Phạm vi và yêu cầu tiên quyết
Dựa trên khung Digital SAT. Các bài tập dạng giấy này không thích ứng và không dự đoán điểm chuẩn hóa.
- Giải thích ước lượng mẫu và biên độ sai số được nêu
- Phân biệt lấy mẫu ngẫu nhiên với phân nhóm ngẫu nhiên
- Xác định tổng thể và phạm vi nguyên nhân do nghiên cứu hỗ trợ
Kiến thức nền: Tỷ lệ phần trăm; quần thể; chọn ngẫu nhiên so với phân bổ ngẫu nhiên.
Giải thích và chọn phương pháp
Thống kê mẫu ước lượng một đại lượng tổng thể. Một ước tính được báo cáo là 58% với sai số biên 4 điểm phần trăm tạo ra khoảng từ 54% đến 62% theo thủ tục đã nêu. Điều này không có nghĩa là 58% người trả lời đã trả lời với sai số bốn phần trăm, cũng như không đảm bảo rằng mọi mẫu riêng lẻ nào cũng chứa giá trị thực.
A representative random sample helps generalise to the population from which it was drawn. Convenience or voluntary-response samples can be biased even when large. Increasing a well-designed sample generally reduces sampling variability and margin of error at the same confidence level, but cannot automatically cure a systematically excluded group.
Phân nhóm ngẫu nhiên phân phối người tham gia vào các nhóm điều trị và hỗ trợ suy luận nguyên nhân bằng cách cân bằng các yếu tố cạnh tranh trên trung bình. Lấy mẫu ngẫu nhiên xác định ai sẽ tham gia. Một thí nghiệm ngẫu hóa chỉ được tiến hành với người tự nguyện có thể hỗ trợ hiệu quả điều trị cho những người tham gia mà không khẳng định rằng mọi người đều có cùng hiệu quả.
Nghiên cứu quan sát đo lường sự khác biệt hiện có mà không phân bổ điều trị; mối liên hệ có thể phản ánh sự nhiễu loạn. So sánh học sinh chọn gia sư thêm so với những người không chọn có thể trộn lẫn gia sư với động lực hoặc thành tích ban đầu. Để đánh giá một tuyên bố, hãy xác định sự lựa chọn, phân nhóm, so sánh, kết quả đo lường và chính xác tổng thể trước khi chấp nhận nguyên nhân hay suy rộng.
Biên độ sai số được cộng vào và trừ đi dưới dạng phần trăm điểm. Ước lượng 63% với sai số 4 điểm cho 59%–67%. Đó là một khoảng từ quy trình, không phải là đảm bảo rằng phản hồi của mỗi người đều gần 63%. Lấy mẫu ngẫu nhiên hỗ trợ suy luận về quần thể; phân bổ ngẫu nhiên giải quyết các so sánh điều trị.
Worked example. A random sample of 400 school students yields 58% support ±4 percentage points: stated interval 54%–62%. This estimates the sampled school population, not all students worldwide. If volunteers are randomly assigned to two revision methods, a controlled outcome difference can support a causal comparison among participants; volunteer selection still limits wider generalisation.
Tài liệu thực hành
Mỗi câu hỏi thực hành dưới đây nêu rõ tất cả dữ liệu cần thiết.
Thực hành tư duy lập luận
Thực hành 1
Một mẫu ngẫu gồm 500 thành viên đăng ký thư viện báo cáo 62% ủng hộ sự thay đổi, với sai số biên stated là 4 điểm phần trăm. Nêu khoảng tin cậy và quần thể. Điều này có thiết lập sự ủng hộ trong toàn bộ cư dân thị trấn không?
Reasoning. Interval is $62\%-4\%=58\%$ to $62\%+4\%=66\%$, where the subtraction denotes points. The population is registered members in the sampling frame. Nonmembers were not sampled, so the estimate does not establish all residents' support.
Thực hành 2
Bốn mươi tình nguyện viên được phân bổ ngẫu nhiên sang hướng dẫn cũ hoặc mới, với cùng một nhiệm vụ và điều kiện. Nhóm mới hoàn thành nhanh hơn. Những tuyên bố nguyên nhân và quần thể nào là hợp lý?
Lập luận. Phân bổ ngẫu nhiên hỗ trợ so sánh nhân quả giữa các phiên bản hướng dẫn cho những người tham gia dưới các điều kiện thử nghiệm, có tính đến sự biến thiên. Việc tuyển chọn tình nguyện viên hạn chế khả năng khái quát hóa cho tổng thể. Nó không khẳng định rằng mọi người dùng trong tương lai đều sẽ hoàn thành nhanh hơn.
Thực hành 3
Một khảo sát 10000 tình nguyện viên trang web có biên độ báo cáo hẹp. Giải thích tại sao chỉ kích thước không thể khắc phục sai lệch tuyển chọn, và đề xuất phương pháp tuyển dụng tốt hơn.
Lập luận. Những người chọn trả lời có thể khác biệt một cách hệ thống so với những người không trả lời. Khoảng sai số lấy mẫu không loại bỏ sự thiên lệch này. Hãy chọn ngẫu nhiên từ quần thể mục tiêu đã xác định và theo dõi các trường hợp không trả lời; vẫn phải báo cáo các hạn chế.
Giới hạn và sử dụng tiếp theo
Kích thước mẫu, chọn ngẫu nhiên và phân nhóm ngẫu nhiên không thể hoán đổi cho nhau. Biên độ sai số hẹp không loại bỏ sự thiên lệch về chọn lọc.
Đây là các nhiệm vụ thực hành gốc được viết riêng cho khóa học này, không phải là câu hỏi thi chính thức.