Bảo toàn động lượng
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| external force/ekˈstɜːnl fɔːs/ | lực ngoại |
| conservation of momentum/ˌkɒnsəˈveɪʃn ɒv məʊˈmentəm/ | bảo toàn động lượng |
| collision/kəˈlɪʒn/ | va chạm |
| explosion/ekˈspləʊʒn/ | vụ nổ |
| recoil/rɪˈkɔɪl/ | Lùi |
| elastic/ɪˈlæstɪk/ | Đàn hồi |
| inelastic/ɪnɪˈlæstɪk/ | Không đàn hồi |
| thrust/θrʌst/ | Lực đẩy |
Đẩy nhau và trôi xa
- Hai người trượt băng đứng im, rồi đẩy nhau và trượt đi xa.
- Một người đi sang trái, một người đi sang phải — tổng động lượng vẫn bằng không.
- Không có lực nào đẩy từ bên ngoài, nên động lượng được bảo toàn.
Nguyên lý
- Nếu không có ngoại lực hợp, tổng động lượng của một hệ sẽ không đổi.
- Đây chính là bảo toàn động lượng.
Sơ đồ lực tự do của một cuốn sách đang bị kéo trên bàn
Bảo toàn động lượng
m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁+m₂)v
Trong va chạm, tổng động lượng được bảo toàn.
Tổng động lượng giữ nguyên khi ____ lực hợp tác dụng lên hệ bằng không.
Độ khó 1/5 · 100 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày
Không có lực ngoại hợp, tổng động lượng của hệ được bảo toàn (các lực nội bộ xuất hiện thành cặp định luật thứ ba và triệt tiêu lẫn nhau).
Khi nó áp dụng
- Nó hoạt động cho va chạm, vụ nổ và phản lực — bất cứ khi nào ngoại lực bên ngoài triệt tiêu nhau.
- Trong hai chiều, động lượng được bảo toàn dọc theo mỗi hướng riêng biệt.
Lực tác dụng lên vật rơi trong chất lưu
Co giãn so với không co giãn
- Trong mọi va chạm, động lượng được bảo toàn.
- Đàn hồi: động năng cũng được bảo toàn (tốc độ tiếp cận = tốc độ tách rời).
- Không đàn hồi: một phần KE chuyển thành nhiệt/âm thanh/biến dạng. Nếu chúng dính vào nhau, đó là hoàn toàn không đàn hồi.
Định luật thứ ba Newton trong hệ hai hạt cô lập: lực bằng nhau và ngược chiều
Trong va chạm không đàn hồi, động lượng vẫn được bảo toàn.
Độ khó 1/5 · 100 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày
Động lượng được bảo toàn trong mọi va chạm (không có lực ngoại). Trong va chạm không đàn hồi, chính động năng không được bảo toàn.
So với các va chạm nói chung, điều đặc biệt của va chạm đàn hồi là gì?
Độ khó 1/5 · 100 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày
Tất cả các va chạm đều bảo toàn động lượng; va chạm đàn hồi cũng bảo toàn động năng.
Giải bài toán va chạm trực diện
- Sử dụng vận tốc có dấu: $m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2$.
- Nếu nó đàn hồi, thêm $u_1 - u_2 = -(v_1 - v_2)$ để có phương trình thứ hai.
Một xe đẩy $2.0\ \text{kg}$ ở $3.0\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ va chạm với một xe đẩy đứng yên $1.0\ \text{kg}$ và dính vào nhau. Tìm vận tốc chung của chúng.
Độ khó 2/5 · 140 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày
Động lượng: $2.0 \times 3.0 = (2.0 + 1.0)\,v$, nên $v = \dfrac{6.0}{3.0} = 2.0\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Va chạm trong hai chiều
- Chia mỗi vận tốc thành thành phần vuông góc.
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng dọc theo từng trục riêng biệt.
Trong hai chiều, phân giải dọc theo hai trục và bảo toàn động lượng trên mỗi trục riêng biệt
Trong hai chiều, động lượng được bảo toàn riêng biệt theo từng phương vuông góc.
Độ khó 1/5 · 100 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày
Có — phân tách thành các thành phần và áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho từng trục độc lập.
Tên lửa và phản lực
- Một tên lửa phóng khí theo một hướng và bị đẩy theo hướng ngược lại (định luật thứ ba Newton).
- Lực đẩy $F = \dot{m}\,u$ — khối lượng bị phóng mỗi giây nhân với tốc độ của nó.
Một tên lửa phuy khí với vận tốc $100\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ và lưu lượng khối lượng là $2.0\ \dfrac{\text{kg}}{\text{s}}$. Lực đẩy mà nó cảm nhận được là bao nhiêu?
Độ khó 2/5 · 140 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày
Lực đẩy $F = \dot{m}\,u = 2.0 \times 100 = 200\ \text{N}$.
Ví dụ tính toán: một va chạm trực diện
- Một chiếc ô tô $1200\ \text{kg}$ di chuyển với $15\ \text{m/s}$ về phía đông va chạm trực diện với một chiếc ô tô $800\ \text{kg}$ di chuyển với $10\ \text{m/s}$ về phía tây. Chúng khóa chặt vào nhau. Tìm vận tốc chung của chúng.
- Chọn hướng đông là dương. Vận tốc của xe thứ hai sẽ là $-10\ \text{m/s}$.
- Động lượng trước: $(1200)(15) + (800)(-10) = 18000 - 8000 = 10000\ \text{kg m/s}$.
- Sau: $(1200 + 800)v = 10000$, nên $v = 5.0\ \text{m/s}$, vẫn hướng đông.
- Lỗi phổ biến nhất là cộng cả hai tốc độ vì cần tổng. Chọn một hướng dương, gán vận tốc ngược chiều dấu trừ, sau đó mới cộng.
Đàn hồi so với không đàn hồi
- Một va chạm đàn hồi bảo toàn tổng động năng, và tương đương với việc tốc độ tiếp cận bằng tốc độ tách rời.
- Một va chạm không đàn hồi bảo toàn động lượng nhưng chuyển một phần động năng sang các dạng khác, thường là nội năng và âm thanh.
- Động lượng được bảo toàn trong cả hai. Đó chính là lý do nó trở thành đại lượng hữu ích: nó tồn tại qua một va chạm mà động năng thì không.
- Kiểm tra xem va chạm có đàn hồi không: tính tổng động năng trước và sau bằng cách sử dụng toàn bộ tốc độ của mỗi vật, không phải một thành phần. Nếu chúng khớp nhau, đó là va chạm đàn hồi.
- Một va chạm "hoàn toàn không đàn hồi" là trường hợp các vật dính vào nhau, làm mất đi lượng động năng lớn nhất có thể trong khi vẫn bảo toàn động lượng.
Một chiếc ô tô 1200 kg di chuyển 15 m/s về phía đông va chạm trực diện với một chiếc ô tô 800 kg di chuyển 10 m/s về phía tây và khóa chặt vào nhau. Vận tốc chung của chúng là bao nhiêu (đơn vị m/s, hướng đông)?
Độ khó 2/5 · 140 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày
Hướng đông là dương: 18000 - 8000 = 10000 kg·m/s, chia đều cho tổng khối lượng 2000 kg, nên kết quả là 5.0 m/s hướng đông. Việc cộng cả hai tốc độ mà không trừ đi dấu âm sẽ dẫn đến đáp án sai phổ biến là 13 m/s.
Điểm số dễ mất
- Nêu điều kiện: động lượng được bảo toàn miễn là không có ngoại lực tổng hợp tác dụng lên hệ. Không có điều này, phát biểu sẽ không đầy đủ.
- Chọn hướng dương và gán dấu trừ cho các vận tốc ngược chiều. Tuyệt đối không cộng hai tốc độ trong va chạm trực diện.
- Động năng sử dụng toàn bộ tốc độ của mỗi vật, không phải một thành phần.
- Động lượng là vector, nên trong hai chiều nó được bảo toàn riêng biệt trong mỗi trong hai hướng vuông góc.
- Va chạm đàn hồi bảo toàn động năng; va chạm không đàn hồi thì không. Cả hai đều bảo toàn động lượng.
Nối mỗi loại va chạm với đại lượng nào được bảo toàn.
Độ khó 2/5 · 140 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày
Động lượng luôn được bảo toàn trong mọi va chạm, đó chính là lý do tại sao nó là đại lượng hữu ích. Động năng thì không.
Phát biểu đầy đủ về định luật bảo toàn động lượng bao gồm những điều sau? Chọn tất cả các đáp án đúng.
Độ khó 2/5 · 140 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày
Tính đàn hồi không liên quan: động lượng được bảo toàn trong mọi va chạm. Bỏ sót điều kiện ngoại lực là nguyên nhân khiến bạn bị mất điểm.
Sắp xếp lại thứ tự các bước kiểm tra xem một va chạm có phải là va chạm đàn hồi hay không.
Độ khó 3/5 · 200 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày
Sử dụng toàn bộ tốc độ, không phải thành phần: vì động năng là đại lượng vô hướng được tính từ toàn bộ vector vận tốc.
Trong một va chạm hai chiều, động lượng được bảo toàn riêng biệt theo hai phương vuông góc.
Độ khó 1/5 · 100 xu + một phần thưởng nhỏ cho lần hoàn thành đầu tiên trong ngày
Động lượng là vector, nên sự bảo toàn của nó là một phương trình vector, và một phương trình vector trong mặt phẳng thực chất là hai phương trình vô hướng. Đó chính là cơ sở để giải quyết các bài toán va chạm 2-D.
Bạn đã nắm vững
- Không có ngoại lực tổng hợp → tổng động lượng được bảo toàn
- động lượng được bảo toàn trong mọi va chạm; đàn hồi cũng bảo toàn KE
- giải va chạm 1-D với $m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2$ (sử dụng dấu)