เรขาคณิตและตรีโกณมิติ
แนะนำใหม่| English | ความหมาย |
|---|---|
| similarity/ˌsɪmɪˈlærɪti/ | ความคล้ายคลึง |
| radian/ˈreɪdɪən/ | เรเดียน |
ตัดสินใจก่อนตอบคำถาม
- เมื่อใช้แผนที่ ความยาวทุกเส้นจะเพิ่มขึ้นสองเท่า พื้นที่ที่แสดงจะเพิ่มขึ้นสี่เท่า ไม่ใช่สองเท่า
- เป้าหมายของคุณ: ใช้พื้นที่ ปริมาตร และความคล้ายคลึงกัน
อ่านความสัมพันธ์
- ความคล้ายคลึงรักษามุมที่สอดคล้องกันและอัตราส่วนความยาว พื้นที่ขยายตาม k² และปริมาตรตาม k³
- ใช้ค่าสามเหลี่ยมมุมฉากและทฤษฎีบทพีทาโกรัส
A circle has equation (x−2)²+(y+3)²=25. Centre?
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Compare the signs with (x−h)²+(y−k)².
ใช้กฎที่กำหนด
- สำหรับสามเหลี่ยมมุมฉาก sin คือ对面/ด้านตรงข้ามมุมฉาก cos คือด้านประชิด/ด้านตรงข้ามมุมฉาก และ tan คือ对面/ด้านประชิด
- ใช้สมการวงกลม ส่วนโค้ง และความสัมพันธ์ของมุม
A cube’s edge doubles. Its volume grows by:
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
Three independent lengths each double: 2³=8.
ตรวจสอบเงื่อนไข
- วงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง (h,k) และรัศมี r มีสมการ (x−h)²+(y−k)²=r²
- ใช้สมการวงกลม ส่วนโค้ง และความสัมพันธ์ของมุม
สามเหลี่ยมมุมฉากมีด้านประกอบ 6 และ 8 c²=6²+8²=100 ดังนั้น c=10 สำหรับมุมที่ตรงกับ 6 sin θ=6/10=0.6 สามเหลี่ยมที่คล้ายกันซึ่งขยายด้วยปัจจัย 3 จะมีพื้นที่เก้าเท่าของรูปต้นฉบับ
For radius 3 and angle 2 radians, arc length is ____.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
s=rθ=3×2=6 in the radius unit.
ใช้รูปแบบงาน
- รอบเต็มคือ 360° หรือ 2 rpm弧度 ส่วนโค้งมีความยาว rθ เฉพาะเมื่อ θ อยู่ในหน่วยเรเดียนเท่านั้น
- ใช้สมการวงกลม ส่วนโค้ง และความสัมพันธ์ของมุม
รัศมีและเส้นผ่านศูนย์กลางแตกต่างกันด้วยปัจจัยสองเท่า การใช้เส้นผ่านศูนย์กลางใน πr² จะทำให้พื้นที่ใหญ่เกินจริงสี่เท่า
คำตอบใดสอดคล้องกับกรณีนี้?
ใช้พื้นที่ ปริมาตร และความคล้ายคลึงกัน
sin θ can exceed 1 in a real right triangle.
Difficulty 1/5 · 100 coins + a small bonus on first completion today
The opposite side cannot exceed the hypotenuse.
รักษาระยะห่าง
- ความคล้ายคลึงกัน — มุมเท่ากันและความยาวที่สอดคล้องกันเป็นสัดส่วน
- เรเดียน — หน่วยวัดมุมที่กำหนดโดยความยาวส่วนโค้งหารด้วยรัศมี
- ใช้พื้นที่ ปริมาตร และความคล้ายคลึงกัน
- ใช้ค่าสามเหลี่ยมมุมฉากและทฤษฎีบทพีทาโกรัส
- ใช้สมการวงกลม ส่วนโค้ง และความสัมพันธ์ของมุม
Match each term with its precise meaning in this lesson.
Difficulty 2/5 · 140 coins + a small bonus on first completion today
Keep the distinctions stated in the teaching example.
Put this lesson’s reasoning or event sequence in order.
Difficulty 3/5 · 200 coins + a small bonus on first completion today
The order follows the stated process; check each stage before the next.