อัตราส่วน การแปลงหน่วย และเปอร์เซ็นต์ต่อเนื่อง
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| unit rate/ˈjuːnɪt reɪt/ | อัตราส่วนต่อหน่วย |
| percentage point/pəˈsentɪdʒ pɔɪnt/ | จุดเปอร์เซ็นต์ |
ตัดสินใจก่อนตอบคำถาม
- การลดราคา 20% ตามด้วยการเพิ่มราคา 20% ไม่ได้คืนกลับไปยังราคาเดิม
- เป้าหมายของคุณ: ใช้ความสัมพันธ์เชิงสัดส่วนโดยรักษาหน่วยให้ถูกต้อง
อ่านความสัมพันธ์
- อัตราส่วนเปรียบเทียบปริมาณตามลำดับที่กำหนด หากแดง:น้ำเงิน=3:5 และผลรวมคือ 64 ส่วนที่เท่ากันทั้งแปดแต่ละส่วนมีค่าแปด ดังนั้นสีแดงคือ 24 และสีน้ำเงิน 40. อัตราส่วน 3/5 อธิบายสีแดงเทียบกับสีน้ำเงิน; 3/8 อธิบายสีแดงเทียบกับผลรวม. อ่านตัวส่วนที่ต้องการจากโจทย์แทนการใช้เศษส่วนที่ปรากฏเป็นอันดับแรก
- แปลงอัตราและแยกความสัมพันธ์ตรงจากผกผัน
A ratio A:B=2:3 with total 45 gives A:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Two of five equal parts gives 45·2/5=18.
ใช้กฎที่กำหนด
- อัตราต่อหน่วยหารปริมาณด้วยเวลา ระยะทาง หรือจำนวนที่เกี่ยวข้อง เขียนตัวแปลงเพื่อให้หน่วยที่ไม่ต้องการหักล้าง: 72 กม./ชม. คูณด้วย 1000 ม./กม. หารด้วย 3600 วินาที/ชม. ได้ 20 ม./วินาที การแปลงพื้นที่และปริมาตรยกกำลังสองหรือยกกำลังสามตัวคูณความยาว สี่เหลี่ยมด้านละหนึ่งเซนติเมตรไม่ใช่หนึ่งตารางเมตรหารด้วยหนึ่งร้อย
- คำนวณการเปลี่ยนแปลงต่อเนื่องและการเปรียบเทียบเปอร์เซ็นต์โดยใช้ฐานที่ถูกต้อง
A price rises from 80 to 100. Its percentage increase is:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The change 20 is divided by original 80.
ตรวจสอบเงื่อนไข
- ในแปรผันตรง y=kx, การเพิ่ม x เป็นสองเท่าทำให้ y เพิ่มเป็นสองเท่า; ในแปรผันผัน xy=k, การเพิ่ม x เป็นสองเท่าทำให้ y ลดลงครึ่งหนึ่ง งานคงที่ที่แบ่งปันโดยแรงงานที่เหมือนกันให้โมเดลเวลาระยะทางเพียงเมื่อประสิทธิภาพและสภาวะคงที่ ค่าเริ่มต้นคงที่บวกกับอัตราทำให้เป็นโมเดลเส้นตรง affine, ไม่ใช่แปรผันตรงผ่านจุดกำเนิด
- คำนวณการเปลี่ยนแปลงต่อเนื่องและการเปรียบเทียบเปอร์เซ็นต์โดยใช้ฐานที่ถูกต้อง
ราคาต่อ 250 หน่วยถูกส่วนลด 20% กลายเป็น 200; เพิ่มผลลัพธ์นี้ 20% จะได้ 240, ต่ำกว่า 250 สี่เปอร์เซ็นต์ ปั๊มจ่าย 18 ลิตรใน 3 นาที, ดังนั้นอัตราการไหลคือ 6 ลิตร/นาที หรือ 0.1 ลิตร/วินาที ที่อัตราคงที่, 45 ลิตรใช้เวลา 7.5 นาที ถ้าหุ้นขึ้นจาก 40% เป็น 50%, การเพิ่มขึ้นคือ 10 จุดเปอร์เซ็นต์ และ 25% เทียบกับหุ้นเก่า
36 km/hour equals ____ m/s.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
36·1000/3600=10.
ใช้รูปแบบงาน
- การเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์หารการเปลี่ยนแปลงด้วยฐานเปรียบเทียบเดิม การเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์ต่อเนื่องคูณตัวคูณของพวกมัน: ส่วนลด 20% ตามด้วยการเพิ่ม 20% ได้ 0.8·1.2=0.96 ของค่าเดิม แยกจุดเปอร์เซ็นต์ออกจากเปอร์เซ็นต์สัมพัทธ์: จาก 30% เป็น 36% คือหกจุด, แต่เป็นการเพิ่ม 20% เทียบสัมพัทธ์
- คำนวณการเปลี่ยนแปลงต่อเนื่องและการเปรียบเทียบเปอร์เซ็นต์โดยใช้ฐานที่ถูกต้อง
ระบุว่าจำนวนใดเป็นฐานเปอร์เซ็นต์และหักล้างหน่วยอย่างชัดเจน การเปลี่ยนแปลงเปอร์เซ็นต์บวกและลบที่เท่ากันใช้ฐานต่างกัน
คำตอบใดสอดคล้องกับกรณีนี้?
ใช้ความสัมพันธ์แบบสัดส่วนโดยรักษาหน่วยให้ถูกต้อง
y=4x+7 is directly proportional to x.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The nonzero intercept prevents y/x being constant.
รักษาระยะห่าง
- อัตราต่อหน่วย — ปริมาณต่อหนึ่งหน่วยของการวัดเปรียบเทียบ
- จุดเปอร์เซ็นต์ — ผลต่างสัมบูรณ์ระหว่างค่าเปอร์เซ็นต์สองค่า
- ใช้ความสัมพันธ์เชิงสัดส่วนโดยรักษาหน่วยให้ถูกต้อง
- แปลงอัตราและแยกความสัมพันธ์ตรงจากผกผัน
- คำนวณการเปลี่ยนแปลงต่อเนื่องและการเปรียบเทียบเปอร์เซ็นต์โดยใช้ฐานที่ถูกต้อง
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.