Hiệu ứng Doppler
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| pitch/pɪtʃ/ | độ cao |
| frequency/ˈfriːkwənsi/ | tần số |
| Doppler effect/ˈdɒplə ɪˈfekt/ | hiệu ứng Doppler |
| source/sɔːs/ | nguồn sóng |
| wavefronts/ˈweɪvfrʌnts/ | mặt sóng |
| observer/ɒbˈzɜːvə/ | người quan sát |
Còi xe cứu thương đi qua
- Một xe cứu thương lao đi qua và còi của nó đột ngột giảm độ cao (pitch).
- Bản thân chiếc còi chưa bao giờ thay đổi — tai bạn nghe thấy một tần số khác.
- Đây là hiệu ứng Doppler.
Tại sao độ cao thay đổi
- Nguồn di chuyển về phía bạn làm bó các mặt sóng lại gần nhau ở phía trước → ngắn hơn $\lambda$ → cao hơn.
- Di chuyển ra xa, các mặt sóng bị nới rộng → dài hơn $\lambda$ → thấp hơn.
Hiệu ứng Doppler
Di chuyển nguồn và quan sát các mặt sóng bó chặt lại phía trước (độ cao âm thanh cao hơn) và giãn nở phía sau — hiệu ứng còi, được kiểm soát bởi vận tốc của nguồn.
Khi một nguồn âm thanh di chuyển về phía bạn, cao độ âm thanh bạn nghe thấy sẽ:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Di chuyển về phía bạn làm集聚 các mặt sóng, rút ngắn bước sóng và làm tăng tần số bạn nghe thấy.
Một nguồn di chuyển về phía người quan sát sẽ集聚 các mặt sóng ở phía trước nó.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Có — mỗi mặt sóng mới được phát ra từ một điểm gần hơn một chút, nên chúng集聚 lại phía trước.
Những thứ không thay đổi
- Nguồn vẫn phát ra $f_{\text{s}}$ sóng mỗi giây — tần số của nó là cố định.
- Các sóng vẫn di chuyển qua không khí với cùng tốc độ $v$; nguồn di chuyển không thể đẩy chúng nhanh hơn.
- Chỉ có khoảng cách giữa các mặt sóng thay đổi, nên chỉ bước sóng và tần số quan sát được thay đổi.
Một nguồn âm thanh di chuyển về phía một người nghe đứng yên. Những đại lượng nào không thay đổi? Chọn tất cả các đáp án đúng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Môi trường quyết định tốc độ và nguồn quyết định những gì nó phát ra. Chuyển động chỉ làm thay đổi BƯỚC SÓNG ở phía trước nguồn, và do đó làm thay đổi tần số người nghe nhận được.
Nguồn gốc của công thức
- Trong một chu kỳ $T = \dfrac{1}{f_{\text{s}}}$, nguồn di chuyển $v_{\text{s}}T$, do đó bước sóng phía trước nó bị nén lại thành $\lambda' = \lambda - v_{\text{s}}T = \dfrac{v - v_{\text{s}}}{f_{\text{s}}}$.
- Người quan sát nghe thấy $f_{\text{o}} = \dfrac{v}{\lambda'}$.
- Phía sau nguồn, bước sóng bị kéo dãn ra thay vào đó: $\lambda' = \dfrac{v + v_{\text{s}}}{f_{\text{s}}}$.
Công thức
- Đối với nguồn chuyển động và quan sát viên đứng yên: $f_{\text{o}} = \dfrac{v\,f_{\text{s}}}{v \pm v_{\text{s}}}$.
- Dùng dấu trừ khi tiến lại gần (độ cao âm tăng), dấu cộng khi đi xa (độ cao âm giảm).
Một nguồn di động nén các mặt sóng phía trước nó, làm tăng tần số quan sát được
Trong $f_{\text{o}} = \dfrac{v\,f_{\text{s}}}{v \pm v_{\text{s}}}$, đối với nguồn di chuyển về phía người quan sát, bạn sử dụng:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Mẫu số nhỏ hơn dẫn đến $f_{\text{o}}$ lớn hơn — đây là cao độ cao hơn mà bạn dự kiến khi tiến lại gần.
Nối mỗi tình huống với những gì người nghe đứng yên thu nhận được.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Tiến tới → trừ trong công thức → cao hơn; lùi lại → cộng → thấp hơn; sự chuyển đổi giữa hai trạng thái này chính là độ giảm mà bạn nghe thấy khi nó đi qua.
Sắp xếp phép tính Doppler theo thứ tự.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
Bước cuối cùng sẽ bắt được mọi lỗi dấu miễn phí: một nguồn tiến tới phải tạo ra tần số quan sát được CAO HƠN.
Ví dụ tính toán: tiến lại gần
- Một còi ở $f_{\text{s}} = 800\ \text{Hz}$ di chuyển với tốc độ $30\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ về phía bạn; $v = 340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Tiến lại gần → dấu trừ: $f_{\text{o}} = \dfrac{340 \times 800}{340 - 30}$.
- $f_{\text{o}} = \dfrac{272000}{310} \approx 877\ \text{Hz}$ — cao hơn, như dự đoán.
Một còi ($f_{\text{s}} = 400\ \text{Hz}$) di chuyển với $20\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ về phía bạn; $v = 340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Bạn nghe thấy tần số bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$f_{\text{o}} = \dfrac{340 \times 400}{340 - 20} = \dfrac{136000}{320} = 425\ \text{Hz}$.
Một nguồn chuyển động lùi lại khỏi bạn sẽ tạo ra tần số ____ hơn so với nguồn.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Chuyển động lùi lại làm lan tỏa các mặt sóng, kéo dài bước sóng và làm giảm tần số.
Một còi phát ra 800 Hz tiến tới với vận tốc 30 m/s. Tần số nghe được là bao nhiêu Hz? (vận tốc âm thanh 340 m/s)
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
f = 800 x 340/(340 - 30) = 877 Hz. Tiến tới nghĩa là trừ ở mẫu số và đáp án PHẢI LỚN HƠN 800 Hz; thu được con số thấp hơn là dấu hiệu báo lỗi dấu.
Ví dụ tính toán: nguồn quay tròn theo hình tròn
Một còi trên ô tô chạy quanh đường đua tròn được nghe bởi một người đứng ngoài đường đua. Tần số họ nghe thấy dao động giữa giá trị tối đa là $1000\ \text{Hz}$ và tối thiểu là $818\ \text{Hz}$. Lấy $v = 340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Hãy tìm vận tốc của ô tô và tần số riêng của còi.
- Tối đa được nghe thấy khi xe di chuyển thẳng về phía người nghe: $1000 = \dfrac{340\,f_{\text{s}}}{340 - v_{\text{s}}}$.
- Tối thiểu khi nó di chuyển thẳng ra xa: $818 = \dfrac{340\,f_{\text{s}}}{340 + v_{\text{s}}}$.
- Chia hai phương trình này để $f_{\text{s}}$ triệt tiêu: $\dfrac{1000}{818} = \dfrac{340 + v_{\text{s}}}{340 - v_{\text{s}}}$, cho ta $v_{\text{s}} = 34\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Tần số nguồn: $f_{\text{s}} = \dfrac{1000 \times (340 - 34)}{340} = 900\ \text{Hz}$.
- Kiểm tra: tần số thực nằm giữa hai giá trị nghe được, và tốc độ xe khoảng một phần mười tốc độ âm thanh — hợp lý đối với xe đua.
Một còi có tần số $900\ \text{Hz}$ di chuyển trực tiếp ra xa bạn với $34\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Vận tốc âm thanh là $340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Bạn nghe thấy tần số bao nhiêu Hz?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Lùi lại → dấu cộng: $f_{\text{o}} = \dfrac{340 \times 900}{340 + 34} = \dfrac{306000}{374} = 818\ \text{Hz}$.
Ba bẫy. $v$ ở trên cùng là tốc độ sóng ($340\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ cho âm thanh), không phải tốc độ của nguồn phát. Dấu $\pm$ thuộc về tốc độ của nguồn. Và trong khi một nguồn di chuyển thẳng về phía bạn với tốc độ không đổi, cao độ âm thanh bạn nghe được sẽ không đổi — nó không tăng dần khi xe tiến gần; chỉ thay đổi khi xe đi qua và hướng di chuyển tương đối với bạn thay đổi. Âm lớn hơn không có nghĩa là cao hơn.
Một xe cảnh sát lái thẳng về phía bạn với vận tốc không đổi và bật còi. Độ cao âm thanh bạn nghe được tăng dần khi nó đến gần.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Trong lúc nó tiến tới thẳng hàng với vận tốc không đổi, tần số quan sát được là không đổi — nó phụ thuộc vào vận tốc, không phải khoảng cách. Âm thanh trở nên lớn hơn, không cao hơn. Độ cao chỉ giảm khi xe đi qua.
Bạn đã nắm vững
- nguồn chuyển động làm thay đổi tần số bạn nghe thấy — hiệu ứng Doppler; tần số nguồn và tốc độ sóng không thay đổi
- tiến lại gần → mặt sóng bó sát nhau → cao hơn; đi xa → lan rộng ra → thấp hơn
- $f_{\text{o}} = \dfrac{v\,f_{\text{s}}}{v \pm v_{\text{s}}}$ (âm tính khi tiến lại gần); chia phương trình max và min để tìm $v_{\text{s}}$