LM.3 · Radiation attenuation, laser gain and cavity modes

GRE Subject Test · GRE Physics · Chủ đề 44

44.1

Sự suy giảm bức xạ, độ khuếch đại laser và chế độ cộng hưởng

A photon beam has no definite range, yet a heavy charged particle does; shielding calculations fail if the two are swapped.

Tiền đề: 7, 17, 21.

Phân biệt sự dừng và phạm vi của hạt mang điện với sự suy giảm hàm mũ của photon
Tính toán cường độ bị suy giảm và số đếm được ghi nhận với các hệ số đã cho
Giải thích phát xạ kích thích, đảo phân bố dân số và điều kiện cộng hưởng buồng quang học

44.2

Chọn mô hình tương tác

Heavy charged particles lose energy continuously through many small collisions, so they have an approximate range: under a constant-loss model a particle with initial energy E0 and loss rate dE/dx stops after E0/(dE/dx). Electrons straggle more and radiate. Photons instead interact in single events, so a narrow beam attenuates exponentially as I=I0 e^(−μx) with no definite maximum depth; the half-value layer is ln2/μ.

Từ vựng Luyện tập

English	Tiếng Việt
half-value layer/hɑːf ˈvæljuː ˈleɪə/	lớp bán giá trị
population inversion/ˌpɒpjʊˈleɪʃn ɪnˈvɜːʃn/	lật ngược mật độ hạt
attenuation/əˌtenjuːˈeɪʃn/	Sự suy giảm

44.3

Suy giảm và đếm

English

Apply the exponential only to the stated narrow-beam geometry: μ=0.2 /cm gives a half-value layer of 3.47 cm and I/I0=e^(−2)≈0.135 after 10 cm. Multiply by detector efficiency for recorded counts: with μx=ln4 and ε=0.25 the recorded fraction is 0.25×1/4=1/16. Build-up from scattered photons makes broad-beam shielding transmit more than the narrow-beam exponential; state the geometry.

44.4

Đảo ngược mật độ dân số

Phát xạ kích thích tạo ra photon trùng khớp với photon kích thích về tần số, hướng và pha, dẫn đến khuếch đại có pha. Nó cạnh tranh với hấp thụ; lợi thuần đòi hỏi đảo ngược dân số N2/g2>N1/g1 (N2>N1 cho độ suy biến bằng nhau). Cân bằng nhiệt độ dương có N2/g2<N1/g1 theo nhân tử Boltzmann, nên hệ hai mức cân bằng không thể phát laser liên tục; laser thực tế bơm vào mức thứ ba hoặc trạng thái metastable.

44.5

Cộng hưởng trong khoang

English

A linear cavity of length L supports standing modes with L=mλ/2, i.e. frequencies ν_m=mc/(2L) with spacing c/(2L): for L=30 cm the spacing is 500 MHz. Gain must exceed the round-trip losses for oscillation. Interferometers such as Michelson use the same coherence: fringe counts track optical path changes, as in the gas-cell measurement.

44.6

Phương pháp giải mẫu

Chùm hẹp có suy giảm $I=I_0e^{-\mu x}$ và lớp bán giá trị $x_{1/2}=\ln2/\mu$.

$$x_{1/2}=(\ln2)/(0.20\,\mathrm{cm^{-1}})=3.47\,\mathrm{cm}.$$

Three half-value layers transmit 1/8. This model excludes scattered build-up into the detector. Đối với khoang laser chân không tuyến tính, các chế độ dọc kế tiếp nhau cách nhau $c/(2L)$. Lợi ích kích thích thuần yêu cầu $N_2/g_2>N_1/g_1$; mô hình $N_2>N_1$ đơn giản hơn giả định độ suy biến bằng nhau.

Trái: truyền photon giảm theo hàm mũ theo độ dày, sau ba lớp bán giá trị là 1/8. Phải: các chế độ khoang cách nhau 500 MHz với L = 30 cm — Photon không có phạm vi xác định; các chế độ khoang cách nhau c/(2L)

44.7

Kiểm tra điều kiện và thuật ngữ

Gán khoảng cách dừng xác định cho photon hay quy luật hàm mũ đơn cho hạt mang điện, và quên rằng dân số hai mức cân bằng không thể đảo ngược. Hãy kiểm tra xem loại hạt nào của chùm tia đòi hỏi mô hình tương tác nào.

lớp bán giá trị: Độ dày vật liệu làm giảm một chùm tia suy giảm theo hàm mũ xuống còn một nửa, bằng ln2/μ.

đảo ngược mật độ dân số: Trạng thái không cân bằng có mật độ dân số lớn hơn ở mức laser cao hơn so với mức thấp hơn, cho phép phát xạ kích thích thuần.