Q.P · Quantitative problem solving and data

GRE General Test · Chủ đề 4

Phạm vi và nhiệm vụ

Thực hành lớp học gốc trong các dạng bài kiểm tra ngắn hơn đã được xem xét. Điều này không mô phỏng bài kiểm tra thích ứng hay dự đoán điểm chuẩn hóa hoặc điểm viết.

Giải các bài toán đại số, hình học và phân tích dữ liệu
Chọn tất cả các tùy chọn hợp lệ khi yêu cầu
Nhập câu trả lời dạng số theo yêu cầu và sử dụng máy tính trên màn hình phù hợp

xác suất có điều kiện: Xác suất trong một điều kiện đã chỉ định.

nhập số: Câu trả lời được nhập dưới dạng số thay vì lựa chọn.

Từ vựng Luyện tập

English	Tiếng Việt
conditional probability/kənˈdɪʃənl ˌprɒbəˈbɪlɪti/	xác suất có điều kiện
numerical entry/njuːˈmerɪkl ˈentri/	nhập số

Đọc bằng chứng và chọn phương pháp

Nội dung định lượng GRE bao gồm số học, đại số, hình học và phân tích dữ liệu; giải tích không bắt buộc.

Đọc xem bài toán yêu cầu một đáp án, tất cả đáp án hay nhập số. Kiểm tra đơn vị và định dạng trước khi nộp.

Đối với diễn giải dữ liệu, xác định mẫu số và liệu phần trăm có phụ thuộc vào một nhóm con hay không.

Máy tính trên màn hình có sẵn cho các phần định lượng Tổng quát. Ước lượng trước để phát hiện lỗi nhập.

Ví dụ giải thích chi tiết

A class has 12 morning and 8 afternoon students. Of them, 3 morning and 4 afternoon students cycle. P(cycles)=7/20. P(afternoon given cycles)=4/7. The second denominator includes only cyclists.

Bốn bước liên kết: Buổi sáng: 30; đi xe đạp: 12; Buổi tối: 20; đi xe đạp: 8; Người đi xe đạp: 20 của 50; Người đi xe đạp được biết đến vào buổi tối: 8 của 20 — Điều kiện về người đi xe đạp: 8 trong số 20 người đã di chuyển vào buổi tối

Điều kiện và lỗi thường gặp

Đừng giả sử sơ đồ hình học đúng tỷ lệ hoặc thay thế mẫu số điều kiện bằng toàn bộ dân số.

Ứng dụng gốc

Trong bảng khảo sát ban đầu, số học sinh buổi sáng là 30 và học sinh buổi tối là 20. Có 12 học sinh buổi sáng và 8 học sinh buổi tối đi xe đạp. Hãy nhập xác suất để một học sinh được chọn ngẫu nhiên đi xe đạp dưới dạng thập phân. Hãy nhập xác suất để một người đi xe đạp là học sinh buổi tối dưới dạng phân số.

Mô hình và lập luận

Tổng số học sinh là 50 và số người đi xe đạp là 20. Xác suất không điều kiện là $20/50=0.4$. Khi giới hạn chỉ trong nhóm người đi xe đạp, xác suất học sinh buổi tối là $8/20=2/5$. Mẫu số thay đổi từ 50 thành 20 vì câu hỏi thứ hai cung cấp một điều kiện. Một học sinh buổi tối đi xe đạp có xác suất đảo ngược là $8/20$ ở đây chỉ bằng sự trùng hợp về mặt số học: cả nhóm học sinh buổi tối và nhóm người đi xe đạp đều tình cờ có kích thước là 20.

Chuyển giao độc lập

Một màn hình hình chữ nhật có diện tích $48\ \mathrm{cm^2}$, độ dài các cạnh là số nguyên dương và chu vi tối đa là $32\ \mathrm{cm}$. Hãy chọn tất cả các độ dài có thể có của cạnh dài hơn: 6, 8, 12, 16, 24. Hãy giải thích tại sao danh sách của bạn là đầy đủ.

Kiểm tra sau khi đã làm

8 và 12. Gọi cạnh dài hơn là L và cạnh ngắn hơn là $48/L$. Các cặp ước số nguyên dương là (1,48), (2,24), (3,16), (4,12), (6,8). Chu vi của chúng lần lượt là 98,52,38,32,28 cm. Chỉ hai trường hợp cuối cùng đáp ứng giới hạn này, với độ dài cạnh dài hơn lần lượt là 12 và 8. Six là cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật hợp lệ 6-bởi-8, do đó nó không phù hợp với vai trò yêu cầu. Cần kiểm tra cả ràng buộc hình học và từ "cạnh dài hơn"; sự tương thích về mặt số học đơn thuần là chưa đủ.