Mô-men lực và hiệu ứng quay
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| pivot/ˈpɪvət/ | Trụ quay |
| centre of gravity/ˈsentə ɒv ˈɡrævɪti/ | Tâm trọng lực |
| moment/ˈməʊmənt/ | Mô-men lực |
| perpendicular distance/ˌpɜːpənˈdɪkjʊlə ˈdɪstəns/ | Khoảng cách vuông góc |
| line of action/laɪn ɒv ˈækʃn/ | Đường tác dụng |
| couple/ˈkʌpl/ | Cặp lực |
| torque/tɔːk/ | Mô-men của cặp lực |
Tại sao tay nắm cửa nằm xa bản lề
- Tay nắm cửa nằm ở vị trí xa bản lề nhất có thể.
- Cùng một lực đẩy, nếu tác dụng xa hơn điểm quay, sẽ mở cửa dễ dàng hơn.
- Tác dụng quay phụ thuộc vào lực và khoảng cách.
Trọng tâm
- Toàn bộ trọng lượng của vật có thể coi như tác dụng tại một điểm: trọng tâm.
- Đối với hình dạng đều và đối xứng, nó nằm ở giữa.
Momen phụ thuộc vào khoảng vuông góc $d$ từ điểm quay đến đường tác dụng của lực
Cân bằng chiếc bục bẩy
Đặt một trọng lượng lên mỗi bên và trượt nó vào hoặc ra xa. Một trọng lượng nhỏ đặt xa bản lề có thể cân bằng một trọng lượng lớn đặt gần — thanh ngang khi lực × khoảng cách khớp nhau ở cả hai bên.
Momen của lực
- Momen là $M = F \times d$, trong đó $d$ là khoảng vuông góc từ điểm quay đến đường tác dụng của lực.
- Đơn vị: $\text{N}\cdot\text{m}$. Momen có thể là chiều kim đồng hồ hoặc ngược chiều kim đồng hồ.
Một lực $20\ \text{N}$ tác dụng tại một khoảng cách vuông góc $0.50\ \text{m}$ so với bản lề. Mô-men lực là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$M = F \times d = 20 \times 0.50 = 10\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Tại sao tay nắm cửa được đặt xa bản lề?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Mô-men $= F \times d$. Khoảng cách $d$ càng lớn thì hiệu ứng quay càng mạnh với cùng một lực, giúp cửa mở dễ dàng hơn.
Góc quan trọng
- Chỉ phần của lực vuông góc với cánh đòn mới tạo ra sự quay.
- Với lực tạo góc $\theta$ với cánh đòn dài $r$: $M = Fr\sin\theta$.
Trọng lượng đặt trên thước được cân bằng tại điểm quay — dùng để kiểm tra nguyên lý momen
Chỉ thành phần vuông góc với tay đòn của lực mới đóng góp vào hiệu ứng quay.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Có — đó là lý do tại sao công thức $M = Fr\sin\theta$: $\sin\theta$ chỉ lấy ra thành phần vuông góc của lực.
Nối mỗi thuật ngữ với định nghĩa mà người chấm bài đánh dấu.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Hai khái niệm trong số này phụ thuộc vào cụm từ "đường tác dụng", đây chính là yếu tố làm cho khoảng cách đo theo phương vuông góc thay vì đo dọc theo thanh.
Cặp lực
- Một cặp lực là hai lực: có độ lớn bằng nhau, ngược chiều, cách nhau một khoảng.
- Nó chỉ khiến vật quay — lực hợp bằng không, nên không có lực đẩy theo đường thẳng.
Chọn tất cả các đặc điểm của một cặp lực.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Cặp lực là hai lực bằng nhau, ngược chiều và cách nhau một khoảng, tạo ra lực hợp bằng không nhưng tạo ra hiệu ứng quay thuần túy. Hai lực cùng hướng không phải là cặp lực.
Mô-men của cặp lực
- Mô-men là $\tau = F \times d$, trong đó $d$ là khoảng cách giữa hai đường tác dụng.
- Giá trị này như nhau tại bất kỳ điểm nào — đây là tính chất đặc biệt của cặp lực.
Một cặp lực có lực $5.0\ \text{N}$ với đường tác dụng $0.40\ \text{m}$ cách nhau. Mô-men của cặp lực là bao nhiêu?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
$\tau = F \times d = 5.0 \times 0.40 = 2.0\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Hai lực bằng nhau nhưng cùng chiều thì không phải là cặp lực — chúng có lực hợp và sẽ đẩy vật di chuyển.
Hai lực bằng nhau cùng hướng tạo thành một cặp lực.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Không — một cặp lực yêu cầu hai lực bằng nhau và ngược chiều. Hai lực cùng hướng sẽ có lực hợp và đẩy vật di chuyển theo.
Ví dụ minh họa: dầm không bỏ qua trọng lượng
- Một dầm đồng chất dài $4.0\ \text{m}$ và nặng $120\ \text{N}$ đặt trên bản lề cách $1.5\ \text{m}$ từ đầu trái. Một tải trọng $200\ \text{N}$ treo ở đầu trái. Lực nào tác dụng vào đầu phải để giữ cân bằng?
- Dầm đồng chất nên trọng lượng của chính nó tác dụng tại tâm, $2.0\ \text{m}$ từ đầu trái, tức là $0.5\ \text{m}$ về phía bên phải bản lề.
- Lấy mô-men quanh bản lề. Chống kim đồng hồ: $200 \times 1.5 = 300\ \text{N m}$.
- Cùng chiều kim đồng hồ: trọng lượng dầm $120 \times 0.5 = 60\ \text{N m}$, cộng với lực chưa biết $F$ tại $2.5\ \text{m}$.
- $300 = 60 + 2.5F$, do đó $F = 96\ \text{N}$.
- Bỏ qua trọng lượng của dầm là lỗi mất điểm phổ biến, và chỉ biến mất khi bản hinge nằm tại tâm dầm.
Điểm số dễ mất
- Một mô-men sử dụng khoảng cách vuông góc từ điểm đến đường tác dụng của lực, chứ không phải khoảng cách dọc theo thanh.
- Trọng lượng của một dầm đồng chất tác dụng tại tâm và tạo ra mô-men quanh bất kỳ bản hinge nào không phải là tâm. Đừng bỏ sót nó.
- Mô-men của cặp lực sử dụng khoảng cách giữa hai đường tác dụng, nên một cặp lực đối xứng cho kết quả $2Fd$, thay vì $Fd$ đo từ giữa.
- Kiểm tra xem hình học cần $\sin\theta$ hay $\cos\theta$ bằng cách vẽ tam giác. Đừng đoán mò.
- Cân bằng nghĩa là cả lực hợp và mô-men hợp đều bằng không. Hai điều kiện, và câu hỏi có thể kiểm tra một trong hai.
Một thanh đồng chất dài 4.0 m có trọng lượng 120 N được gắn vào bản lề cách đầu trái 1.5 m, với một tải trọng 200 N đặt tại đầu đó. Lực nâng lên ở đầu phải cần bao nhiêu (đơn vị N) để đạt trạng thái cân bằng?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Xét mô-men quanh bản lề: 200 x 1.5 = 120 x 0.5 + 2.5F, suy ra F = 96 N. Nếu quên đi trọng lượng 120 N của chính thanh tại trọng tâm sẽ ra kết quả 120 N, đây là đáp án sai phổ biến.
Sắp xếp lại thứ tự các bước giải quyết bài toán nguyên lý mô-men.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
Việc chọn điểm xét mô-men nằm trên đường tác dụng của một lực chưa biết sẽ triệt tiêu lực đó khỏi phương trình, đó là lý do việc lựa chọn điểm cần được cân nhắc kỹ lưỡng.
Một vật đang ở trạng thái cân bằng. Điều nào sau đây chắc chắn đúng? Chọn tất cả các đáp án đúng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Trạng thái cân bằng cho phép vật chuyển động với vận tốc không đổi ngoài việc đứng yên. Cả hai điều kiện đều cần thiết, và một câu hỏi có thể kiểm tra riêng lẻ từng điều kiện.
Bạn đã nắm vững
- mô-men $M = F \times d$ — hãy dùng khoảng cách vuông góc đến đường tác dụng
- một cặp lực là hai lực bằng nhau, ngược chiều cách nhau một khoảng: quay thuần túy, mô-men $\tau = Fd$
- trọng lượng tác dụng tại tâm khối lượng