Định luật Kirchhoff
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| Kirchhoff's laws/ˈkɜːkhɒfs lɔːz/ | định luật Kirchhoff |
| junctions/ˈdʒʌŋkʃnz/ | nút |
| conservation of charge/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv tʃɑːdʒ/ | bảo toàn điện tích |
| conservation of energy/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv ˈenədʒi/ | bảo toàn năng lượng |
| series/ˈsɪəriːz/ | nối nối tiếp |
| parallel/ˈpærəlel/ | nối song song |
Hai quy tắc cho mọi mạch điện
- Một bó dây rối có thể trông không thể giải quyết được.
- Nhưng chỉ cần hai quy tắc — định luật Kirchhoff — là giải quyết được tất cả chúng.
- Mỗi quy tắc thực chất là một định luật bảo vệ được ẩn giấu bên trong.
Định luật thứ nhất: các nút
- Tại bất kỳ nút nào, dòng điện vào = dòng điện ra.
- Nó xuất phát từ bảo toàn điện tích — điện tích không thể tích tụ tại một điểm.
Mạch nối tiếp & mạch song song
Chuyển đổi giữa nối tiếp và song song rồi thêm bóng đèn. Trong mạch nối tiếp, chúng chia sẻ điện áp và một chỗ hở sẽ làm tắt tất cả; trong mạch song song, mỗi bóng nhận đủ điện áp và một chỗ hở chỉ làm mất nhánh đó.
$5.0\ \text{A}$ chảy vào một nút và phân chia thành hai nhánh; một nhánh mang $2.0\ \text{A}$. Nhánh kia mang bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Dòng điện vào = dòng điện ra: $5.0 = 2.0 + I$, do đó $I = 3.0\ \text{A}$.
Định luật thứ hai: vòng khép kín
- Quanh bất kỳ vòng khép kín nào, tổng e.m.f. = tổng p.d. across các linh kiện.
- Nó xuất phát từ bảo toàn năng lượng — mỗi coulomb trả lại những gì đã nhận.
- Đi quanh vòng theo một hướng: e.m.f. được tính là dương nếu bạn đi qua nguồn từ $-$ đến $+$; p.d. $IR$ được tính là dương nếu bạn đi cùng chiều dòng điện.
Ghép mỗi định luật Kirchhoff với định luật bảo toàn đằng sau nó.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Điện tích không thể tích tụ tại một nút; năng lượng mà điện tích thu được từ nguồn bằng với năng lượng nó cung cấp cho các linh kiện quanh một vòng khép kín.
Các điện trở mắc nối tiếp
- Cùng dòng điện chạy qua từng cái; các hiệu điện thế cộng lại.
- $R_{\text{series}} = R_1 + R_2 + \ldots$ — luôn lớn hơn mỗi cái riêng lẻ.
Hai điện trở mắc nối tiếp và điện trở tương đương đơn của chúng
Một $3.0\ \Omega$ và một $6.0\ \Omega$ điện trở mắc nối tiếp. Điện trở tổng là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$R = R_1 + R_2 = 3.0 + 6.0 = 9.0\ \Omega$.
Điện trở mắc song song
- Cùng hiệu điện thế (p.d.) qua mỗi nhánh; các cường độ dòng điện cộng lại.
- $\dfrac{1}{R_{\text{parallel}}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} + \ldots$ — luôn nhỏ hơn điện trở nhỏ nhất trong cặp.
Hai điện trở mắc song song và điện trở tương đương duy nhất của chúng
Một $3.0\ \Omega$ và một $6.0\ \Omega$ điện trở mắc song song. Điện trở tổng là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{3.0} + \dfrac{1}{6.0} = \dfrac{1}{2.0}$, do đó $R = 2.0\ \Omega$ — nhỏ hơn bất kỳ cái nào.
Một tổ hợp mắc song song luôn nhỏ hơn điện trở nhỏ nhất trong tổ hợp đó.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Có — thêm một nhánh song song cho dòng điện một lối đi khác, làm giảm điện trở tổng thể.
Ví dụ giải chi tiết: một pin mắc song song
Một pin có suất điện động $6.0\ \text{V}$ và điện trở trong $1.0\ \Omega$ được mắc vào cặp song song gồm điện trở $4.0\ \Omega$ và $6.0\ \Omega$. Tìm cường độ dòng điện trong pin, hiệu điện thế đầu cực, và cường độ dòng điện qua từng điện trở.
- Cặp song song: $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{4.0} + \dfrac{1}{6.0} = \dfrac{5}{12}$, nên $R = 2.4\ \Omega$.
- Toàn mạch: $R_{\text{total}} = 2.4 + 1.0 = 3.4\ \Omega$, nên $I = \dfrac{6.0}{3.4} = 1.8\ \text{A}$ (định luật thứ hai: $\varepsilon = I(R + r)$).
- Hiệu điện thế đầu cực: $V = 6.0 - 1.8 \times 1.0 = 4.2\ \text{V}$ — chính là hiệu điện thế đặt lên cả hai điện trở.
- Dòng điện các nhánh: $\dfrac{4.2}{4.0} = 1.1\ \text{A}$ và $\dfrac{4.2}{6.0} = 0.70\ \text{A}$.
- Kiểm tra (định luật thứ nhất): $1.1 + 0.70 = 1.8\ \text{A}$, chính là dòng điện trong pin. Điện trở nhỏ hơn nhận phần dòng điện lớn hơn.
Một pin có suất điện động $12\ \text{V}$ và điện trở trong $2.0\ \Omega$ được mắc với hai điện trở $8.0\ \Omega$ mắc song song. Điện áp hai đầu pin là bao nhiêu, tính bằng V?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Hai điện trở $8.0\ \Omega$ bằng nhau mắc song song cho $4.0\ \Omega$. $I = \dfrac{12}{4.0 + 2.0} = 2.0\ \text{A}$, do đó $V = 12 - 2.0 \times 2.0 = 8.0\ \text{V}$.
Giải thích sự thay đổi bằng các định luật
- Một thermistor mắc song song với điện trở R, đặt trên một pin thực tế. Nhiệt độ tăng — tại sao dòng điện trong R lại giảm?
- Suy luận theo chuỗi: điện trở thermistor ↓ → điện trở toàn mạch ↓ → dòng điện trong pin ↑ → điện áp hao hụt $Ir$ ↑ → hiệu điện thế đầu cực ↓ → dòng điện trong R $= \dfrac{V}{R}$ ↓.
- Mỗi mũi tên đại diện cho một bước suy luận. Dòng điện trong pin đi lên trong khi dòng điện trong R đi xuống — cả hai xảy ra đồng thời.
Một biến trở nhiệt mắc song song với điện trở R qua một pin thực tế, khi nhiệt độ tăng. Sắp xếp lại chuỗi lập luận.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
Điện trở ít hơn → dòng pin nhiều hơn → hao phí nhiều hơn → điện áp hai đầu pin ít hơn → dòng trong R ít hơn. Lưu ý dòng pin tăng trong khi dòng trong R giảm.
Giải một mạch điện
- Gán nhãn hướng cho mọi dòng điện.
- Áp dụng quy tắc nút và quy tắc vòng, cùng với $V = IR$, sau đó giải hệ phương trình.
Hai điện trở bằng nhau $R$ mắc song song cho điện trở tổng là:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
$\dfrac{1}{R_{\text{tot}}} = \dfrac{1}{R} + \dfrac{1}{R} = \dfrac{2}{R}$, do đó $R_{\text{tot}} = \tfrac{1}{2}R$.
Công thức song song cho ra $\dfrac{1}{R}$ — hãy lấy nghịch đảo ở cuối, nếu không bạn sẽ nhầm lẫn $0.42\ \Omega$ đối với cặp $2.4\ \Omega$. Hai điện trở bằng nhau mắc song song sẽ cho đúng một nửa. Mắc thêm bất kỳ điện trở nào song song đều làm giảm tổng điện trở. Và tất cả các nhánh song song đều có cùng hiệu điện thế, vì vậy bạn không bao giờ cộng các hiệu điện thế giữa các nhánh song song.
Các thành phần mắc song song luôn có cùng ____ đặt lên chúng.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Các nhánh song song chia sẻ hai điểm nối giống nhau, nên điện áp đặt lên mỗi nhánh là như nhau; chỉ có dòng điện là khác nhau.
Bạn đã nắm vững
- Định luật thứ nhất (các nút): dòng điện vào = dòng điện ra — bảo toàn điện tích
- Định luật thứ hai (các vòng): tổng suất điện động = tổng hiệu điện thế — bảo toàn năng lượng; $\varepsilon = I(R + r)$
- Mắc nối tiếp: $R = R_1 + R_2$; mắc song song: $\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2}$ (sau đó lấy nghịch đảo); một thay đổi ở đâu đó cũng làm thay đổi dòng điện trong pin và hiệu điện thế đầu cực.