Tài liệu này bao gồm các chủ đề SL đã chọn cho khóa học lần đầu đánh giá trong 2025; đây không phải là toàn bộ chương trình.
Điều kiện tiên quyết: đọc các đại lượng và đơn vị được nêu, và sử dụng phép toán cùng các điều kiện mô hình bên dưới.
Các ví dụ là gốc và hư cấu: chúng không phải là số đo thực tế hay các cuộc điều tra của học sinh thực tế.
20.2
Bất định, hệ số góc và kiểm tra mô hình
Giải thích hiện tượng này là gì?
Một đường đi gần như qua mọi điểm dữ liệu là hữu ích, nhưng độ dốc của nó vẫn có thể chưa chắc chắn. Biểu đồ là bằng chứng cho một mô hình trong phạm vi đo lường.
Xây dựng mô hình
Sai số ngẫu nhiên khiến các lần đọc lặp lại khác nhau.
Sai số hệ thống làm lệch kết quả theo một hướng nhất quán.
Độ bất định tuyệt đối có đơn vị đo lường; độ bất định tương đối hoặc phần trăm so sánh độ bất định với giá trị đã đo.
độ bất định: Sự giới hạn được định lượng hóa đối với một kết quả đo lường.
sai số hệ thống: Độ thiên lệch trong đo lường nhất quán.
Mọi điểm đều nằm trong khoảng sai số của đường hồi quy tuyến tính
Chọn bằng chứng để kiểm định mô hình
Đối với tích hoặc thương, cộng các độ bất định tỷ lệ là một xấp xỉ common để tìm độ bất định tối đa.
Đối với hiệu số, cộng các độ bất định tuyệt đối.
Một tung độ gốc khác không có thể tiết lộ sự lệch pha hoặc mô hình chưa hoàn chỉnh.
Trong phòng thí nghiệm: Hiển thị đơn vị trên các trục tọa độ và chọn thang đo hợp lý. Vẽ thanh bất định ở những nơi cần thiết, vẽ đường phù hợp tốt nhất thay vì nối từng điểm, và ước lượng các độ dốc khả thi steep nhất và shallow nhất khi phương pháp bài học yêu cầu.
Bắt đầu từ các đại lượng đã biết
Đã biết: chiều dài = 50.0 mm với độ bất định 1.0 mm.
Độ bất định phần trăm = độ bất định tuyệt đối/giá trị ×100 = 1.0/50.0×100 = 2.0%.
Đối với thương của hai đại lượng đo độc lập có sai số phần trăm tối đa lần lượt là 2% và 3%, thì ước tính tổng sai số tối đa là 5%.
Đến lượt bạn: Một giá trị đọc là 40 cm có sai số tuyệt đối là 1 cm. Tìm sai số phần trăm.
Kiểm tra kết luận và giới hạn của nó
Lặp lại các phép đo giúp giảm sai số ngẫu nhiên trong giá trị trung bình nhưng không tự động loại bỏ lỗi zero (lỗi điểm không).
Không ghi quá nhiều chữ số thập phân so với độ chính xác mà phép đo có thể hỗ trợ.
Không đúng: Lặp lại một phép đo luôn loại bỏ độ lệch hiệu chuẩn. Việc lặp lại và lấy trung bình chỉ giảm sự phân tán NGẪU NHIÊN trong giá trị trung bình. Độ lệch hiệu chuẩn làm dịch chuyển tất cả các giá trị đọc giống nhau, do đó các phép lặp sẽ rơi vào cùng một giá trị sai; chỉ việc hiệu chuẩn lại mới có thể loại bỏ nó.
Tóm tắt:
Sai số ngẫu nhiên khiến các lần đọc lặp lại khác nhau.
Đối với tích hoặc thương, cộng các độ bất định tỷ lệ là một xấp xỉ common để tìm độ bất định tối đa.
Lưu ý: Lặp lại các phép đo giúp giảm sai số ngẫu nhiên trong giá trị trung bình nhưng không tự động loại bỏ lỗi zero (lỗi điểm không).
Viết từ một sai số phần trăm 4 phần trăm
Giá trị đo 50 cm có sai số tuyệt đối là 2 cm.
Tìm sai số phần trăm. Việc lặp lại phép đo không loại bỏ sai lệch hiệu chuẩn.
Viết từ sự không chắc chắn của tích
Hai yếu tố đo lường mang theo 3% và 4% sai số tối đa.
Tích mang theo 3 + 4 = 7% — sai số phần trăm CỘNG GẤP cho các tích và thương.
Viết từ một độ lợi lặp lại
Một phép đo được lặp lại bốn lần và lấy trung bình.
Độ bất định ngẫu nhiên của giá trị trung bình giảm xuống còn khoảng một nửa so với một lần đọc — nhưng sự lặp lại không bao giờ loại bỏ được sai số HỆ THỐNG: lỗi zero cũng bị lặp lại như nhau.
Khám phá
Measurement ranges and the quotient estimate
50 ± 1 mm has a 2% uncertainty. Compare it with a 100 ± 3 mm reading: the summed quotient estimate is 5%, while exact endpoint calculations reveal a slightly asymmetric range.
