Ma sát, lực cản và vận tốc giới hạn
Đã giới thiệu| English | Ý nghĩa |
|---|---|
| terminal velocity/ˈtɜːmɪnl vəˈlɒsɪti/ | tốc độ cuối cùng |
| air resistance/eə rɪˈzɪstəns/ | lực cản không khí |
| friction/ˈfrɪkʃn/ | lực ma sát |
| drag/dræɡ/ | lực cản |
| viscous/ˈvɪskəs/ | nhớt |
| fluid/ˈfluːɪd/ | chất lưu |
| upthrust/ˈʌpθrʌst/ | lực đẩy |
| resultant force/rɪˈzʌltənt fɔːs/ | lực hợp |
| thermal energy/ˈθɜːml ˈenədʒi/ | năng lượng nhiệt |
| power/ˈpaʊə/ | công suất |
Tại sao người nhảy dù ngừng tăng tốc độ
- Nhảy từ máy bay thì bạn gia tốc — nhưng không phải mãi mãi.
- Sớm muộn gì bạn cũng rơi với vận tốc ổn định, là vận tốc giới hạn, ngay cả khi trọng lực vẫn kéo xuống.
- Nguyên nhân là lực cản không khí tăng theo tốc độ.
Ma sát và lực cản
- Ma sát tác dụng giữa hai bề mặt rắn, oppose lại sự trượt.
- Lực cản (lực nhớt) là sứcต้าน từ một chất lưu — chất lỏng hoặc khí.
Cặp lực thứ ba của Newton: R tác dụng lên sách (hướng lên) và R-prime tác dụng lên bàn (hướng xuống)
Dừng xe ô tô
Ma sát là yếu tố làm chậm xe ô tô. Đặt tốc độ và phanh — xe vẫn tiếp tục di chuyển trong khi tài xế phản ứng, sau đó ma sát làm giảm tốc độ. Gấp đôi tốc độ và quan sát khoảng cách phanh tăng gấp bốn lần.
Mô tả nào dưới đây phù hợp nhất với lực cản (lực nhớt)?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Lực cản là sự kháng cự mà chất lưu (lỏng hoặc khí) tác dụng lên vật chuyển động qua nó. Ma sát là trường hợp rắn trên rắn.
Lực cản tăng theo tốc độ
- Khi đứng yên thì không có lực cản.
- Bạn di chuyển càng nhanh, lực cản càng lớn.
Biểu đồ vận tốc - thời gian cho một vật rơi trong không khí
Lực cản tác dụng lên vật rơi tăng dần khi tốc độ tăng.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Có — ở trạng thái nghỉ thì lực cản bằng 0, và nó tăng theo tốc độ. Đó chính là điều cuối cùng cân bằng được trọng lực.
Ba lực tác dụng lên quả bóng rơi trong chất lỏng
- Trọng lực $W$ — hướng xuống, luôn không đổi.
- Lực nâng $U$ — hướng lên, không đổi ở mọi tốc độ (nó chỉ phụ thuộc vào phần chất lỏng bị đẩy ra).
- Lực cản $F$ — hướng lên, ngược chiều chuyển động, và tăng khi quả bóng tăng tốc.
- Thói quen làm bài thi: vẽ mỗi lực dưới dạng mũi tên có ghi nhãn từ quả bóng, và tuyệt đối không thêm mũi tên "chuyển động".
Sơ đồ lực tự do chỉ hiển thị các lực tác dụng lên vật thể — cùng ý tưởng áp dụng cho quả bóng rơi
Một viên bi thép đang rơi qua dầu. Những lực nào tác dụng lên viên bi? Chọn tất cả các đáp án đúng.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Ba lực: trọng lực xuống, lực nâng lên, và lực cản lên (ngược chiều chuyển động). Không có lực chuyển động riêng biệt — viên bi chuyển động do vận tốc của nó, chứ không phải do một lực nào đó đẩy nó đi.
Rơi đến vận tốc giới hạn
- Bắt đầu: chỉ có trọng lực (và lực nâng) tác dụng, nên lực hợp lớn nhất và gia tốc lớn nhất.
- Giữa đường: lực cản tăng, lực合 giảm, nên gia tốc giảm.
- Kết thúc: các lực hướng lên bằng trọng lực → lực合 bằng không → vận tốc không đổi.
Đạt vận tốc giới hạn
Nhảy và quan sát mũi tên lực cản không khí tăng dần cho đến khi cân bằng trọng lực — lúc đó tốc độ không đổi. Mở dù và lực cản lớn hơn nhiều sẽ kéo người nhảy xuống vận tốc giới hạn chậm, an toàn.
Xếp lại thứ tự các giai đoạn rơi trong không khí, bắt đầu từ thời điểm thả.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
Lực cản bắt đầu từ 0 và tăng dần theo tốc độ cho đến khi triệt tiêu trọng lực, chấm dứt quá trình gia tốc.
Ở vận tốc giới hạn, lực cản bằng ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Lực cản = trọng lực, nên hợp lực bằng 0 và tốc độ giữ nguyên.
Tại vận tốc giới hạn, gia tốc bằng không — chứ không phải vận tốc. Vật thể vẫn đang di chuyển và vẫn đang mất độ cao. Lỗi thường gặp trong kỳ thi là "các lực cân bằng nên vật dừng lại".
Ví dụ giải chi tiết: tốc độ giới hạn trong dầu
Một quả bóng thép nhỏ có trọng lượng $0.050\ \text{N}$ rơi qua dầu. Lực đẩy Archimedes tác dụng lên nó là $0.010\ \text{N}$, và lực cản là $F = kv$ với $k = 0.080\ \dfrac{\text{N s}}{\text{m}}$. Tìm vận tốc cuối cùng.
- Tại tốc độ giới hạn lực合 bằng không: $W = U + F$.
- Số $F = 0.050 - 0.010 = 0.040\ \text{N}$.
- Sau đó $kv = 0.040$, cho ra kết quả $v = \dfrac{0.040}{0.080} = 0.50\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
- Kiểm tra: trong chất lỏng, nếu quên lực nâng sẽ thu được $v = 0.63\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ — đáp án sai và mất điểm.
Một quả bóng có trọng lượng $0.12\ \text{N}$ rơi xuống chất lỏng. Lực đẩy nổi là $0.030\ \text{N}$ và lực cản là $F = kv$ với $k = 0.30\ \dfrac{\text{N s}}{\text{m}}$. Tốc độ cuối cùng của nó là bao nhiêu m/s?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Ở vận tốc giới hạn $W = U + kv$, nên $kv = 0.12 - 0.030 = 0.090\ \text{N}$ và $v = \dfrac{0.090}{0.30} = 0.30\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$.
Năng lượng tại vận tốc giới hạn
- Động năng giờ đây không đổi, nhưng vật thể vẫn liên tục mất độ cao.
- Thế năng hấp dẫn bị mất này chủ yếu chuyển thành năng lượng nhiệt của chất lưu — chứ không phải tăng tốc độ.
Khi người dù rơi ở vận tốc giới hạn, thế năng hấp dẫn mất đi chủ yếu chuyển hóa thành:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Động năng không đổi, nên thế năng rơi không thể trở thành động năng — nó làm nóng không khí (và người dù) thông qua lực cản.
Di chuyển với tốc độ không đổi
- Xe hơi chạy với tốc độ ổn định có lực合 bằng không: lực kéo = tổng lực cản.
- Trên đường dốc, lực kéo còn phải cân bằng thành phần trọng lực dọc theo đường dốc, $W\sin\theta$.
- Đi nhanh hơn nghĩa là nhiều lực cản hơn, cần nhiều lực kéo hơn — và nhiều công suất hơn, vì $P = Fv$.
Trên đường dốc, lực kéo phải chống lại lực cản và một phần trọng lực
Xe ô tô chạy ổn định ở tốc độ cao hơn cần công suất lớn hơn vì lực cản lớn hơn.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Tốc độ cao hơn → lực cản lớn hơn → cần lực kéo lớn hơn → công suất lớn hơn (công suất = lực × vận tốc).
Ví dụ giải chi tiết: công suất lên dốc
Một ô tô khối lượng $1200\ \text{kg}$ leo dốc inclination $5.0^\circ$ với tốc độ không đổi $25\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Tổng lực cản là $900\ \text{N}$. Tìm công suất hữu ích của động cơ.
- Tốc độ ổn định → lực kéo $D$ cân bằng mọi lực kéo ngược lại.
- Thành phần trọng lực dọc xuống dốc: $mg\sin\theta = 1200 \times 9.81 \times \sin 5.0^\circ = 1030\ \text{N}$.
- Số $D = 900 + 1030 = 1930\ \text{N}$.
- Công suất: $P = Dv = 1930 \times 25 = 4.8 \times 10^{4}\ \text{W}$ (khoảng $48\ \text{kW}$).
- Kiểm tra: dùng $mg$ thay vì $mg\sin\theta$ sẽ cho ra lực kéo lớn hơn cả trọng lực của xe — điều không thể xảy ra trên đường dốc nhẹ.
Một xe tải leo dốc với tốc độ ổn định $20\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$. Tổng lực cản là $2000\ \text{N}$ và thành phần trọng lực dọc theo dốc là $3000\ \text{N}$. Công suất hữu ích mà động cơ cung cấp là bao nhiêu, tính bằng kW?
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Tốc độ ổn định, nên lực kéo là $2000 + 3000 = 5000\ \text{N}$. Công suất $P = Fv = 5000 \times 20 = 1.0 \times 10^{5}\ \text{W} = 100\ \text{kW}$.
Bạn đã nắm vững
- lực cản tăng theo tốc độ; ma sát xảy ra giữa các vật rắn, lực cản xuất phát từ chất lưu
- vận tốc giới hạn: các lực hướng lên (lực cản + lực nâng) = trọng lực, nên lực合 bằng không và tốc độ không đổi — gia tốc bằng 0, chứ không phải chuyển động bằng 0
- Thế năng hấp dẫn bị mất trở thành năng lượng nhiệt của chất lưu, chứ không phải động năng
- tốc độ ổn định trên đường dốc: lực kéo = lực cản + $W\sin\theta$, và $P = Fv$