không cần bất kỳ hằng số nào cả, chỉ cần hệ số bốn.
Hai điện tích đẩy nhau với $36\ \text{N}$ ở khoảng cách $r$. Lực tại khoảng cách $3r$ là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Tỷ lệ nghịch bình phương: $\dfrac{36}{3^{2}} = \dfrac{36}{9} = 4\ \text{N}$.
Định luật Coulomb là một ____-bình phương (lực tỷ lệ thuận với 1/r²).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Lực $\propto \dfrac{1}{r^{2}}$ — phụ thuộc vào khoảng cách giống như trọng lực.
Hai điện tích đẩy nhau với lực F. Khoảng cách được nhân ba lần. Lực mới là bao nhiêu?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Một định luật nghịch-bình phương: khoảng cách gấp ba lần nghĩa là lực yếu đi chín lần. Không cần hằng số cho câu hỏi tỷ lệ như thế này.
Ví dụ minh họa: Hai điện tích điểm
- Tính lực giữa hai điện tích điểm có độ lớn $+2.0\ \text{nC}$ và $+3.0\ \text{nC}$ đặt cách nhau $4.0\ \text{cm}$.
- Cả hai điện tích đều dương, nên lực là lực đẩy, và việc nêu rõ điều này là một phần của đáp án.
- Chú ý chuyển đổi đơn vị: nanocoulomb sang coulomb, centimet sang mét, và bình phương khoảng cách. Ba yếu tố này là nơi dễ mất điểm nhất.
Hai điện tích điểm +2.0 nC và +3.0 nC cách nhau 4.0 cm. Lực tương tác giữa chúng có giá trị bao nhiêu, theo đơn vị 10^-5 N?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
F = 9.0e9 x 2.0e-9 x 3.0e-9 / 0.040^2 = 3.4e-5 N, và nó là lực đẩy vì cả hai điện tích đều dương. Việc xác định đây là một phần của đáp án.
Ví dụ minh họa: Tính điện tích từ trạng thái cân bằng
- Một quả cầu Y mang điện có khối lượng $2.0\ \text{g}$ treo trên sợi dây cách điện bên cạnh một quả cầu X cố định mang điện. Quả cầu Y ổn định với sợi dây lệch góc $12°$ so với phương đứng, tâm của nó cách tâm X một khoảng $5.0\ \text{cm}$. Tìm lực điện, và điện tích nếu cả hai quả cầu bằng nhau.
- Có ba lực tác dụng lên Y: trọng lực hướng xuống, lực căng dọc theo sợi dây, và lực điện theo phương ngang, hướng ra xa X vì cùng dấu nên đẩy nhau.
- Phân giải: $T\cos\theta = mg$ và $T\sin\theta = F$, suy ra $F = mg\tan\theta = (2.0 \times 10^{-3})(9.81)\tan 12° = 4.2 \times 10^{-3}\ \text{N}$.
- Sau đó $F = Q^2/(4\pi\varepsilon_0 r^2)$ cho kết quả $Q = \sqrt{4\pi\varepsilon_0 F r^2} = 3.4 \times 10^{-8}\ \text{C}$.
- Một tam giác đóng của ba lực cũng chấp nhận được, nhưng đáp án phải hiển thị cả ba lực.
Sắp xếp các bước tìm điện tích trên hai quả cầu treo mang điện tích bằng nhau theo thứ tự.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
Một tam giác kín của ba lực cũng chấp nhận được, nhưng đáp án bắt buộc phải hiển thị đủ ba lực theo bất kỳ cách nào.
Quả cầu và vật dẫn điện
- Đối với một điểm bên ngoài quả cầu dẫn điện, điện tích có thể được xem là điện tích điểm tại tâm, vì vậy $r$ được đo từ tâm, không phải từ bề mặt.
- Bên trong một vật dẫn điện rỗng mang điện, trường điện bằng không, nên toàn bộ vật dẫn là một mặt đẳng thế.
- Cái bẫy nằm ở việc đo $r$ từ bề mặt của quả cầu. Đọc kỹ đề bài xem nó cho khoảng cách giữa hai tâm hay là bán kính cộng thêm khoảng trống.
Chọn tất cả các phát biểu đúng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Điện tích cùng dấu đẩy nhau (không phải hút). Ba điều còn lại đều đúng.
Điểm số dễ mất
- Phát biểu định luật cần cả hai tỷ lệ, và các điện tích phải là điện tích điểm.
- Nêu rõ lực đẩy hoặc lực hút. Chỉ ghi độ lớn mà không ghi hướng là đáp án chưa hoàn chỉnh.
- Đo $r$ giữa các tâm của các quả cầu, và chuyển cm sang m trước khi bình phương.
- Hai vật giống hệt nhau và cùng dấu luôn luôn đẩy nhau. Viết "hút" cho hai điện tích cùng dấu là lỗi bị trừ điểm.
Bạn đã nắm vững
- Định luật Coulomb: $F = \dfrac{Q_1Q_2}{4\pi\varepsilon_0 r^2}$, dọc theo đường nối các điện tích, lực đẩy với cùng dấu và lực hút với trái dấu
- bằng lời: tỷ lệ thuận với tích của các điện tích và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách, áp dụng cho điện tích điểm
- đây là định luật bình phương nghịch, cùng dạng với lực hấp dẫn, nhưng điện tích có hai dấu nên có thể đẩy
- một quả cầu hoạt động như một điện tích điểm tại tâm đối với các điểm bên ngoài, và trường bên trong vật dẫn điện rỗng bằng không