LM.2 · Measurement loading, amplifier gain and detector response

Vôn kế thay đổi mạch mà nó đo; giá trị đọc được là điện áp đầu ra của bộ chia, không phải điện áp mạch hở.

Tiên quyết: 14, 21, 30.

• Tính tải đo từ trở kháng hữu hạn của vôn kế và nguồn
• Xác định độ khuếch đại đơn giản và đáp ứng bộ lọc bậc nhất
• Giải thích hiệu suất máy dò, độ phân giải, thời gian chết và sai số hiệu chuẩn

Model the measured circuit as a Thevenin source V_th with resistance R_th and the instrument as input resistance R_m. The reading is V_th·R_m/(R_m+R_th), with the same sign as V_th and magnitude no greater than |V_th| for positive resistances. A 10 V source with R_th=100 kΩ read by a 1 MΩ meter gives 10×(1/1.1)=9.09 V, a 9% low bias. A 10× oscilloscope probe raises the effective input resistance and divides the signal by ten; quote both effects.

Giai đoạn op-amp không đảo lý tưởng có độ lợi 1+R2/R1; giai đoạn đảo có −R2/R1, với dấu mang rõ ràng. Bộ lọc thông thấp RC bậc nhất có tần số cắt f_c=1/(2πRC); tỷ lệ biên độ là 1/sqrt(1+(f/f_c)²) và pha là −arctan(f/f_c). Tại f=f_c biên độ là $1/\sqrt{2}$ (điểm −3 dB), không phải một nửa. Với R=1 kΩ và C=100 nF, f_c≈1.59 kHz.

Độ nhạy của máy dò ε là số sự kiện được ghi nhận chia cho số sự kiện tới; độ phân giải năng lượng được biểu diễn dưới dạng FWHM/E, ví dụ 13.2 keV trên đường thẳng 662 keV, khoảng 2%. Một máy dò không tê liệt với thời gian chết τ ghi nhận m=n/(1+nτ) từ tốc độ thực n; đảo ngược ta có n=m/(1−mτ), điều này sẽ thất bại khi mτ→1. Hãy nêu rõ mô hình thời gian chết bạn đang giả định; hành vi tê liệt thì khác biệt.

Hiệu chuẩn tuyến tính đối với các tiêu chuẩn đã biết có thể sửa lỗi lệch và sai số tỷ lệ; nhưng nó không loại bỏ nhiễu hay đảm bảo sửa lỗi phi tuyến tính. Đường cong hiệu chuẩn ánh xạ giá trị chỉ thị sang giá trị thực; nội suy giữa các điểm giả định tính trơn tại địa phương. Hãy báo cáo độ phân giải và độ nhạy riêng biệt: đỉnh sắc nét nhưng độ nhạy kém vẫn bỏ sót sự kiện, và độ nhạy cao nhưng độ phân giải rộng vẫn làm lẫn các đường gần nhau.

Một vôn kế có điện trở đầu vào hữu hạn tạo thành bộ chia áp với điện trở nguồn.

Đối với máy dò không tê liệt với tốc độ quan sát được m và thời gian chết tau, Độ nhạy, thời gian chết và độ phân giải phổ là các phép hiệu chỉnh khác nhau; một cái không thể thay thế cái kia.

Xử lý ngưỡng $1/\sqrt{2}$ như một nửa, bỏ qua việc vôn kế hữu hạn đọc thấp do bộ chia áp, hoặc áp dụng phép hiệu chỉnh không tê liệt vượt quá phạm vi hợp lệ.

thời gian chết: Khoảng thời gian tối thiểu sau một sự kiện được ghi nhận mà trong đó máy dò không thể ghi nhận sự kiện nào khác.

trở kháng đầu vào: Tải trọng hiệu dụng mà thiết bị đo lường đặt lên mạch cần thử nghiệm.