C.3 · Hiện tượng sóng

Hướng dẫn đầy đủ C.3 phạm vi (Hiện tượng sóng), bài đánh giá đầu tiên 2025. Đọc trực tiếp từ Hướng dẫn Vật lý, trang 47–48. Điều kiện tiên quyết: C.2 (v = fλ, sóng ngang và sóng dọc) và lượng giác cơ bản.

Đây là các ví dụ minh họa giảng dạy ban đầu, không phải số đo thực tế hay kết quả kiểm tra đã hoàn thành của người học.

Trong hai và ba chiều, một sóng được biểu diễn theo hai cách: mặt sóng — đường nối các điểm cùng pha (cùng bước), cách nhau đúng một bước sóng — và tia sáng — mũi tên vuông góc với mặt sóng chỉ hướng lan truyền. Các hình vẽ trong chủ đề này chỉ bao gồm sóng tới, sóng phản xạ và sóng truyền qua.

Tại ranh giới giữa hai môi trường, một sóng có thể thực hiện một hoặc tất cả ba hiện tượng sau:

• Phản xạ — mặt sóng quay trở lại từ ranh giới (góc tới = góc phản xạ, cả hai đều đo từ pháp tuyến).
• Truyền qua — một phần sóng đi vào môi trường thứ hai.
• Khúc xạ — sóng truyền qua bị đổi hướng do tốc độ thay đổi: về phía pháp tuyến khi vào môi trường chậm hơn, xa pháp tuyến khi vào môi trường nhanh hơn. Tần số do nguồn phát quyết định; bước sóng thay đổi theo tốc độ.

Quy tắc khúc xạ dưới dạng tỷ lệ:

trong đó $n$ là chỉ số khúc xạ của mỗi môi trường và $\theta$ là góc giữa tia sáng và pháp tuyến. Tương đương với $n_1\sin\theta_1 = n_2\sin\theta_2$; chỉ số khúc xạ lớn hơn có nghĩa là tốc độ truyền sóng chậm hơn trong môi trường đó.

Khi truyền từ môi trường chậm sang môi trường nhanh (thủy tinh sang không khí, $n_1 > n_2$), tồn tại một góc mà tại đó không còn tia nào thoát ra ngoài: tại góc tới giới hạn, tia khúc xạ chạy dọc theo ranh giới,

khi vượt quá góc này, toàn bộ ánh sáng sẽ phản xạ toàn phần quay trở lại môi trường — phản xạ toàn phần (TIR), nguyên lý hoạt động của sợi quang.

Ví dụ minh họa (khúc xạ vào thủy tinh). Không khí sang thủy tinh, $n_{air} = 1.0$, $n_{glass} = 1.5$, góc tới $40°$: $\sin\theta_2 = (n_1/n_2)\sin\theta_1 = (1.0/1.5)(0.643) = 0.429$, suy ra $\theta_2 = 25°$ — bị bẻ về phía pháp tuyến, đúng như dự kiến khi vào môi trường chậm hơn. Tốc độ tuân theo tỷ lệ tương ứng: $v_{glass} = c/1.5 = 2.0\times10^8\ \mathrm{m/s}$.

Ví dụ minh họa (góc tới giới hạn). Thủy tinh tiếp xúc với không khí: $\sin\theta_c = 1.0/1.5 = 0.667$, nên $\theta_c = 42°$. Mọi tia sáng bên trong thủy tinh va chạm với thành kính ở góc lớn hơn $42°$ so với pháp tuyến đều bị phản xạ toàn phần.

Một sóng gặp vật cản hoặc khe hở không di chuyển theo đường thẳng hoàn hảo: nó bị uốn cong và lan tỏa — nhiễu xạ. Hiện tượng lan tỏa mạnh nhất khi kích thước khe hở tương đương hoặc nhỏ hơn bước sóng, đó là lý do âm thanh (bước sóng mét) có thể uốn cong quanh cửa ra vào, trong khi ánh sáng (hàng trăm nanometre) dường như truyền theo đường thẳng. Sơ đồ mặt sóng-tia sáng cho thấy các mặt sóng phẳng đi vào khe hẹp và rời đi dưới dạng các mặt sóng cong, lan tỏa.

Khi hai sóng gặp nhau tại một điểm, độ lệch vị trí cộng gộp lại — sự chồng chất. Để tạo ra mẫu ổn định, hai nguồn phải đồng bộ: cùng tần số và có hiệu pha không đổi. Khi đó, kết quả phụ thuộc vào hiệu đường đi từ hai nguồn:

với $n$ là một số nguyên. Giao thoa tăng cường tạo ra cực đại (hai đỉnh sóng gặp nhau); giao thoa triệt tiêu tạo ra cực tiểu (một đỉnh sóng gặp một đáy sóng).

Kiểm tra có hướng dẫn. Hai nguồn kết hợp cùng pha, bước sóng 0.50 m. Một điểm cách nguồn thứ nhất 3.00 m và nguồn thứ hai 3.75 m có độ lệch pha 0.75 m $= 1.5\lambda = (1 + \tfrac{1}{2})\lambda$ — triệt tiêu: cực tiểu. Di chuyển điểm sao cho độ lệch pha là 1.00 m $= 2\lambda$ sẽ khôi phục lại cực đại.

Ánh sáng đi qua một khe hẹp rồi đến hai khe hẹp (kết hợp do cấu tạo) tạo ra các vân sáng và tối trên màn hình — đây là hiện tượng giao thoa, bằng chứng cho thấy ánh sáng có tính chất sóng. Khoảng cách giữa các vân là

trong đó $d$ là khoảng cách giữa hai khe và $D$ là khoảng cách từ khe đến màn hình.

Kiểm tra có hướng dẫn (đo bước sóng). Hai khe cách nhau 0.20 mm, màn hình cách 2.4 m, và đếm được 12 vân sáng trong chiều dài 55 mm (11 khoảng trống, nên $s = 55/11 = 5.0\ \mathrm{mm}$): $\lambda = sd/D = (5.0\times10^{-3})(0.20\times10^{-3})/2.4 = 4.2\times10^{-7}\ \mathrm{m}$ — ánh sáng tím-xanh dương.

1. Nêu ý nghĩa của mặt sóng và mối liên hệ giữa tia sáng với mặt sóng.
2. Một tia sáng đi từ không khí sang nước ($n = 1.3$) với góc tới $50°$ so với pháp tuyến. Tính góc khúc xạ.
3. Nêu điều kiện phản xạ toàn phần, và giải thích tại sao bể cá có thể tạo ảnh phản chiếu vật thể ở góc xiên.
4. So sánh hiện tượng tán xạ của âm thanh và ánh sáng khi đi qua cửa sổ, kèm lý do.
5. Hai nguồn kết hợp cách nhau 0.040 m phát sóng có bước sóng 0.060 m cùng pha. Một điểm nằm cách nguồn thứ nhất 0.30 m dọc theo đường vuông góc với đường nối hai nguồn; xác định loại độ lệch pha (giao thoa tăng cường hay triệt tiêu) nếu điểm đó cách nguồn thứ hai 0.33 m.
6. Trong thiết lập khe đôi, khoảng cách giữa hai khe bị giảm một nửa và màn hình được di chuyển xa gấp đôi. Khoảng cách giữa các vân sẽ thay đổi như thế nào?
7. Một khe đôi với ánh sáng màu xanh lục tạo ra các vân cách nhau 4.0 mm. Ước tính khoảng cách mới với ánh sáng màu xanh lam có bước sóng bằng một nửa.

Đáp án: 1 một đường các điểm cùng pha, cách nhau một bước sóng; tia sáng vuông góc với mọi mặt sóng và chỉ hướng truyền; 2 $\sin\theta_2 = (1.0/1.3)\sin 50° = 0.588$, $\theta_2 = 36°$; 3 truyền từ môi trường chậm (có chỉ số $n$ cao hơn) sang môi trường nhanh hơn với góc lớn hơn góc tới hạn; vượt qua nó, bề mặt phản xạ hoàn toàn như gương; 4 âm thanh (bước sóng mét, tương đương kích thước cửa) nhiễu xạ mạnh quanh khe mở; ánh sáng (hàng trăm nanometre) phân tán không đáng kể; 5 hiệu đường đi 0.03 m $= \tfrac{1}{2}(0.060\ \mathrm{m})$ — triệt tiêu; 6 $s \propto D/d$: rộng gấp bốn lần; 7 $s \propto \lambda$, nên 2.0 mm.

Viết từ góc tới giới hạn

• Ánh sáng truyền từ thủy tinh (n = 1.5) hướng về không khí.
• Góc tới hạn thỏa mãn sin θc = 1 ÷ 1.5 = 0.667, do đó θc ≈ 41.8° — vượt qua nó, mọi tia sáng đều phản xạ hoàn toàn trở lại: điều kiện của sợi quang.

Viết từ một câu giới hạn

• Một sóng truyền vào môi trường chậm hơn.
• Một câu, bốn sự thật: tần số không đổi (do nguồn xác định), tốc độ giảm, bước sóng thu ngắn, tia sáng lệch về phía pháp tuyến.