การกระจายตัว การแปลง และการกระจายของข้อมูล
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| standard deviation/ˈstændəd ˌdiːvɪˈeɪʃn/ | ความเบี่ยงเบนมาตรฐาน |
| frequency/ˈfriːkwənsi/ | ความถี่ |
ตัดสินใจก่อนตอบคำถาม
- กลุ่มข้อมูลสองกลุ่มอาจมีค่าเฉลี่ยเท่ากันแต่มีความสม่ำเสมอแตกต่างกันมาก ค่าเฉลี่ยเพียงอย่างเดียวไม่อธิบายความกระจายตัวได้ครบถ้วน
- เป้าหมายของคุณ: เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยMedian, ส่วนต่าง และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานในเชิงคุณภาพ
อ่านความสัมพันธ์
- ค่าเฉลี่ยคำนวณจากผลรวมของทุกการสังเกตหารด้วยจำนวน; Median คือค่าตรงกลางของการเรียงลำดับ การมีค่าความถี่หมายความว่ามีการซ้ำซ้อนของค่า: หาก 2 เกิดขึ้นสามครั้งและ 8 เกิดขึ้นหนึ่งครั้ง ค่าเฉลี่ยคือ (3·2+8)/4=3.5 ไม่ใช่ (2+8)/2. ตำแหน่งแนวนอนบนกราฟแสดงค่าและความถี่กำหนดจำนวนการสังเกตที่แทนค่าเหล่านั้น
- ทำนายผลกระทบจากการเพิ่มหรือคูณด้วยค่าข้อมูลทั้งหมด
Add 10 to every observation. Standard deviation:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
All deviations from the shifted mean are unchanged.
ใช้กฎที่กำหนด
- ส่วนต่างคือค่าสูงสุดลบค่าต่ำสุด; ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานอธิบายระยะห่างโดยทั่วไปจากค่าเฉลี่ย คุณไม่จำเป็นต้องท่องสูตรเต็มเพื่อเปรียบเทียบการแจกแจงที่มีจุดศูนย์กลางเท่ากันอย่างง่าย: ข้อมูลที่กระจุกตัวใกล้ค่าเฉลี่ยจะมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานน้อยกว่าข้อมูลที่เคลื่อนที่ออกไปไกลขึ้นแบบสมมาตร ตัวแปรประหลาดสามารถเปลี่ยนค่าเฉลี่ยและความกระจายตัวอย่างมากในขณะที่ทำให้ค่า %%Median %% คงที่
- อ่านข้อมูลความถี่โดยไม่สับสนระหว่างค่ากับจำนวนนับ
2 occurs three times; 6 occurs once. Mean:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
(2+2+2+6)/4=3.
ตรวจสอบเงื่อนไข
- การเพิ่ม c เข้าไปกับการสังเกตทุกตัวจะเพิ่มทั้งค่าเฉลี่ยและ %%Median %% เท่ากับ c แต่คงค่าส่วนต่างและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานไว้เดิม เนื่องจากระยะห่างระหว่างคู่ค่าไม่เปลี่ยนแปลง การคูณทุกการสังเกตด้วย k ที่เป็นบวก จะคูณค่าเฉลี่ย %%Median %% ส่วนต่าง และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานด้วย k โดยทั่วไปแล้วความกระจายตัวจะขยายตาม |k| ในขณะที่ตัวคูณติดลบจะทำให้ลำดับกลับด้าน
- อ่านข้อมูลความถี่โดยไม่สับสนระหว่างค่ากับจำนวนนับ
A={4,5,6} และ B={0,5,10} ทั้งสองมีค่าเฉลี่ยและ %%Median %% เป็น 5 แต่ B มีความกระจายตัวมากกว่า การเพิ่ม 7 ให้ A+7={11,12,13}, ค่าเฉลี่ย 12 และมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ A เช่นเดิม การคูณ A ด้วย 2 ได้ {8,10,12}; ค่าเฉลี่ยคือ 10 และส่วนต่างและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า ส่วนต่างเท่ากันเพียงอย่างเดียวไม่รับประกันว่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานจะเท่ากัน
The range of 3, 7, 9 is ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Maximum minus minimum is 9-3.
ใช้รูปแบบงาน
- เมื่อเปรียบเทียบกราฟ ให้ตรวจสอบสเกลและจำนวนการสังเกตก่อนตัดสินความกว้างที่เห็นภาพ กราฟที่ถูกยืดออกทางแนวนอนอาจดูมีความแปรปรวนมากขึ้นโดยไม่ต้องแทนถึงค่าที่แตกต่างกัน การอ้างถึงความเท่ากันของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานต้องการการแจกแจงที่แท้จริง ไม่ใช่แค่ส่วนเท่ากันหรือค่าเฉลี่ยเท่ากัน
- อ่านข้อมูลความถี่โดยไม่สับสนระหว่างค่ากับจำนวนนับ
อย่าหาค่าเฉลี่ยของฉลากหมวดหมู่ที่ต่างกันเมื่อความถี่ไม่เท่ากัน หรือสับสนระหว่างการเลื่อนตำแหน่งของการแจกแจงกับความกระจายตัวที่มากขึ้น
คำตอบใดสอดคล้องกับกรณีนี้?
เปรียบเทียบค่าเฉลี่ยMedianช่วง และความเบี่ยงเบนมาตรฐานในเชิงคุณภาพ
Two distributions with equal means must have equal spread.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Centre and spread describe different features.
รักษาระยะห่าง
- ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน — การวัดระยะห่างของการสังเกตจากค่าเฉลี่ย
- ความถี่ — จำนวนการสังเกตที่มีค่าหรือหมวดหมู่เฉพาะ
- เปรียบเทียบค่าเฉลี่ย %%Median %% ส่วนต่าง และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานในเชิงคุณภาพ
- ทำนายผลกระทบจากการเพิ่มหรือคูณด้วยค่าข้อมูลทั้งหมด
- อ่านข้อมูลความถี่โดยไม่สับสนระหว่างค่ากับจำนวนนับ
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.