ความน่าจะเป็นจากตารางและกลุ่มที่มีข้อจำกัด
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| independent events/ˌɪndɪˈpendənt ɪˈvents/ | เหตุการณ์อิสระ |
| conditional probability/kənˈdɪʃənl ˌprɒbəˈbɪlɪti/ | ความน่าจะเป็นที่มีเงื่อนไข |
ตัดสินใจก่อนตอบคำถาม
- คำว่า "ในหมู่ผู้โดยสารรถбус" เปลี่ยนประชากรฐานในตัวส่วน การหารด้วยทุกคนทั้งหมดตอบคำถามที่แตกต่างกัน
- เป้าหมายของคุณ: คำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์และส่วนเสริมจากจำนวนนับ
อ่านความสัมพันธ์
- ความน่าจะเป็นที่คำนวณจากข้อสังเกตที่มีตัวแทนเท่ากัน คือ จำนวนเหตุการณ์ที่พึงประสงค์หารด้วยยอดรวมที่เกี่ยวข้อง ตารางสองมิติมีจำนวนร่วมในเซลล์ ยอดรวมกลุ่มบนขอบตาราง และยอดรวมทั้งหมด อ่านให้ชัดว่าคำถามถามถึงเหตุการณ์ร่วม เหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่ง หรือเหตุการณ์หนึ่งภายใต้เงื่อนไขอีกเหตุการณ์หนึ่งก่อนเลือกตัวส่วน
- ใช้กลุ่มที่มีเงื่อนไขเป็นตัวส่วน
Of 20 cyclists, 8 wear red. Of all 60 people, 18 wear red. P(red given cyclist):
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The conditioning group is the 20 cyclists.
ใช้กฎที่กำหนด
- สำหรับ P(A ภายใต้ B) ให้จำกัดความสนใจไว้ที่กลุ่ม B แล้วนำจำนวน A และ B รวมหารด้วยยอดรวมของ B โดยทั่วไปแล้วไม่เท่ากับ P(B ภายใต้ A) เนื่องจากกลุ่มที่มีเงื่อนไขต่างกัน เศษ fraction ที่มีเศษถูกต้องแต่ประชากรผิด ก็ยังคงตอบคำถามที่ผิดอยู่ดี
- แยกแยะความเป็นอิสระออกจากความเป็นเอกเทศ (Disjointness)
Two disjoint positive-probability events are independent.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
One event occurring makes the other impossible.
ตรวจสอบเงื่อนไข
- ความน่าจะเป็นส่วนเสริมคือ 1-P(A) สำหรับ A หรือ B การบวกความน่าจะเป็นแยกกันจะนับซ้ำซ้อนส่วนที่ทับซ้อนกัน ดังนั้นต้องลบ P(A และ B)出 Events เป็นเอกเทศไม่มีส่วนทับซ้อน; Events เป็นอิสระจะสอดคล้องกับ P(A และ B)=P(A)P(B) Events เป็นเอกเทศที่มีความน่าจะเป็นบวกสองกรณีไม่สามารถเป็นอิสระกันได้ เพราะการสังเกตกรณีหนึ่งจะตัดโอกาสของอีกกรณีหนึ่งออก
- แยกแยะความเป็นอิสระออกจากความเป็นเอกเทศ (Disjointness)
จำนวนนับต้นฉบับ: ผู้โดยสารรถбус—18 พกอาหารกลางวัน, 12 ไม่ได้พก; ผู้ไม่乘坐รถбус—12 พกอาหาร, 8 ไม่ได้พก รวม 50 P(อาหาร)=30/50=0.6; P(อาหาร ภายใต้(bus))=18/30=0.6; P(bus ภายใต้(อาหาร))=18/30=0.6 ในตารางสมดุลนี้โดยเฉพาะ เปลี่ยนเซลล์หนึ่งเซลล์แล้วค่าเหล่านี้ไม่จำเป็นต้องเท่ากัน P(bus และ food)=18/50=0.36 เท่าในที่นี้กับ 0.6·0.6 ดังนั้นตารางจึงแสดงความเป็นอิสระของหมวดหมู่เหล่านี้
P(A)=0.35. P(not A)=____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Complement probabilities sum to 1.
ใช้รูปแบบงาน
- สำหรับการสุ่มโดยไม่ใส่กลับ (Without-replacement) ให้อัปเดตทั้งจำนวน事件ที่พึงประสงค์ที่เหลืออยู่และยอดรวมในแต่ละขั้นตอน สำหรับการเลือกซ้ำที่เป็นอิสระ ความน่าจะเป็นจะคูณกันโดยไม่ต้องอัปเดต如此这般 stated การสุ่มก่อนคำนวณ ตารางความถี่สัมพัทธ์ที่สังเกตได้รองรับความน่าจะเป็นเชิงประจักษ์สำหรับประชากรนั้นเท่านั้น ไม่ใช่การรับประกันว่าการสุ่มในอนาคตทุกครั้งจะเกิด如此这般
- แยกแยะความเป็นอิสระออกจากความเป็นเอกเทศ (Disjointness)
คำตอบที่มีเงื่อนไขเท่ากันในตารางหนึ่งเป็นเรื่องบังเอิญหรือโครงสร้างที่ต้องตรวจสอบ ไม่ใช่กฎสากล ตรวจสอบเงื่อนไขก่อน แล้วค่อยนับจำนวน
คำตอบใดสอดคล้องกับกรณีนี้?
คำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์และส่วนเสริมจากจำนวน
P(A given B) must equal P(B given A).
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The denominator changes with the conditioning group.
รักษาระยะห่าง
- ความน่าจะเป็น有条件 — ความน่าจะเป็นที่คำนวณภายในเหตุการณ์ที่มีเงื่อนไขที่กำหนด
- เหตุการณ์ที่เป็นอิสระ — เหตุการณ์ที่การรู้ข้อมูลหนึ่งของมันไม่เปลี่ยนความน่าจะเป็นของอีกเหตุการณ์หนึ่ง
- คำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์และค่าส่วนกลับจากจำนวนนับ
- ใช้กลุ่มที่มีเงื่อนไขเป็นตัวส่วน
- แยกแยะความเป็นอิสระออกจากความเป็นเอกเทศ (Disjointness)
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.